九年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)情評估卷一、選擇題（每題3分，共30分）時間：120分鐘滿分：120分1．方程5xA.5,?1,4 B.5,?1,?4 C.5,?4,2．如圖，直線l1//l2//l3，分別交直線m，n于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB（第2題）A.2 B.3 C.4 D.4.53．[［2024太原模擬］]稷山高臺花鼓是一種古老的傳統(tǒng)民間鼓樂舞蹈，源遠(yuǎn)流長.某校將腰鼓作為特色教育項目引入校園，強健學(xué)生體魄，弘揚傳統(tǒng)文化.如圖為腰鼓實物圖，則其三種視圖正確的是（）（第3題）A. B. C. D.4．不透明的袋子中僅有紅、黃小球各一個，兩個小球除顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的都是紅球的概率為（）A.14 B.13 C.125．若四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.當(dāng)BC=CD時，它是菱形 B.當(dāng)C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形6．如圖，如果∠BAD=∠CAE（第6題）A.∠B=∠DC.∠C=∠AED7．已知函數(shù)y=abx，當(dāng)x>0時，y隨xA.有兩個正根 B.有一個正根和一個負(fù)根C.有兩個負(fù)根 D.沒有實數(shù)根8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′（第8題）A.72 B.3 C.23 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E均在反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象上，若點（第9題）A.4 B.6 C.8 D.1010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為正方形，若點B的坐標(biāo)為1,4，則點（第10題）A.3,1 B.52,32二、填空題（每題3分，共15分）11．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表：移植的棵數(shù)n3007001000500015000成活的棵數(shù)m280622912447513545成活的頻率m0.9330.8890.9120.8950.903根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計這種樹苗移植成活的概率為______．（精確到0.1）12．[［2025太原月考］]晉侯鳥尊是山西博物院的鎮(zhèn)館之寶，以鳥尊為素材的文創(chuàng)書簽熱賣，某商店七月份銷售鳥尊書簽600枚，九月份銷售鳥尊書簽864枚.設(shè)該商店七月至九月鳥尊書簽銷售量平均每月的增長率為x，則可列方程為______________________.13．在同一時刻的太陽光下，測得一根高為1.2米的竹竿影長為2米，測得一棟樓的影長為30米，那么這棟樓的高度為________米．14．已知反比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在x軸上方的圖象如圖，則k1,k2,k3的大小關(guān)系為________（第14題）15．如圖，G、H是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AG=CH，GH=AB，E、F分別是AB和CD的中點，若正方形ABCD的面積為16，則四邊形EHFG的面積為_____（第15題）三、解答題（共75分）16．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）42x（2）2x17．（7分）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形．（1）在圖②中，畫一個與圖①中的△ABC相似的△（2）在圖③中，以O(shè)為位似中心，畫一個△A1B1C18．（8分）明年春節(jié)期間小惠一家打算從“五臺山”“平遙古城”“喬家大院”“雁門關(guān)”這四個著名景點中選擇兩處游玩，于是她在四張材質(zhì)外觀一樣的卡片上分別寫上這四個景點，決定用抽簽的方式來選擇游玩的地點.（1）若小惠從四張卡片中隨機抽取一張，則景點“云岡石窟”被抽中是______事件，景點“雁門關(guān)”被抽中是__事件，景點“五臺山”被抽中的概率是______；（前兩空填“不可能”“必然”或“隨機”）（2）小惠從四張卡片中先后抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求小惠恰好抽到“平遙古城”和“喬家大院”兩個景點的概率.19．（10分）如圖是兩棵樹分別在同一時刻、同一路燈下的影子．（1）在圖中請畫出路燈燈泡的位置（用字母O表示）；（2）在圖中畫出路燈燈桿（用線段OC表示）；（3）若左邊樹AB的高度是4m，影長是3m，樹根B離燈桿底的距離是20．（10分）近年來，電商平臺直播帶貨成了一個火熱的新興職業(yè)，某主播帶貨圖書《蘇東坡傳》（如圖），他用雙語直播，風(fēng)趣幽默，點燃了不同年齡讀者的讀書熱情．已知這本書的成本價為10元/本，規(guī)定銷售單價不低于成本價，且不高于成本價的3倍．如果這本書按每本25元銷售，每天可銷售500本，通過幾天的銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低5元，每天可多銷售100本．設(shè)該書的銷售單價為x元.（1）若每本降價10元，平均每天可銷售__本，此時每天的利潤為____元.（2）若銷售該書每天的利潤為6000元，求該書的銷售單價.