01描述性統(tǒng)計醫(yī)學統(tǒng)計學

方積乾中山大學公共衛(wèi)生學院01描述性統(tǒng)計

緒論01描述性統(tǒng)計統(tǒng)計學（Statistics）:Thedisciplineconcernedwiththetreatmentofnumericaldataderivedfromgroupsofindividuals(P.Armitage).

關(guān)于處理數(shù)據(jù)的學科。Thescienceandartofdealingwithvariationindatathroughcollection,classificationandanalysisinsuchawayastoobtainreliableresults(JMLast).

通過收集、分類和分析，處理數(shù)據(jù)變異性的科學與藝術(shù)，旨在取得可靠的結(jié)果。01描述性統(tǒng)計醫(yī)學統(tǒng)計學（MedicalStatistics）:

數(shù)理統(tǒng)計學在醫(yī)學中的應(yīng)用。

為什麼學習醫(yī)學統(tǒng)計學?(1)醫(yī)學研究需要；(2)更新醫(yī)學知識需要；(3)處理自身工作和研究的數(shù)據(jù)。01描述性統(tǒng)計基本概念同質(zhì):同類個體具有共性。變異:同類個體間的差異，如身高、體重…1.同質(zhì)與變異01描述性統(tǒng)計

總體（population）:打算研究的全部個體----大同小異樣本（sample）:總體中，具有代表性的一部分隨機化（randomization）:使樣本具有代表性的重要方法2.總體與樣本01描述性統(tǒng)計隨機（Random）隨機事件:在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件.

在試驗之前，無人知道發(fā)生還是不發(fā)生。

經(jīng)大量試驗，這類事件是有一定規(guī)律的.01描述性統(tǒng)計3.概率度量隨機事件發(fā)生的可能性大小。

A:隨機事件P(A):隨機事件A發(fā)生的概率P(A)=1,事件A一定發(fā)生.P(A)=0,事件A絕對不發(fā)生.01描述性統(tǒng)計觀察次數(shù):n(足夠大)事件A的發(fā)生數(shù):mP(A)

m/n

(頻率或相對頻率)

概率的估計----頻率01描述性統(tǒng)計4.參數(shù)與統(tǒng)計量參數(shù):定量反映總體的某個性質(zhì)

通常用希臘字母表示，如μ,π----常常未知統(tǒng)計量:定量反映樣本的某個性質(zhì)通常用拉丁字母表示，如s，p01描述性統(tǒng)計

統(tǒng)計工作的基本步驟1.研究設(shè)計2.收集數(shù)據(jù)3.整理數(shù)據(jù)4.數(shù)據(jù)分析01描述性統(tǒng)計學習目的與方法（1）統(tǒng)計思維享用一生事件的不確定性----概率由樣本推斷總體，結(jié)論的不確定性----有可能犯錯誤

統(tǒng)計學任務(wù)

----限定犯錯誤概率的大小，在此前提下，作決策01描述性統(tǒng)計（2）理解概念是首位研究設(shè)計的原則確定樣本量的依據(jù)參數(shù)估計的精度決策的兩類錯誤

案例辨析：在辨析中提高，從反面吸取教訓

----平時爭論、課堂討論01描述性統(tǒng)計（3）重在理解和解釋結(jié)果通過計算，體驗統(tǒng)計概念和思想正確理解、解釋和表達計算結(jié)果

中英文結(jié)果報告：內(nèi)容齊全，表達規(guī)范

----作業(yè)要按照規(guī)格撰寫01描述性統(tǒng)計（4）電腦實驗用電腦模擬現(xiàn)實世界，從實驗中看隨機現(xiàn)象統(tǒng)計軟件：反復實踐，靈活運用

----機房開放,勤動手!01描述性統(tǒng)計（5）考試

*筆試：理論、方法不記公式，無數(shù)學推導，無復雜計算*上機考試：已做過的電腦實驗；不編程序01描述性統(tǒng)計教科書：

方積乾.醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗(第三版).上海科學技術(shù)出版社2006參考書：

方積乾.生物醫(yī)學研究的統(tǒng)計方法.北京:高等教育出版社200701描述性統(tǒng)計第

1章描述性統(tǒng)計01描述性統(tǒng)計

統(tǒng)計學:統(tǒng)計描述

統(tǒng)計推斷統(tǒng)計描述:

描述樣本的特征.主要手段:表格、圖形和數(shù)字特征01描述性統(tǒng)計

1.1變量和數(shù)據(jù)

1.1.1數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和特征

01描述性統(tǒng)計變量的類型變量(variable)：個體特性的數(shù)量描述(1)定性變量

(i)分類變量(categoricalvariable)或名義變量(nominativevariable)。分類變量的水平(level)代碼(code)用1、2、3、4、5等來表示各個水平。二分類變量(binaryvariable),也稱0-1變量或假變量(dummyvariable)(ii)有序變量(ordinalvariable)

種種可能的“取值”中自然地存在著次序。

01描述性統(tǒng)計(2)定量變量

(i)離散型變量只能取整數(shù)值。例如，手術(shù)病人數(shù);新生兒數(shù)

(ii)連續(xù)型變量可以取實數(shù)軸上的任何數(shù)值。由測量而得到的大多屬于連續(xù)型變量例如，血壓、身高、體重等“連續(xù)”:指該變量可以在實數(shù)軸上連續(xù)變動。變通：紅細胞記數(shù)也視為連續(xù)型變量。（一個、兩個、三個之間的差別并不重要）01描述性統(tǒng)計變量類型的轉(zhuǎn)化:只能由高級向低級轉(zhuǎn)化,

