人教版九年級上冊中心對稱圖形教學目標010203會識別中心對稱圖形.知道中心對稱和中心對稱圖形的區別和聯系.

會運用中心對稱圖形的性質解決實際問題.01重點：了解中心對稱圖形的概念，會識別常見的中心對稱圖形.02難點：了解中心對稱的概念，掌握中心對稱的性質.重難點引入新課在平面內將一個圖形繞某一定點旋轉180°，圖形的這種變化叫做中心對稱，這個定點叫做對稱中心.一個圖形經過中心對稱能與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這個定點成中心對稱.CB知識鏈接1、中心對稱、成中心對稱2、中心對稱的基本性質成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？變身小魔術01中心對稱圖形的概念觀察下列圖形，它們是前面學過的軸對稱圖形嗎？如果不是，它們的共同特征是什么？它們都不是軸對稱圖形，經過旋轉后可以與自身重合.新課導入o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發現？OOO共同點：（1）都繞一點旋轉了180度；（2）都與原圖形完全重合.（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）將圖上“風車”繞其上一點旋轉180°，旋轉前后的圖形完全重合嗎？圖形繞某一點旋轉180°后與原圖形完全重合想一想（點擊演示）思考(1)如圖，將線段AB繞它的中點旋轉180°，你有什么發現？ABO(2)如圖，將□ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉180°，你有什么發現？ABCDO與它本身重合.與它本身重合.(3)能說出這兩個圖形的共同點嗎？ABOABCDO繞著某一個點旋轉180°，與原圖形重合.思考歸納像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.互相重合的點叫做對稱點.ABOABCDO線段AB是中心對稱圖形.對稱中心是點O.平行四邊形ABCD是中心對稱圖形.對稱中心是點O.A、B為對稱點.A、C為對稱點；B、D為對稱點.把一個圖形繞著某一個點旋轉180°后，如果旋轉后的圖形能和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.中心對稱圖形的概念OACD圖中_______是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______點C點BABCDB正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發現什么規律？邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。√

×√

×是中心對稱圖形.想一想線段、平行四邊形、長方形、圓、邊數為偶數的正多邊形說說生活中常見到的中心對稱圖形交流判斷下列圖形是不是中心對稱圖形？做一做下列圖形是中心對稱圖形嗎？如果是，請指出對稱中心.（1）（2）（3）（4）中心對稱圖形順時針、逆時針旋轉180°都重合都是中心對稱圖形.做一做√√(1)(2)(3)√（4）【判斷】下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×√(1)(2)(3)√判斷：下列窗花哪些是中心對稱圖形？×練一練下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？√√√在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ例（1）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．（2）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．（3）選取1個涂上陰影，使4個陰影小正方形組成一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．典例解析例如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.解析:

由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3中心對稱圖形的應用ABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？EF經過點O，分別交AB、CD于E、F.解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.∴點E、F是關于點O的對稱點.∴OE=OF.ABCDFEO鞏固練習02中心對稱圖形的性質ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經過________（2）中心對稱圖形的對稱點連線被____________對稱中心對稱中心平分中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．中心對稱圖形的性質知識精講已知如圖，在矩形ABCD中，AD>AB，O為對角線的交點，過O做一直線分別交BC，AD于M、N探索：梯形ABMN的面積是否等于梯形CDNM的面積？過對稱中心的直線平分矩形的面積過對稱中心的任意一條直線都可以將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.如何尋找中心對稱圖形的對稱中心？畫一畫下圖是中心對稱圖形的一部分，請你補全它的另一部分.FEDCBAGH知識精講如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？【歸納】過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.知識精講請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法1典例解析請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？割法2典例解析請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫？補法【歸納】對于這種由兩個中心對稱圖形組成的復合圖形，平分面積時，關鍵找到它們的對稱中心，再過對稱中心作直線.典例解析ABFEDC如圖，下面一塊“L”型鋼板，怎樣用一條直線把它分成面積相等的兩個部分呢？畫出草圖，并說明理由.挑戰自我ABFEDCGS挑戰自我ABFEDCSG挑戰自我GABFEDCS變式訓練：圖(1)圖(2)解密魔術問題解決03中心對稱圖形總結1.下列圖案都是由字母“m”經過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（）。ABCDB2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C基礎鞏固題3.觀察圖形，并回答下面的問題：①哪些只是軸對稱圖形？②哪些只是中心對稱圖形？③哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（3）（4）（6）（1）（2）（5）世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現實生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性.請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有

，是中心對稱圖形的有

.一石激起千層浪①汽車方向盤②銅錢③①②③①③能力提升題中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系？中心對稱圖形中心對稱____個圖形之間的關系.具有某種性質的___個圖形.若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成____.區別聯系對稱點分別在___個圖形上.對稱點在______個圖形上.若把中心對稱的兩個圖形看作一個整體，則成為______________.對稱中心在___個圖形之間.對稱中心在圖形___或其_____.中心對稱和中心對稱圖形都是繞著某一點進行________后_____.歸納旋轉180°重合中心對稱中心對稱圖形兩一兩同一兩上內部中心對稱圖形與軸對稱圖形的區別與聯系？中心對稱圖形軸對稱圖形有一條對稱軸——_____.有一個對稱中心——___.圖形沿_________________.圖形繞_______________________.翻轉后圖形兩部分________.旋轉前后的圖形_________.123直線點軸對折(翻轉180°)對稱中心旋轉(旋轉180°)完全重合完全重合歸納1、回顧本節課