第一次月考八年數學一、選擇題（每小題3分，共18分）1.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列各組數據中，能作為直角三角形的三邊長的是（）A.5，8，10 B.1，1， C.2，7，7 D.10，20，304.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點A、B間的距離，在地面上確定點O，分別取的中點C、D，量得，則A、B之間的距離是（）A. B. C. D.5.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”．他們僅僅少走了幾步路，卻踩傷了花草．他們少走的路長為（）A. B. C. D.6.如圖，在菱形中，，，交于點，于點，連接，則的長為（）A.6 B.5 C.4 D.3二、填空題（每小題3分，共15分）7.若正方形的邊長是，則它的一條對角線的長是_______．8.若與最簡二次根式可以合并，則_________．9.如圖，在平行四邊形中，，則______．10.如圖，在中，對角線相交于點O，且，若要使為矩形，則的長度為________．11.如圖，在中，，，點M是邊上一點（不與點A、B重合），作于點于點F，連接，則的最小值是_______．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.計算：13計算：．14.如圖，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求證：四邊形AEFD是菱形．15.如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫作格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖（在每個圖中分別畫一個符合要求的圖形即可）．（1）在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長分別為；（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數；（3）在圖③中，畫一個平行四邊形，使它的周長為整數，且不是特殊的平行四邊形．16.如圖，在中，，點D是中點，．過點D作且，連接．求證：四邊形是正方形．17.已知，．（1）求的值；（2）求的值．18.如圖，的對角線相交于點過點O且與分別相交于點E、F．連接．（1）求證：；（2）若的周長是18，求的周長．19.勞動教育能夠提升學生智力與創造力、強壯學生的體格．實驗中學為了給學生提供合適的勞動教育場地，在校園規劃了一片勞動基地（四邊形）用來種植蔬菜和花卉．如圖，花卉區和蔬菜區之間用一條長（）的小路隔開（小路的寬度忽略不計）．經測量，花卉區的邊長，邊長，蔬菜區的邊長，．（1）求蔬菜區邊的長；（2）求勞動基地（四邊形）的面積．20.如圖，在矩形中，．為對角線，E、F分別是的中點，交對角線于點O．（1）求的長；（2）點G是對角線上點，，求的長．21.折紙的過程蘊含著豐富的數學知識．如圖1，有一張矩形紙片，，對它進行以下操作：第一步：如圖2，對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平．第二步：如圖3，再一次折疊紙片，使點落在上的點處，且折痕過點，得到折痕．（1）在圖3中，________，________．（2）在圖3中，連接，試判斷的形狀，并說明理由．（3）若在矩形中，，，點在邊上，將沿著折疊，若點對應點恰落在矩形的對稱軸上，則________．22.如圖①，在四邊形中，，，動點P在邊上以每秒1個單位長度的速度由點A向點D運動，動點Q從點C同時出發，以每秒3個單位長度的速度向點B運動，設動點P的運動時間為t秒．（1）用含t的代數式表示的長．（2）求當t為何值時，分別滿足下面的條件：①；②．（3）如圖②，若H是線段上一點，且，那么在線段上是否存在一點R，使得以點B、H、R、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

第一次月考八年數學一、選擇題（每小題3分，共18分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A二、填空題（每小題3分，共15分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】4【9題答案】【答案】##度【10題答案】【答案】3【11題答案】【答案】2.4三、解答題（本大題共11小題，共87分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】證明見解析．【15題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【16題答案】【答案】見解析【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見解析（2）36【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案