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數列知識點復習數列知識點復習數列知識點復習1、如果a,b,c成等差數列，則稱b為a、c的等差中項a,b,c成等差數列一、等差數列等比數列的通項公式：2、等差數列通項公式：1、如果a,b,c成等差數列，則稱b為a、c的等差中項a,b,c成等差數列一、等差數列等比數列的通項公式：2、等差數列通項公式：二、證明一些數列是等差數列注：其中p,q均是常數當d>0時，數列{an}是遞增數列當d<0時，數列{an}是遞減數列當d=0時，數列{an}是常數列P為公差首項為p+q二、等比數列的通項公式：1、如果a,b,c成等比數列：則：a,b,c成等比數列？2、等比數列的通項公式：稱b為a、c的等比中項等比數列單調性：步驟：指數函數(3)結合指數函數的單調性進行研究結論：說明：等差數列的項可以為0，公差也可以是0等比數列的項不可以為0，公比也不可以是0？常數數列c,c,c,…是等差數列還是等比數列一、直接或間接運用公式法等差數列的求和公式：等比數列的求和公式：還有一些常用公式：三、等差數列和等比數列的求和公式：Sn=_qn注:AA例、在等比數列{an}中，它的前項和是sn，當s3=3a3時，求公比q的值解：（1）當q=1時{an}為常數列，∴s3=3a3=3a1恒成立（2）當q≠1時a1（1–q3）1-qS3==3a3∴a1.(1+q+q2)=3a1q2

∵a1≠0∴2q2-q-1=0解得q=-或q=1（舍去）12綜上所述：q=1或q=-12注意特別考慮q=1的情況等差數列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項法：（4）看前n項和法：等比數列判定方法：（1）定義法：（2）遞推公式法：（3）看通項法：（4）看前n項和法：四、數列求通項公式的幾種方法：構造等比數列迭加法+迭乘法然后用數學歸納法證明歸納法(1)分清等差數列與等比數列(2)分清首項,項數(及年份)解有關等差、等比數列的實際問題應注意:應用問題：五、常用數列極限常用數列的極限0A.B.C.D.B六、數列極限的四則運算：如果那么注：上述法則可推廣到有限個數列的加和乘有極限例、已知,求

改題：分析：項數是無限的，所以是不可以直接用性質的1、已知，求常數的值.有理型極限：正確解法指數型極限無理型極限：綜上：。。。七、無窮遞縮等比數列各項和對一般的無窮等比數列注意：S與的不同定義：我們把叫做這個無窮等比數列各項的和，記作SD此題應注意分類討論練習5或6知識點:等差數列(1)d<0時,數列單調遞減.(2)d>0時,數列單調遞增.(3)d=0時,數列為常數列.210若數列是等差數列,則

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