




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2024年中考數(shù)學(xué)真題專題分類精選匯編
專題21弧長和扇形面積
一、選擇題
1.(2024安徽省)若扇形的半徑為6,NAOB=120。,則A3的長為()
A.2?B.3兀C.41D.6萬
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了弧長公式,根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.
由題意可得,的長為號(hào)薩=4%,
故選:C.
2.(2024貴州省)如圖,在扇形紙扇中,若NAO3=150°,。4=24,則A3的長為()
A.3071B.25TIC.2071D.107t
【答案】C
【解析】本題考查了弧長,根據(jù)弧長公式:/=——求解即可.
180
VZAOB=150°,04=24,
15071x24
AB的長為=20K,
180
故選:C.
3.(2024河北省)扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分,在我國有著深厚的底蘊(yùn).如圖,某折扇
張開的角度為120。時(shí),扇面面積為S、該折扇張開的角度為〃。時(shí),扇面面積為S“,若加=存,則m
S
與〃關(guān)系的圖象大致是()
【解析】本題考查正比例函數(shù)的應(yīng)用,扇形的面積,設(shè)該扇面所在圓的半徑為R,根據(jù)扇形的面積公
式表示出旃2=3S,進(jìn)一步得出S,="吧=史,再代入加=2即可得出結(jié)論.掌握扇形的面
“360120S
積公式是解題的關(guān)鍵.
【詳解】設(shè)該扇面所在圓的半徑為
。120K/?2成2
S---------------,
3603
???nR2=3S,
???該折扇張開的角度為〃。時(shí),扇面面積為S",
_UKR2
S3sq
—360360120
nS
1
m_L_no=----n
s120
...加是九的正比例函數(shù),
,:n>Q,
它的圖像是過原點(diǎn)的一條射線.
故選:C.
4.(2024河南省)如圖,。是邊長為4G的等邊三角形ABC的外接圓,點(diǎn)。是的中點(diǎn),
連接BD,CD.以點(diǎn)。為圓心,6D的長為半徑在;。內(nèi)畫弧,則陰影部分的面積為()
16兀
B.47cC.-----D.16兀
3
【答案】C
【解析】過。作。于E,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)求出4DC=120。,
利用弧、弦的關(guān)系證明CD,利用三線合一性質(zhì)求出BE=-BC=26,
2
NBDE'NBDC=60。,在中,利用正弦定義求出BD,最后利用扇形面積公式求解
2
即可.
【詳解】過。作。于E,
D
是邊長為473的等邊三角形ABC的外接圓,
?*-BC=473>ZA=60°,ZB£>C+ZA=180°,
ZBDC=120°,
:點(diǎn)。是的中點(diǎn),
BD=CD,
BD-CD,
/.BE=-BC=2y/3,ZBDE=-ZBDC=6Q°,
22
:.BD=BE=9=4,
sin/BDEsin60°
?c_120兀/2_16兀
?陰影=工1=亍'
故選:C.
【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),扇形面積公式,
解直角三角形等知識(shí),靈活應(yīng)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
5.(2024四川廣安)如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,NC=70°,以A3為直徑作
半圓,與AC,分別相交于點(diǎn)。,E,則DE的長度為()
C
D,
4^----------------------
O
兀5兀10兀25n
A.—B.—C.----D.-----
9999
【答案】C
【解析】本題考查了求弧長.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得的度數(shù),證明
OE//AC,再由。4=OD,再由等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得NDOE的度數(shù),利用弧長
公式即可求解.
【詳解】連接0£),OE,
:.ZABC=ZC=70°,
OE=OB,
:.ZOEB=ZB=70°,
:.ZOEB=ZC=70°
:.OE//AC,
在*ABC中,ZA+ZABC+ZC=180°,
ZA=180°-ZABC-ZC=180°-70°-70°=40°,
又。4=OD」AB=5,
2
?:OEAC
:.ZA=ZADO=40°=ZDOE,
407ix510K
???DE的長度為-------=——,
1809
故選:C.
