學校學校班級姓名線封密第5頁（共6頁）密第6頁（共6頁）密密甘肅省定西市渭源縣2024-2025年渭源縣麻家集中學八年級第一次階段考試數學復習試卷1考生注意：本試卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.若有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．且D．2.如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么的值是（

）A．3B．C．1D．03.下列各組數據中，能作為直角三角形的三邊長的是（

）A．5，8，10B．1，1，C．2，7，7D．10，20，304.直角三角形中，兩直角邊長為3和4，則斜邊上的高為（

）A．2.4B．5C．6D．7.25.把一個邊長為1的正方形如圖所示放在數軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數軸于點A，則點A對應的數是（

）

A．1B．C．D．1.56.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點A、B間的距離，在地面上確定點O，分別取的中點C、D，量得，則A、B之間的距離是（

）A．48mB．36mC．40mD．24m7.如圖，將沿對角線翻折，點落在點處，交于點，若，則的度數為（）B．C．D．8.如圖，在四邊形中，，要使四邊形成為平行四邊形，應添加的條件是（）A．B．C．D．9.如圖一棵大樹的一段被風吹斷，頂端著地與地面成，頂端著地處與大樹底端相距米，則原來大樹（

）米．A．B．C．D．10.如圖，圓柱形玻璃容器高，底面圓的周長為，在外側距下底的點A處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形玻璃容器的上口外側距上口的點B處有一小塊食物，則螞蟻吃到這塊食物所走的最短路線長度為（

）A．21cmB．25cmC．25.6cmD．27cm二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11．已知x，y都是實數，且，則的平方根是______．12．

計算

的結果是____________13．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC與AD交于點E，若AD=5，AB=3，則ED長為14．.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E在AC上，，，則______°．15．如果一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，那么它的另一條對角線的長m的取值范圍是______________.16．如圖，的對角線AC、BD相交于點O，，若，則四邊形的周長為_________．解答題：本大題共6小題，共32分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（4分）計算：18.（4分）化簡求值：已知，，求的值19.（5分）如圖，在四邊形中，，，，．求的度數．20.(6分)如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，求證：AE2＝BE2+AC2．21.（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．(1)求證：四邊形AEBD是平行四邊形；(2)若BD=BC=5，CD=6，求平行四邊形AEBD的面積．22.（6分）如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,過點O作OE⊥AC交AD于點E,若AE=4,DE=3,AB=5,求AC的長。解答題：本大題共5小題，共40分,解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.（7分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD，矩形紙片FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線，重疊部分為四邊形DHBG．（1）求證：四邊形DHBG為菱形；（2）若四邊形DHBG的面積為60，AD＝6，求AB的長．24.（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．25.（7分）為落實五育并舉，加強勞動教育，某校開展了“我勞動，我快樂，我實踐，我成長”的勞動實踐主題活動．八年級（1）班的同學發現在校園墻角處有一塊如圖所示的四邊形空地，征得學校同意，準備將其打造為勞動實踐基地，為同學們提供更多的實踐機會，測量得到，，，．請幫助他們計算一下這塊實踐基地的面積．（結果保留根號）26.（8分）如圖，在矩形中，E在延長線上，連接，F在上，連接、，且．(1)如果，，求的長；(2)如果，求證：．27.（10分）【發現】我們將稱為一對“對偶式”，因為，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉，于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．【應用】(1)的對偶式是，分母有理化得．(2)①計算：②已知：，求的值．密第5頁（共6頁）密第6頁（共6頁）密密參考答案題號12345678910答案CABBBDCCDB11．12．13．214．15．10<m<2216.817．解：原式===18.解：∵，，∴，，∴19．解：如圖，連接．∵，，∴是等邊三角形，

∴，，

在中，，，∴．∴是直角三角形，且，∴．∴的度數為．20．證明：△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，如圖，連接AD，∴BD＝CD，∴AE2＝AD2﹣DE2＝AC2+CD2﹣（BD2﹣BE2）＝AC2+BE2．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADF=∠BEF，∵點F是AB的中點，∴AF=BF．在△ADF和△BEF中，∠ADF=∠BEF∴△ADF≌△BEF（AAS∴DF=EF．又∵AF=BF，∴四邊形AEBD是平行四邊形．（2）解：如圖，過點D作DG⊥BC于點G，過點B作BH⊥CD于點H，∵BD=BC=5，CD=6，∴CH=DH=1∴BH=B∵S△BCD∴DG=CD?BH∵四邊形AEBD是平行四邊形，∴BE=AD，又∵AD=BC，∴BE=BC=5，∴平行四邊形AEBD的面積為BE×DG=5×2422．解：如圖,連接EC,∵平行四邊形ABCD中,OE⊥AC,∴EO垂直平分AC,∵AE=4,DE=3,AB=5,∴EC=AE=4,CD=AB=5,∵,∴,∴△EDC是直角三角形,∴△AEC是等腰直角三角形,∴23．（1）證明：∵四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，∴AB∥CD，DF∥BE，∠A＝∠F＝90°，AD＝FB，∴四邊形DHBG是平行四邊形，在△AHD和△FHB中，∠A=∠F∠AHD=∠FHB∴△AHD≌△FHB（AAS），∴DH＝BH，∴平行四邊形DHBG是菱形．（2）解：∵菱形DHBG的面積為60，AD＝6，∠A＝90°，∴DH=BH=60∴AH=D∴AB＝AH+BH＝8+10＝18．24．解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中