2025年河南機電職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C2、—個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側面（）。(1分)A、至多有一個是直角三角形B、至多有兩個是直角三角形C、可能都是直角三角形D、必然都是非直角三角形正確答案選項：參考答案：C3、橢圓x2/4+y2/9=1的短距長等于（）(1分)A、2B、3C、4D、6正確答案選項：參考答案：C4、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的中線，已知AC=3，CD=2，則cosA的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、3/4B、4/3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A5、中華漢字，源遠流長，某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析,下列說法正確的是()

(1分)A、這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B、每個學生是個體C、200名學生是總體的一個樣本D、樣本容量是3000正確答案選項：參考答案：A解析A:這3000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體。正確；B:每個學生的“漢字聽寫”大賽成績是個體。錯誤；C：200名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的樣本。錯誤；D:樣本容量是200。錯誤6、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-17、拋物線y2=4x的焦點坐標為().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正確答案選項：參考答案：A解析由題意知p=2,所以焦點坐標為(1,0).故選A.

8、若關于x的不等式【圖片大小可調】的解集為R，則實數a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】9、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點在x軸上B、短軸長為1C、有一個頂點(1,0)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D10、一次函數y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經過()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析一次函數y=kx+b中，k＜0，則函數為單調減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經過一、二、四象限，則不經過第三象限。故選C11、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B12、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C13、設集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，則A∩B()

(1分)A、{2,4,6}B、{2,3,4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,6}正確答案選項：參考答案：D解析集合A={3,4,5,6}，B={2,4,6}，A∩B={4,6}14、如果一個正四面體(各個面都是正三角形)的體積為9cm3,則其表面積為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設正四面體的棱長為acm,則底面面積【圖片大小可調】,易求得高為【圖片大小可調】則體積為【圖片大小可調】9,解得【圖片大小可調】,所以其表面積為【圖片大小可調】.故選A15、如函數【圖片大小可調】對任意的實數t都使【圖片大小可調】成立，那么（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析[考點]

二次函數的圖象

[解析]

先從條件“對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)”得到對稱軸,然后結合圖象判定函數值的大小關系即可.

[解答]

解:∵對任意實數t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的對稱軸為x=2,而f(x)是開口向上的二次函數故可畫圖觀察,如圖所示,【圖片大小可調】可得f(2)16、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B17、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析將直線方程整理為斜截式即:：y=2x+1，據此可得直線的斜率為k=218、已知a=0.312,【圖片大小可調】則a,b,c三者的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析因為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選C.19、sin30°的倒數是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-1/2C、2D、-2正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值和倒數的性質計算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒數是2。20、雙曲線【圖片大小可調】,則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、(-1,2)D、(-2,1)正確答案選項：參考答案：C解析根據題意可得(k-2)(k+1)<0,解得-121、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D22、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根號下應該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為023、過點（1，2），且傾斜角為【圖片大小可調】的直線方程為（）

(1分)A、x-y+1=0B、x-y-1=0C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A24、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D25、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-826、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B27、關于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個相等實數根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項：參考答案：B28、已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直線l:x-y+3=0,當直線l被圓C截得的弦長為【圖片大小可調】,則a=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析圓心(a,2)到直線l:x-y+3=0的距離【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】.其中負值舍去.故選B

29、函數【圖片大小可調】的定義域是().(1分)A、[2,+∞)B、(-∞,2]C、[0,2]D、(-2,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析根據題意得【圖片大小可調】,解得x≤2.故選B。30、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】31、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B32、如圖，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3中點，D是EF中點，現沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3三點重合，重合后的點記為G，那么在四面體S—EFG中必有（）。【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正確答案選項：參考答案：A33、設函數【圖片大小可調】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數B、g（x）是偶函數C、g（x）是非奇非偶函數D、g（x）既是偶函數又是奇函數正確答案選項：參考答案：A34、已知|a|=2，|b|=3，且=【圖片大小可調】向量a,b的內積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、3C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析a?b=|a||b|cos=2×3cos【圖片大小可調】=2×3×【圖片大小可調】=3，故選B。35、下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()

(1分)A、菱形、平行四邊形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正確答案選項：參考答案：B解析對角和180°的四邊形四點共圓36、橢圓【圖片大小可調】的長軸長為（）

(1分)A、3B、6C、2D、4正確答案選項：參考答案：B37、設集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項：參考答案：A38、已知{an}是等比數列，a2=2，【圖片大小可調】，則公比q=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、-2C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】39、已知動點(x，y)所在的區域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標函數z=x+2y的最小值和最大值分別()【圖片大小可調】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正確答案選項：參考答案：C解析先根據可行域中的五個角點：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，故選C。40、直線3x+4y-10=0與圓x2+y2=4的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、相交且過圓心正確答案選項：參考答案：C41、【圖片大小可調】的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A42、和直線3x-4y+5=0關于x軸對稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過點(-5/3,0)，且斜率互為相反數。43、已知直線l方程：2x-y+1=0，則直線l的斜率k及其縱截距b分別為（）

(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項：參考答案：A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=144、拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，在向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=2（x+1）2+1B、y=2（x-1）2+1C、y=2（x+1）2-7D、y=2（x-1）2-7正確答案選項：參考答案：B45、不重合的兩條直線L1與L2分別都與平面a平行，則（）

(1分)A、直線L1與L2至少有一個交點B、直線L1與L2互相平行C、直線L1與L2共面D、直線L1與L2最多有一個交點正確答案選項：參考答案：D46、等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為（）

(1分)A、6cmB、15cmC、12cm或15cmD、12cm正確答案選項：參考答案：B解析①6cm為腰，3cm為底，此時周長為6+6+3=15cm；②6cm為底，3cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構成三角形，故舍去。故其周長是15cm。故答案是：1547、已知等差數列【圖片大小可調】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項：參考答案：B解析因為a2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B48、已知點P是圓（x-3）2+y2=1上的動點，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C49、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C50、如果事件【圖片大小可調】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、對立事件B、互斥相容事件C、獨立事件D、以上說法不只一個正確正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、零和負數沒有對數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析零沒有對數。在實數范圍內,負數無對數。2、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜43、設a,b為實數，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要條件.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當b=3時，a(b-3)=0必定成立，則“b=3”是“a(b-3)=0”的充分條件；當a(b-3)=0時，有可能α=0,b不一定是3,因此“b=3”不是“a(b-3)=0”的必要條件.4、周長為8的正方形面積是8。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析正方形周長為8，則邊長為8÷4=2，計算正方形的面積為2×2=4，所以答案錯誤。5、圓內接菱形是正方形。（）

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