6.(2024云南省)某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐,學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品.若這種圓錐的母線長為40
厘米,底面圓的半徑為30厘米,則該圓錐的側(cè)面積為()
A.7007T平方厘米B.900兀平方厘米
C.1200兀平方厘米D.1600兀平方厘米
【答案】C
【解析】本題考查了圓錐側(cè)面積,先求出圓錐底面圓的周長,再根據(jù)圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算即
可求解,掌握?qǐng)A錐側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
【詳解】圓錐的底面圓周長為271x30=60兀厘米,
...圓錐的側(cè)面積為-x6071x40-120071平方厘米,
2
故選:C.
7.(2024重慶市A)如圖,在矩形ABCD中,分別以點(diǎn)A和。為圓心,長為半徑畫弧,兩弧
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn).若AD=4,則圖中陰影部分的面積為()
B.166-4兀
C.32-471D.1673-87T
【答案】D
【解析】本題考查扇形面積的計(jì)算,勾股定理等知識(shí).根據(jù)題意可得AC=2AD=8,由勾股定理得
出A3=4.73,用矩形的面積減去2個(gè)扇形的面積即可得到結(jié)論.
【詳解】解:連接AC,
根據(jù)題意可得AC=2AD=8,
:矩形ABC。,,旬=3。=4,ZABC=90°,
在RtzMBC中,AB=A/AC2-BC2=473-
.??圖中陰影部分的面積=4x4有—2x空3=166—8〃.
360
故選:D.
8.(2024四川遂寧)工人師傅在檢查排污管道時(shí)發(fā)現(xiàn)淤泥堆積.如圖所示,排污管道的橫截面是直
徑為2米的圓,為預(yù)估淤泥量,測(cè)得淤泥橫截面(圖中陰影部分)寬A3為1米,請(qǐng)計(jì)算出淤泥橫截
面的面積()
A173D17311
A.一兀----B.一TI----C.一兀一,3D.-71
6462364
【答案】A
【解析】本題考查了垂徑定理,勾股定理,等邊三角形的判定和性質(zhì),求不規(guī)則圖形的面積,過點(diǎn)。
作于。,由垂徑定理得4。=3。=143=工111,由勾股定理得0D=Y3m,又根據(jù)圓
222
的直徑為2米可得Q4=05=45,得到為等邊三角形,即得NAO5=60°,再根據(jù)淤泥橫
截面的面積=S扇形AOB—S即可求解,掌握垂徑定理及扇形面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
【詳解】過點(diǎn)。作■至于。,則ZADO=90°,
22
:圓直徑為2米,
OA=OB=1m,
..?在小_人00中,OD=doA2_m=J]2_出=與0,
OA=OB—AB,
,-AOB為等邊三角形,
ZAOB=60°,
???淤泥橫截面的面積=S扇形AOB-SAO8=^3/_一;xlxg=;兀_乎m2,
36022164J
故選:A.
二、填空題
1.(2024四川成都市)如圖,在扇形中,04=6,403=120。,則A3的長為
o
【答案】4兀
【解析】此題考查了弧長公式,把已知數(shù)據(jù)代入弧長公式計(jì)算即可.
由題意得A3的長為
wir12071x6.
==4兀,
180----180
故答案為:4兀
2.(2024甘肅威武)甘肅臨夏磚雕是一種歷史悠久的古建筑裝飾藝術(shù),是第一批國家級(jí)非物質(zhì)文化
遺產(chǎn).如圖1是一塊扇面形的臨夏磚雕作品,它的部分設(shè)計(jì)圖如圖2,其中扇形和扇形。4。有
相同的圓心O,且圓心角N0=100°,若0A=120cm,OB=60cm,則陰影部分的面積是
cm2.(結(jié)果用工表示)
敬重老人,孝順父端、
(是個(gè)人素養(yǎng)、文明高電、社
\會(huì)公德的重要體現(xiàn)。、壯吻
【答案】3000〃
【解析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.本題考查了扇形面積公式,熟練掌握扇形面積公式是解題的關(guān)
鍵.