不能作相反方向的轉(zhuǎn)化

連續(xù)型→有序→分類→二值離散型變量常常通過適當?shù)淖儞Q或連續(xù)性校正后借用連續(xù)型變量或有序變量的方法來分析。01描述性統(tǒng)計1.2頻數(shù)表與直方圖描述樣本特征直觀反映概率分布1.2.1頻數(shù)表1.離散型變量的頻數(shù)表01描述性統(tǒng)計Table1.3108名患者的職業(yè)分布01描述性統(tǒng)計Table1.4150名患者某項半定量檢驗結(jié)果的頻數(shù)分布01描述性統(tǒng)計2.連續(xù)型變量的頻數(shù)表

Example1.3某縣居民中隨機選擇120正常成年男子。其紅血球記數(shù)資料如下：5.125.134.584.314.094.414.334.584.245.454.324.844.915.145.254.894.794.905.094.045.145.464.664.204.213.735.175.795.464.494.855.284.784.324.945.214.685.094.684.915.135.263.844.174.563.526.004.054.924.874.284.465.035.695.254.565.534.584.864.974.704.284.375.334.784.755.395.274.896.184.135.224.444.134.434.025.865.125.363.864.685.485.314.534.834.113.294.184.134.063.424.684.525.193.705.514.644.924.934.903.925.044.704.543.954.404.313.774.164.585.353.715.274.525.214.374.804.753.865.69請為這批資料作頻數(shù)表。01描述性統(tǒng)計(1)極差R

最大值=6.18,最小值=3.29,極差R=6.18－3.29=2.89.(2)組段長度i

將極差分成8-15個組段.

R/10=2.89/10=0.289≈0.30令

i=0.30.01描述性統(tǒng)計1.2.2頻數(shù)圖和直方圖

1.離散型變量的頻數(shù)圖–直條圖01描述性統(tǒng)計2.連續(xù)型變量的頻數(shù)圖

----

直方圖

01描述性統(tǒng)計01描述性統(tǒng)計1.3平均水平的度量數(shù)量特征:

平均水平

變異性1.3.1算術(shù)均數(shù)

直方圖接近對稱時用個體觀察值記為

算術(shù)均數(shù)記為(1.1)01描述性統(tǒng)計1.3.2幾何均數(shù)對數(shù)值的直方圖接近對稱時用例一組樣品的抗體滴度為1:

4,1:8,1:16,1:16,1:64,1:128.

4,8,16,16,64,128的

算術(shù)均數(shù)=39.3

幾何均數(shù)=20.16

01描述性統(tǒng)計1.3.3中位數(shù)直方圖單蜂而不對稱時用中位數(shù)=由小到大排隊后,中間的數(shù)值例1

數(shù)據(jù){1,1,2,2,3,4,6,9,10}中位數(shù)=3例2數(shù)據(jù){1,1,2,2,3,4,6,9,10,13}中位數(shù)=(3+4)/2=3.5當n

為奇數(shù),

中位數(shù)=第(n+1)/2個數(shù)值當n

為偶數(shù),中位數(shù)=

第n/2個數(shù)值+第(1

+n/2)個數(shù)值

2

01描述性統(tǒng)計想一想如何計算百分位數(shù)?25百分位數(shù)P25

:25%的觀察值小于P25,75%的觀察值大于P25.75百分位數(shù)P75

:75%的觀察值小于P75,25%的觀察值大于P75.5百分位數(shù)P5?95百分位數(shù)P95?P2.5?

P97.5?

01描述性統(tǒng)計1.4變異性的度量1.4.1極差R

R=最大值–最小值R

不穩(wěn)健.

缺點:僅取決于兩頭的數(shù)值,與中間的數(shù)值無關(guān)

觀察個數(shù)越多,極差越大.(Why?)01描述性統(tǒng)計1.4.2四分位數(shù)差距(Inter-quartilerange)

下四分位數(shù):25percentile,P25or上四分位數(shù):75percentile,P75or四分位數(shù)差距=P75-P25=-=13.120–8.083=5.03701描述性統(tǒng)計1.4.3方差和標準差離均差:離均差平方:總體方差:離均差平方在總體中的平均總體標準差:01描述性統(tǒng)計

總體均數(shù)未知時,取代離均差:平方離均差:樣本方差:平方離均差的平均樣本標準差:自由度:(n-1)01描述性統(tǒng)計Example男嬰的體重2.85,2.90,2.96,3.00,3.05,3.18均數(shù)和標準差常聯(lián)合表示為例如,170

6(cm)01描述性統(tǒng)計1.4.4變異系數(shù)例9-10正常年輕男子的身高變異大還是體重變異大?01描述性統(tǒng)計1.5相對數(shù)和標準化1.5.1比、頻率和強度

相對數(shù)廣泛應(yīng)用于生命統(tǒng)計和流行病學.

注意:有三類不同的相對數(shù),雖然它們常常都稱為“…率”.01描述性統(tǒng)計比:

任何兩個量之比例如,01描述性統(tǒng)計2.頻率

特殊類型的“比”:分子、分母都是個數(shù);分子是分母的一部分;數(shù)值介于0和1之間例如,01描述性統(tǒng)計3.強度另一種特殊類型的“比”:分母是一定時段內(nèi)總的觀察人年數(shù);分子是該時段內(nèi)發(fā)生某事件的人數(shù)；數(shù)值不一定介于0和1之間例如,01描述性統(tǒng)計單位:“人/(人年)”死亡率可以看作是單位時間內(nèi)校正的死亡頻率.

一般說,強度可以看作是“單位時間內(nèi)校正的頻率”,反映單位時間內(nèi)某事件發(fā)生的頻率.01描述性統(tǒng)計1.5.2粗死亡