6/13湖州市長興縣2023年八年級《數學》上學期期末試題與參考答案一、選擇題本題有10小題，每小題3分，共30分。下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選的均不給分.1．如圖圖形中，不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點P-5,6A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，此三角形第三邊長可能是A．2cm B．3cm C．6cm D．11cm4．如圖所示，在數軸上表示不等式正確的是A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥15．對于命題“如果a?2>b?2，那么a>bA．a=3，b=-2 B．a=-2，b=3 C．a=3，b=2 D．a=-3，b=26．已知點A2,y1和點Ba,y2在直線A．-3 B．-2 C．1 D．37．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，若∠C=65?°，則A．15?° B．25?°8．已知kb<0.且b<0，則一次函數y=kx+b的圖象大致是A． B．C． D．9．如圖，在△ABC中，∠ABC=90?°，分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，與AC，BC分別交于D，E，連結AE，若AB=5，A．16 B．17 C．18 D．1910．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=43x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線y=-4x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，若線段BC上的點D到直線AB的距離DEA．1516,14 B．31二、填空題本題有6小題，每小題4分，共24分。11．若點A2,a與點B-2,5關于y軸對稱，則12．若a<b，那么-3a____-3b（填“>”“<”或“=”）.13．如圖，已知BC=BD，要使△ACB?△ADB，還需添加一個條件，這個條件可以是____________________________________________.（寫出一個即可）14．已知，如圖直線y=kx+b與直線y=mx+n交于1,2點，則不等式kx+b<mx+n的解集為__________.15．如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90?°，分別以AC、CB為邊向兩側作正方形.若圖中兩個正方形的面積和16．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=2，分別以AC，BC為邊向外作正△ACD和正△BCE，連結AE，BD，當△ABC的邊AC變化過程中，BD取最長時，則AC的長為____________.三、解答題本題共有8小題，共66分。17．（本小題6分）解下列不等式（組）：（1）3x-6≥x；（2）2x+3518．（本小題6分）已知y是x的一次函數，且當x=0時，y=3；當x=-2時，y=6.（1）求這個一次函數的表達式；（2）當x=3時，求出對應y的值.19．（本小題6分）如圖，AC=AD，∠1=∠2=50°，∠B=∠AED，點E在線段（1）求證：△ABC?△AED；（2）求∠B的度數.20．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A0,3，B-4,4，（1）在圖中作出△ABC關于原點的對稱圖形△A（2）請直接寫出A1，B1，A1________________；B1__________________；21．（本小題8分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，作DE⊥AC于點（1）若AD=CD，求∠C的度數；（2）若AB=3，AC=5，求△ACD的面積.22．（本小題10分）為提升學生的文學素養，培養學生的閱讀興趣，某校準備購進A，B兩種圖書.經調查，購進A種圖書費用y元與購進A種圖書本數x之間的函數關系如圖所示，B種圖書每本20元.（1）當0≤x≤50和x>50時，求y與x之間的函數關系式；（2）現學校準備購進300本圖書，其中購進A種圖書x本，設購進兩種圖書的總費用為w元.①當x>50時，求出w與x間的函數表達式；②若購進A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數的2倍，那么應該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？23．（本小題10分）【問題背景】（1）如圖1，點P是線段AB，CD的中點，求證：AC//BD；【變式遷移】（2）如圖2，在等腰△ABC中，BD是底邊AC上的高線，點E為△ABD內一點，連結ED，延長ED到點F，使ED=FD，連結AF，若BE⊥AF，若AB=10，EB=6，求AF的長；【拓展創新】（3）如圖3，在等腰△ABC中，∠ACB=90?°，AC=BC，點D為AB中點，點E在線段BD上（點E不與點B，點D重合），連結CE，過點A作AF⊥CE，連接FD，若AF=8，CF=3，請直接寫出24．（本小題12分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-12x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，并與直線y=（1）求點C的坐標；（2）如圖2，點D在點C右側的x軸上，過點D作x軸的垂線與直線AB交于點E，與直線OC交于點F，且EF=4.①求點E的坐標；②若點M是射線EB上的動點，連結MD，并在MD左側作等腰直角△DMP，當頂點P恰好落在直線OC上時，求出對應的點M的坐標.

參考答案一、選擇題1．C2．B3．C4．A5．D6．D7．B8．B9．B10．A二、填空題11．512．>13．AC=AD或∠CBA=∠DBA14．x<115．616．19三、解答題17．（1）解：2x≥6x≥（2）解：由①得2x+3<5,2x<x<由②得-3x+3≤3，x≥-所以18．（1）解：設y=kx+b，把對應值代入得：b=所以y=-（2）解：當x=3時y=-19．（1）解：因為所以所以在△ABC和△AED中，∠BAC=∠EA∠B=∠AEAC=A所以（2）由（1）得：△ABC?△AED所以所以因為所以20．（1）如圖：；（2）0,-3；4,-4；2,-1；各共6分21．（1）解：因為所以因為AD平分所以即∠C=∠DAC=∠DAB因為所以所以（2）因為∠B=90?°，所以在△AED和△ABD中∠B=∠AED=90∠DAC=∠DAAD=A所以△AED?△ABD設BD=x，則ED=x，CD=4-x因為所以x=所以22．（1）解：當0≤x≤50時，設y=過點50,1100所以k所以當x>50時，設y=因為100所以k2=18，（2）①當x>50時，w==-2x+620②因為x≤2所以此時w=-2x+6200因為k<0，w隨x當x=200時w所以A種200本，B23．（1）解：因為點P是AB、所以AP=BPCP=D又因為∠APC=∠BPD，所以∠C=∠D（