:圓心角NO=100°,Q4=120cm,05=60cm,
100x^-xl202100x^-x602
陰影部分的面積是
360360
=3000TTcm2
故答案為:3000?.
3.(2024四川自貢)龔扇是自貢“小三絕”之一.為弘揚(yáng)民族傳統(tǒng)文化,某校手工興趣小組將一個(gè)
廢棄的大紙杯側(cè)面剪開直接當(dāng)作扇面,制作了一個(gè)龔扇模型(如圖).扇形外側(cè)兩竹條ABAC夾
角為120°.AB長30cm,扇面的5。邊長為18cm,則扇面面積為cn?(結(jié)果保留萬).
B
E
A
【答案】252乃
【解析】根據(jù)扇形公式進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了扇面面積計(jì)算,掌握扇面面積等于兩個(gè)扇形面積相
減是解題的關(guān)鍵.
【詳解】扇面面積=扇形R4c的面積-扇形的面積
_120x^-x302120XTZ-X(30-18)2
360360
=300〃一48?
=252乃(cm?),
故答案:252〃.
4.(2024深圳)如圖,在矩形A3CD中,3C=夜AB,。為中點(diǎn),==4,則扇形EOE
的面積為________
【答案】4萬
【解析】本題考查了扇形的面積公式,解直角三角形.利用解直角三角形求得4。石=45。,
ZCOF=45°,得到NEOF=90°,再利用扇形的面積公式即可求解.
【詳解】8C=&AB,AB=4,
BC=4A/2,
為中點(diǎn),
OB=OC=LBC=26,
2
OE=4,
在RtOBE中,cosZBOE=—=^^=—,
OE42
:.NBOE=45。,
同理NCOE=45°,
/EOF=180°-45°-45°=90°,
90^,-42
扇形EOF的面積為=4萬,
360
故答案為:4萬.
5.(2024吉林省)某新建學(xué)校因場(chǎng)地限制,要合理規(guī)劃體育場(chǎng)地,小明繪制鉛球場(chǎng)地設(shè)計(jì)圖如圖
所示,該場(chǎng)地由;。和扇形組成,03,0。分別與L。交于點(diǎn)A,D.(9A=lm,OB=10m,
ZAOD=4Q°,則陰影部分的面積為n?(結(jié)果保留兀).
【答案】1U
【解析】本題考查了扇形面積公式,熟練掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.
利用陰影部分面積等于大扇形減去小扇形面積,結(jié)合扇形面積公式即可求解.
由題意得:S陰影=40.(10T)=11.,
陰影360
故答案為:1U.
6.(2024江蘇鹽城)已知圓錐的底面圓半徑為4,母線長為5,則圓錐的側(cè)面積是.
【答案】20萬
【解析】結(jié)合題意,根據(jù)圓錐側(cè)面積和底面圓半徑、母線的關(guān)系式計(jì)算,即可得到答案.
..?圓錐的底面圓半徑為4,母線長為5
圓錐的側(cè)面積S=7x4x5=20萬
故答案為:20萬.
【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐的性質(zhì),從而完成求解.
7.(2024黑龍江齊齊哈爾)若圓錐的底面半徑是1cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是直角,則該圓錐
的IWJ為cm.
【答案】V15
【解析】本題考查了圓錐的計(jì)算.設(shè)圓錐的母線長為R,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形
的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2乃-1=%良,然后解
180
方程即可得母線長,然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.
【詳解】設(shè)圓錐的母線長為上
根據(jù)題意得2乃-1=啊4,
180
解得:R=4.
即圓錐的母線長為4cm,
...圓錐的高=742-12=715cm,
故答案是:V15.
8.(2024黑龍江綏化)用一個(gè)圓心角為126。,半徑為10cm的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,這個(gè)圓錐的
底面圓的半徑為cm.
7
【答案】一
2
【解析】本題考查了弧長公式,根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面的弧長,代入數(shù)據(jù)計(jì)算,即可求解.