（3）銷售該書每天的利潤能否達到9000元？請說明理由．21．（10分）閱讀理解如果兩個三角形中有一組對應(yīng)角相等或互補，那么這兩個三角形叫做共角三角形，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補角）兩夾邊長的乘積之比.例：在圖①中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE和△ABC是共角三角形，則證明如下：分別過點E，C作EG⊥AB于點G，CF⊥可得∠AGE=∠AFC=90°.又∵S△ADES△（1）如圖③，已知∠BAC+∠DAE（2）在（1）的條件下，若S△ADES△ABC=16,ADAC=14,22．（10分）“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外活動中研究了一個問題，請幫他們解答．問題情境：如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，四邊形特例分析：（1）CG的長是____．（2）如圖②，當(dāng)矩形AEGF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度至點G落在邊AB上時，連接DF,請計算DF與CG的長，并求出DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．深入探究：（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．我選擇____題．A.當(dāng)矩形AEGF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度至如圖③的位置時，連接DF,（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．B.“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了拓展研究，如圖④，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，四邊形AEGF為平行四邊形，連接CG．“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系．如圖⑤，當(dāng)平行四邊形AEGF繞點23．（10分）如圖，已知A0,4，B?3,0，C2,0，（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）求此反比例函數(shù)的表達式；（3）已知在y=kxx>0的圖象上有一點N，y軸正半軸上有一點九年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)情評估卷一、選擇題（每題3分，共30分）時間：120分鐘滿分：120分1．方程5xA.5,?1,4 B.5,?1,?4 C.5,?4,【答案】C2．如圖，直線l1//l2//l3，分別交直線m，n于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若AB（第2題）A.2 B.3 C.4 D.4.5【答案】B3．[［2024太原模擬］]稷山高臺花鼓是一種古老的傳統(tǒng)民間鼓樂舞蹈，源遠(yuǎn)流長.某校將腰鼓作為特色教育項目引入校園，強健學(xué)生體魄，弘揚傳統(tǒng)文化.如圖為腰鼓實物圖，則其三種視圖正確的是（）（第3題）A. B. C. D.【答案】A4．不透明的袋子中僅有紅、黃小球各一個，兩個小球除顏色外無其他差別.從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的都是紅球的概率為（）A.14 B.13 C.12【答案】A5．若四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.當(dāng)BC=CD時，它是菱形 B.當(dāng)C.當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形【答案】D6．如圖，如果∠BAD=∠CAE（第6題）A.∠B=∠DC.∠C=∠AED【答案】B7．已知函數(shù)y=abx，當(dāng)x>0時，y隨xA.有兩個正根 B.有一個正根和一個負(fù)根C.有兩個負(fù)根 D.沒有實數(shù)根【答案】B8．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′（第8題）A.72 B.3 C.23 【答案】B9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E均在反比例函數(shù)y=kxx<0的圖象上，若點（第9題）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】C10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為正方形，若點B的坐標(biāo)為1,4，則點（第10題）A.3,1 B.52,32【答案】B二、填空題（每題3分，共15分）11．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表：移植的棵數(shù)n3007001000500015000成活的棵數(shù)m280622912447513545成活的頻率m0.9330.8890.9120.8950.903根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計這種樹苗移植成活的概率為______．（精確到0.1）【答案】0.912．[［2025太原月考］]晉侯鳥尊是山西博物院的鎮(zhèn)館之寶，以鳥尊為素材的文創(chuàng)書簽熱賣，某商店七月份銷售鳥尊書簽600枚，九月份銷售鳥尊書簽864枚.