三亞市2024-2025學年度第一學期八年級數學學科期末考試試題一．選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1.如圖，數軸上點A表示的數的絕對值為（）A. B. C.1 D.3答案：D解：由圖可得，數軸上點A表示的數為，數軸上點A到原點的距離為3，數軸上點A表示的數的絕對值為3．故選：D．2.2024年國慶，三亞市累計接待游客超萬人次．數據896000用科學記數法表示為()A. B. C. D.答案：B解：．故選：B．3.若的值是，則的值是（

）A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解：依題意可得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為，得：，故選：B．4.觀察下面四個圖案，它們體現了中華民族的傳統文化．其中可以看作軸對稱圖形的個數是()A4個 B.3個 C.2個 D.1個答案：A解：第一個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形是軸對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，故可以看作軸對稱圖形的個數是4個．故選：A．5.下列計算中，正確的是（

）A. B. C. D.答案：A解：A.，故該選項正確，符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：A．6.分式方程的解是（）A. B. C. D.答案：C解：，去分母得，，解得：，經檢驗，是原方程的解，分式方程的解是．故選：C．7.平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度得到點，則點的坐標是（）A. B. C. D.答案：D解：∵將點向上平移3個單位長度得到點，∴，∴點的坐標是．故選：D8.已知，現將一個含角的直角三角尺按如圖方式放置，其中頂點F、G分別落在直線，上，交于點H，若，則的度數為（）A. B. C. D.答案：D解：，，由含角的直角三角尺可得，，，，．故選：D．9.下列分式的約分正確的是()A. B.C. D.答案：D解：A、分式中沒有公因式，不能約分，故此選項錯誤，不符合題意；B、分式中沒有公因式，不能約分，故此選項錯誤，不符合題意；C、分式中沒有公因式，不能約分，故此選項錯誤，不符合題意；D、，故此選項正確，符合題意．故選：D．10.如圖，在長方形中，在線段上取一點M，使得，以點M為圓心，為半徑作弧，交于點N，分別以點A、N為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點F，作直線交于點E，連接、，若，則等于（）A. B. C. D.答案：A解：如圖，連接，長方形，，，，是等腰直角三角形，，，由作圖可得，直線是線段的垂直平分線，，，，，，，解得：，，，．故選：A．11.如圖，順次連接圖中六個點，得到以下圖形，則度數為（）A. B. C. D.答案：C解：如圖，連接，記與交于點，，，，又，，，，，．故選：C．12.如圖，在平面直角坐標系中，點A是軸正半軸上一個定點，點是軸正半軸上一個動點，以線段為邊在軸右側作等邊三角形，以線段為邊在上方作等邊三角形，連接，隨點的移動，下列說法中正確的是（

）①；②；③所在直線與軸所夾的銳角，度數始終不變；④隨點的向上移動，線段的值逐漸增大．A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④答案：B解：和都是等邊三角形，，，，，，故①正確；，，，故②錯誤；如圖，延長交x軸于E點，，，，，，，∴所在直線與軸所夾銳角，度數始終不變為．故③正確；∵點A是軸正半軸上一個定點，∴的長為定值，，∴，∴的長為定值，∴隨點的向上移動，線段的值不變，故④錯誤．綜上，說法正確的為①③．故選：B二．填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.因式分解：______．答案：解：，故答案為：14.正八邊形的每一個外角是_________度．答案：45解：正八邊形的外角和是，正八邊形的每一個外角是．故答案為：45．15.如圖，已知，要用“”判斷，需添加的一個條件：_______．答案：（答案不唯一）解：∵，∴，根據題意可得，，，∵要運用“”判斷，∴添加的條件為：，∵，∴，即，∴，故答案為：

．16.如圖，等腰的底邊長為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，邊于點E，F，若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值為______．答案：13連接，，是等腰三角形，點D為邊的中點，，的底邊長為6，面積是30，，，是的垂直平分線，，的長為的最小值，的周長最短．故答案為：13．三．解答題（本大題滿分72分）17.計算：（1）（2）解不等式組：答案：（1）1（2）不等式組無解【小問1詳解】解：，，，；【小問2詳解】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式和沒有公共部分，不等式組無解．18.春節是中國的傳統節日，人們有過春節吃餃子的習俗．某超市售賣的某品牌羊肉餃子和三鮮餃子．請依據以下信息，求促銷活動前每斤羊肉餃子和三鮮餃子的售價．答案：促銷活動前每斤羊肉餃子的售價為50元，每斤三鮮餃子的售價為60元．解：設促銷活動前每斤三鮮餃子的售價為元，則每斤羊肉餃子的售價為元，根據題意得，，解得：，則，答：促銷活動前每斤羊肉餃子的售價為50元，每斤三鮮餃子的售價為60元．19.為了解三亞銷售的凱特芒大果芒果的價格情況，某校的數學興趣小組的學生們在本市范圍內，隨機調查了20個零售攤位的凱特芒大果的銷售單價，然后根據獲取的樣本數據，制作了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：（1）扇形①的圓心角度數是_________；（2）這20個樣本數據的中位數是_________，眾數是_________；（3）學生小王了解到，某日三亞市通過零售攤位銷售出的凱特芒大果約為2萬斤，你能估算出這天三亞市通過零售攤位銷售出的凱特芒銷售金額嗎？答案：（1）（2）9元/斤；9元/斤（3）約為177000元【小問1詳解】解：由扇形圖可知，①所占的百分比，則①的圓心角度數是．故答案為：．【小問2詳解】解：由條形圖可知，這20個樣本數據的中位數是9元/斤，眾數是9元/斤．故答案為：9元/斤；9元/斤．【小問3詳解】解：由條形圖可知，凱特芒大果的平均銷售單價為（元/斤），則這天三亞市通過零售攤位銷售出的凱特芒銷售金額約為（元）．答：這天三亞市通過零售攤位銷售出的凱特芒銷售金額約為177000元．20.如圖，在中，，，分別過B、C向過A點的直線作垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：；（2）若，，，求的長．（取）答案：（1）見解析（2）【小問1詳解】證明：，，，，，，，，在和中，，．【小問2詳解】解：在中，，，由（1）得，，，，，的長為．21.先化簡，然后從的范圍內選取一個你認為合適的整數作為的值，代入化簡后的代數式求值．答案：；解：，，，，，，由題意得，，從的范圍內選取整數，只可取，當時，原式．22.如圖，在平面直角坐標系中，分別在軸正半軸、軸正半軸上取A、B兩點，若兩點坐標分別是、，且a，b滿足：．（1）______，______；（2）點C為軸負半軸上一點，連接，于點M，交于N．①如圖1，求證：；②如圖2，若，連接，求的大小；（3）如圖3，若點D為的中點，點F是軸負半軸上一動點，連接，過點D作交軸于點E，設，請問：當點F在運動過程中，的值是否發生改變？若改變，求出變化范圍；若不改變，求的值．答案：（1）3；3（2）①見解析；②（3）不發生改變，的值為【小問1詳