1QZT
設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為Rem,由題意得,一xl0x7i=27iT?
180
7
解得:R=-
2
7
故答案為:一.
2
9.(2024山東煙臺(tái))如圖,在邊長為6的正六邊形ABCDEF中,以點(diǎn)P為圓心,以FB的長為半
徑作80,剪下圖中陰影部分做一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑為.
【答案】目
【解析】本題考查正多邊形的性質(zhì),求圓錐的底面半徑,先求出正六邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),進(jìn)而求
出扇形的圓心角的度數(shù),過點(diǎn)A作AGLBb,求出跖的長,再利用圓錐底面圓的周長等于扇形的
弧長,進(jìn)行求解即可.
【詳解】?.?正六邊形ABCDEE,
(6-2)-180°
NBAF=NAFE=NE=\--------------=120°,AB=AF=EF=DE=6,
6
:.ZAFB=ZABF=g(180。—120。)=30°,ZEFD=ZEDF=1(180°-120°)=30°,
ZBFD=120°-2x30°=60°,
過點(diǎn)A作AGLB尸于點(diǎn)G,貝I:5F=2FG=2AF-cos30°=2x6x—=6A/3-
2
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為小貝%2兀丫=迎義66,
180
r—V3;
故答案為:73.
三、解答題
1.(2024山東棗莊)如圖,在四邊形A3CD中,AD//BC,NDMB=60。,A3=BC=2A£)=2.以
點(diǎn)A為圓心,以AD為半徑作DE交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)8為圓心,以跳為半徑作斯所交于點(diǎn)
F,連接ED交斯于另一點(diǎn)G,連接CG.
(1)求證:CG為砂所在圓的切線;
(2)求圖中陰影部分面積.(結(jié)果保留萬)
【答案】(1)見解析(2)空—工
43
【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定,圓的性質(zhì),扇形面積,等邊三角形的性質(zhì)等知
識(shí)點(diǎn),證明四邊形A班。是平行四邊形是解題關(guān)鍵.
(1)根據(jù)圓的性質(zhì),證明砥=5石=AO=AE=Cr,即可證明四邊形是平行四邊形,再
證明一跳G是等邊三角形,再根據(jù)圓的切線判定定理即可證得結(jié)果.
(2)先求出平行四邊形的高DH
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 交通運(yùn)輸疫情防控協(xié)調(diào)與運(yùn)輸措施
- 義烏市繡湖中學(xué)第一學(xué)期七年級(jí)(科學(xué))期末適應(yīng)性檢測(cè)卷
- 2024-2025學(xué)年四川省閬中市馬馳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)上學(xué)期第二次(12月)監(jiān)測(cè)地理試卷
- 醫(yī)院安保工作職責(zé)與安全措施
- 蘇教版一年級(jí)科學(xué)課程整合計(jì)劃
- 心理護(hù)理在臨床中的應(yīng)用研究范文
- 公共場(chǎng)所心肺復(fù)蘇救援流程
- 離退處2025年社會(huì)保障工作總結(jié)與計(jì)劃
- 人教版(PEP)四年級(jí)英語課外活動(dòng)計(jì)劃
- 參加中小學(xué)教師教學(xué)法研討會(huì)心得體會(huì)
- 《水電水利工程施工監(jiān)理規(guī)范》
- 汽車租賃服務(wù)投標(biāo)方案(技術(shù)方案2)
- 匠心筑夢(mèng)成就出彩人生-大學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)智慧樹知到期末考試答案2024年
- 工作場(chǎng)所有害因素職業(yè)接觸限值-第2部分-物理因素
- 普通家庭裝修預(yù)算表(全面細(xì)致)
- 售后常見問題以及處理方法分解課件
- 汽車線控底盤技術(shù)
- 事態(tài)升級(jí)管理程序
- 管理學(xué)(馬工程版)課后思考與練習(xí)解答(課后習(xí)題答案)
- 餐券模板完整
- 暖通空調(diào)文獻(xiàn)翻譯
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論