設(shè)該商店七月至九月鳥尊書簽銷售量平均每月的增長率為x，則可列方程為______________________.【答案】600113．在同一時刻的太陽光下，測得一根高為1.2米的竹竿影長為2米，測得一棟樓的影長為30米，那么這棟樓的高度為________米．【答案】1814．已知反比例函數(shù)y1=k1x,y2=k2x,y3=k3x在x軸上方的圖象如圖，則k1,k2,k3的大小關(guān)系為________（第14題）【答案】k115．如圖，G、H是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AG=CH，GH=AB，E、F分別是AB和CD的中點，若正方形ABCD的面積為16，則四邊形EHFG的面積為_____（第15題）【答案】42三、解答題（共75分）16．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）42x（2）2x【答案】（1）解：2x?12∴x1=（2）∵a=2,b=7∴x=?b±17．（7分）如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點，分別按下列要求畫三角形．（1）在圖②中，畫一個與圖①中的△ABC相似的△（2）在圖③中，以O(shè)為位似中心，畫一個△A1B1C【答案】（1）解：如圖①，△DEF（2）如圖②，△A18．（8分）明年春節(jié)期間小惠一家打算從“五臺山”“平遙古城”“喬家大院”“雁門關(guān)”這四個著名景點中選擇兩處游玩，于是她在四張材質(zhì)外觀一樣的卡片上分別寫上這四個景點，決定用抽簽的方式來選擇游玩的地點.（1）若小惠從四張卡片中隨機抽取一張，則景點“云岡石窟”被抽中是______事件，景點“雁門關(guān)”被抽中是__事件，景點“五臺山”被抽中的概率是______；（前兩空填“不可能”“必然”或“隨機”）（2）小惠從四張卡片中先后抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法求小惠恰好抽到“平遙古城”和“喬家大院”兩個景點的概率.【答案】（1）不可能；隨機；1（2）解：記“五臺山”為A，“平遙古城”為B，“喬家大院”為C，“雁門關(guān)”為D.列表略.共有12種等可能的結(jié)果，其中小惠恰好抽到“平遙古城”和“喬家大院”兩個景點的結(jié)果有2種，所以P（小惠恰好抽到“平遙古城”和“喬家大院”兩個景點）=219．（10分）如圖是兩棵樹分別在同一時刻、同一路燈下的影子．（1）在圖中請畫出路燈燈泡的位置（用字母O表示）；（2）在圖中畫出路燈燈桿（用線段OC表示）；（3）若左邊樹AB的高度是4m，影長是3m，樹根B離燈桿底的距離是【答案】（1）解:如圖,點O即為所求.（2）如圖,線段OC即為所求.（3）如圖，設(shè)AB的影長為BE.由題意易得△EAB則EBEC∵EB=3m,BC=∴CO答：燈桿的高度是16320．（10分）近年來，電商平臺直播帶貨成了一個火熱的新興職業(yè)，某主播帶貨圖書《蘇東坡傳》（如圖），他用雙語直播，風(fēng)趣幽默，點燃了不同年齡讀者的讀書熱情．已知這本書的成本價為10元/本，規(guī)定銷售單價不低于成本價，且不高于成本價的3倍．如果這本書按每本25元銷售，每天可銷售500本，通過幾天的銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低5元，每天可多銷售100本．設(shè)該書的銷售單價為x元.（1）若每本降價10元，平均每天可銷售__本，此時每天的利潤為____元.（2）若銷售該書每天的利潤為6000元，求該書的銷售單價.（3）銷售該書每天的利潤能否達到9000元？請說明理由．【答案】（1）700；3500（2）解：依題意有x?整理得x2?60x+800由題意知10≤x≤答：該書的銷售單價為20元.（3）銷售該書每天的利潤不能達到9000元．理由如下：根據(jù)題意得x?整理得x2∵Δ=?∴該方程沒有實數(shù)根，∴銷售該書每天的利潤不能達到9000元．21．（10分）閱讀理解如果兩個三角形中有一組對應(yīng)角相等或互補，那么這兩個三角形叫做共角三角形，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補角）兩夾邊長的乘積之比.例：在圖①中，點D，E分別在邊AB，AC上，△ADE和△ABC是共角三角形，則證明如下：分別過點E，C作EG⊥AB于點G，CF⊥可得∠AGE=∠AFC=90°.又∵S△ADES△（1）如圖③，已知∠BAC+∠DAE（2）在（1）的條件下，若S△ADES△ABC=16,ADAC=14,【答案】（1）證明：如圖所示，過點C作CG⊥AB于點G，過點E作EF⊥DA交DA的延長線于點∵∠BAC∠DAE∴∠EAF∴△EAF～△CAG∵S△ADE∴S（2）622．（10分）“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外活動中研究了一個問題，請幫他們解答．問題情境：如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊的中點，四邊形特例分析：（1）CG的長是____．（2）如圖②，當(dāng)矩形AEGF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度至點G落在邊AB上時，連接DF,請計算DF與CG的長，并求出DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．深入探究：（3）請從下面A，B兩題中任選一題作答．我選擇____題．A.當(dāng)矩形AEGF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度至如圖③的位置時，連接DF,（2）中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請說明理由．B.“智慧”數(shù)學(xué)小組對圖形的旋轉(zhuǎn)進行了拓展研究，如圖④，在平行四邊形ABCD