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實(shí)際問題與反百分比函數(shù)

第二十六章反百分比函數(shù)第1頁課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升第二十六章反百分比函數(shù)

第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第2頁課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題

第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用C1．為了更加好地保護(hù)水資源，造福人類，某工廠計劃建一個容積V(m3)一定污水處理池，池底面積S(m2)與其深度h(m)滿足解析式：V＝Sh(V≠0)，則S關(guān)于h函數(shù)圖象大致是(

)圖K－4－1第3頁2．·宜昌

某學(xué)校要種植一塊面積為100m2長方形草坪，要求相鄰兩邊長均大于5m，則草坪一邊長y(單位：m)隨與其相鄰一邊長x(單位：m)改變而改變圖象可能是(

)圖K－4－2C第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第4頁3．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y(單位：公頃)與總?cè)丝跀?shù)x(單位：人)函數(shù)圖象如圖K－4－3所表示，則以下說法正確是(

)A．該村人均耕地面積隨總?cè)丝跀?shù)增多而增多B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝跀?shù)x成正百分比C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總?cè)丝跀?shù)為100人D．當(dāng)該村總?cè)丝跀?shù)為50人時，人均耕地面積為1公頃圖K－4－3D第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第5頁二、填空題

3800元4．李老師參加了某電腦企業(yè)推出分期付款(無利息)購置電腦活動，他購置電腦價格為9800元，交了首付之后每個月付款y元，x個月結(jié)清余款，y與x滿足如圖K－4－4函數(shù)解析式，經(jīng)過以上信息可知李老師首付款為________．圖K－4－4第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第6頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第7頁5．為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”．消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(mg)與時間x(分)函數(shù)關(guān)系如圖K－4－5所表示．已知藥品燃燒階段，y與x成正百分比，燃燒完后，y與x成反百分比．現(xiàn)測得藥品10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體才能無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)過________分鐘后教室內(nèi)空氣才能到達(dá)安全要求．圖K－4－550第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第8頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第9頁三、解答題

6．湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為平方米長方形魚塘．(1)求魚塘長y(米)關(guān)于寬x(米)函數(shù)解析式；第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第10頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第11頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第12頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第13頁8．某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反百分比．又知當(dāng)x＝0.65時，y＝0.8.(1)求y與x之間函數(shù)解析式；(2)若每度電成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價－成本價)]第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第14頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第15頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第16頁9．·麗水

麗水某企業(yè)將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場進(jìn)行銷售．記汽車行駛時間為t小時，平均速度為v千米/時(汽車行駛速度不超出100千米/時)．依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t一組對應(yīng)值以下表：v(千米/時)7580859095t(時)4.003.753.533.333.16第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第17頁(1)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出平均速度v(千米/時)關(guān)于行駛時間t(時)函數(shù)解析式；(2)汽車早晨7：30從麗水出發(fā)，能否在早晨10：00之前抵達(dá)杭州市場？請說明理由；(3)若汽車抵達(dá)杭州市場行駛時間t滿足3.5≤t≤4，求平均速度v取值范圍．

第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第18頁[解析]

(1)把表中v，t每一組對應(yīng)值分別作為點(diǎn)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，依據(jù)這些點(diǎn)改變規(guī)律選取適當(dāng)函數(shù)模型(本題選取反百分比函數(shù)模型)進(jìn)行嘗試，將v，t一組對應(yīng)值代入確定反百分比函數(shù)解析式，并用表中v，t其它組對應(yīng)值進(jìn)行驗(yàn)證；(2)由題意先確定t＝2.5，代入函數(shù)解析式求得v值，并與100千米/時進(jìn)行比較即可；(3)依據(jù)反百分比函數(shù)圖象或性質(zhì)，由自變量取值范圍可確定反百分比函數(shù)值取值范圍．第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第19頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第20頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第21頁素養(yǎng)提升化歸思想·黃岡

月電科技有限企業(yè)投入160萬元作為新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用，成功研制出一個市場急需電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品成本為每件4元，在銷售過程中發(fā)覺，每年年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)關(guān)系如圖K－4－6所表示，其中AB為反百分比函數(shù)圖象一部分，BC為一次函數(shù)圖象一部分．設(shè)企業(yè)銷售這種電子產(chǎn)品年利潤為s(萬元)．(注：若上一年盈利，則盈利不計入下一年年利潤；若上一年虧損，則虧損計入下一年成本)第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第22頁圖K－4－6(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間函數(shù)解析式；(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品年利潤s(萬元)與x(元/件)之間函數(shù)解析式，并求出第一年年利潤最大值；第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第23頁(3)假設(shè)企業(yè)這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時銷售價格進(jìn)行銷售，現(xiàn)依據(jù)第一年盈虧情況，決定第二年將這種電子產(chǎn)品銷售價格x(元/件)定在8元/件以上(x＞8)，當(dāng)?shù)诙昴昀麧櫜坏陀?03萬元時，請結(jié)合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)函數(shù)圖象，求銷售價格x(元/件)取值范圍．第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第24頁[解析]

(1)依據(jù)待定系數(shù)法，即可求出y(萬件)與x(元/件)之間函數(shù)解析式；(2)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x＝8時，s最大值＝－80；當(dāng)x＝16時，s最大值＝－16；依據(jù)－16＞－80，可得當(dāng)每件銷售價格定為16元時，第一年年利潤最大值為－16萬元．(3)依據(jù)第二年年利潤s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－128，令s＝103，可得方程103＝－x2＋32x－128.解得x1＝11，x2＝21，然后在平面直角坐標(biāo)系中，畫出s與x函數(shù)圖象，依據(jù)圖象即可得出銷售價格x(元/件)取值范圍．第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第25頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第26頁第1課時反百分比函數(shù)在日常生活中應(yīng)用第27頁(3)∵第一年年利潤為－16萬元，∴16萬元應(yīng)作為第二年成本．又∵x＞8，∴第二年年利潤s＝(x－4)(－x＋28)－16＝－x2＋32x－