-2025學年第二學期濼口實驗學校七年級（下）4月期中前測數學試卷（滿分150分時間120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.計算x2·x5的結果是（）A.x7B.x5C.x10D.x122.在生物課上，老師提到一根人體頭發絲的平均直徑約為0,000-025米，為了方便記錄和計算，請用科學記數法表示這個數值為（）A.2.5×10?4B.2.5×10?5C.2.5×10?6D.2.5×10?73.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.(?2xy)2=?4x2y2D.a6÷a2=a44.已知∠a與∠B是互余，若∠a=20°，則∠B的度數為（）A.20°B.40°C.70°D.160°5.如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.6.漢語是中華民族智慧的結晶，成語又是漢語中的精華，是中華文化的一大瑰寶，具有極強的表現力，下列成語描述的事件屬于隨機事件的是（）A.旭日東升B.畫餅充饑C.守株待兔D.竹籃打水7.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A.(a+b)(a?b)B.(a+2)(2+a)C.(2a+b)(a?2b)D.(a?b)(a?b)8.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出！個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復試驗后，發現模到紅球的頻率穩定在20％左右，則a的值大約為（）A.16B.20C.24D.289.下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm10.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若∠AGE=40，則∠ABC（）A.70°B.65°C.50°D.75°二、填空題（每小題4分，共24分）11.計算4x2y÷2xy=______12.計算(x?2)2=______13.∠A=45°，它的補角等于______14.如圖，已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC，則∠AOB=______。15.一個不透明的布袋中有8個球，分別印有數字1、2、3、東、萬、6、7、8，其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個球印有的數字不大于5的概率是______。16.如圖，直線l1,l2，被直線l3,l4所截，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠5=∠4；③∠5+∠3=180°；④∠4+∠2=180°，能得到直線l1∥l2的是（請填寫序號）。三、解答題（共9小題，86分）17.（每小題4分，共8分）計算：（1）(?24x2y)÷6xy（2）(a+1)(a?1)+4a218.（每小題4分，共8分）計算：（1）∣?5∣+(?2)3?(?12)?1（2）化簡：?23x2y·6x3y÷2x219.（每小題4分，共8分）利用整式乘法公式計算：（1）(?0.125)12×811（2）101×9920.（6分）如圖，已知∠1=∠2，請完成下面的填空：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（）∴∠1=∠（），∴∥（，兩直線平行）。21.（10分）如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3，說明AB∥CD。解：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC（∵∠ABC=∠ADC（）∴∠=∠（等量代換）∵∠1=∠3（）∴∠2=∠3（）∴∥（）。22.（第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）如圖，學校有一塊長方形的勞動教育基地，長為6b米，寬為2a米，為了滿足需要，需在旁邊開墾出新的土地，使原來的長增加a米，寬增加b米．(1）求該基地現在的土地面積，（用含a、b的式子表示）(2）當a=4、b=3時，求增加的土地面積。23.（12分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的求，其中紅球3個，白球5個，黑球若干個，若從中任意摸出一個白球概率是13(1）求盒子中黑球的個數；(4分）(2）求任意摸出一個球是黑球的概率；(4分）(3）能否通過只改變盒子中白球的數量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為14，若能，24.（第（1）題6分，第（2）題6分，共12分）如圖，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=48°。（1）求∠C的度數（2）若BD是AC邊上的高，DE∥BC交AB于點E，求∠BDE的度數.25.(12分）【課題學習】平行線的"等角轉化",(3分）如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB,AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數。解：過點A作ED∥BC∴∠B＝，∠C=又：∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=。【問題解決】(1）閱讀并補全上述推理過程。【解題反思】從上面的推理過程中，我們發現平行線具有"等角轉化"的功能，將∠BAC,∠B,∠C"湊"在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決。【方法運用】(6分）(2）如圖2，已知AB∥CD,BE、CE交于點E,∠BEC=80°,求∠B-∠C的度數。(3)(3分）如圖3，若AB∥CD，點P在AB,CD外部，請直接寫出∠B,∠D,∠BPD之間的關系。答案一、選擇題（每小題4分，共40分）1.計算x2·x5的結果是（）A.x7B.x5C.x10D.x12答案：A2.在生物課上，老師提到一根人體頭發絲的平均直徑約為0,000-025米，為了方便記錄和計算，請用科學記數法表示這個數值為（）A.2.5×10?4B.2.5×10?5C.2.5×10?6D.2.5×10?7答案：B3.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5C.(?2xy)2=?4x2y2D.a6÷a2=a4答案：D4.已知∠a與∠B是互余，若∠a=20°，則∠B的度數為（）A.20°B.40°C.70°D.160°答案：C5.如圖所示各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A.B.C.D.答案：B（根據對頂角定義判斷）6.漢語是中華民族智慧的結晶，成語又是漢語中的精華，是中華文化的一大瑰寶，具有極強的表現力，下列成語描述的事件屬于隨機事件的是（）A.旭日東升B.畫餅充饑C.守株待兔D.竹籃打水答案：C7.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A.(a+b)(a?b)B.(a+2)(2+a)C.(2a+b)(a?2b)D.(a?b)(a?b)答案：A8.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出！個球記下顏色再放回盒子，通過大量重復試驗后，發現模到紅球的頻率穩定在20％左右，則a的值大約為（）A.16B.20C.24D.28答案：B（4÷a=20%解得a=20）9.下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm答案：D（13+12>20，滿足三邊關系）10.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若∠AGE=40，則∠ABC（）A.70°B.65°C.50°D.75°答案：A（∠ABC=（180°?40°）÷2=70°）二、填空題（每小題4分，共24分）11.計算4x2y÷2xy=______答案：2x12.計算(x?2)2=______答案：x2?4x+413.∠A=45°，它的補角等于______答案：135°（180°?45°=135°）14.如圖，已知∠ACB=100°,OA平分∠BAC,OB平分∠ABC，則∠AOB=______。答案：140°（∠BAC+∠ABC=80°，∠AOB=180°?80°÷2=140°）15.一個不透明的布袋中有8個球，分別印有數字1、2、3、東、萬、6、7、8，其它都相同，那么從布袋中任意摸出一個球印有的數字不大于5的概率是______。答案：5816.如圖，直線l1,l2，被直線l3,l4所截，在下列條件中：①∠1=∠3；②∠5=∠4；③∠5+∠3=180°；④∠4+∠2=180°，能得到直線l1∥l2的是（請填寫序號）。答案：①④（①同位角相等；④同旁內角互補）三、解答題（共9小題，86分）17.（每小題4分，共8分）計算：（1）(?24x2y)÷6xy（2）(a+1)(a?1)+4a2=﹣4x=a2﹣1+4a2=﹣1+5a218.（每小題4分，共8分）計算：（1）∣?5∣+(?2)3?(?12)?1（2）化簡：?23x2y·6x3y÷2x2=5﹣8+2=﹣4x5y2÷2x2y2=﹣1=﹣2x319.（每小題4分，共8分）利用整式乘法公式計算：（1）(?0.125)12×811（2）101×99=﹣0.125×（﹣0.125×8）11=（100+1）×（100﹣1）=0.125=999920.（6分）如圖，已知∠1=∠2，請完成下面的填空：解：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）。21.（10分）如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3，說明AB∥CD。解：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC（已知）∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC（角平分線定義∵∠ABC=∠ADC（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）。22.（第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）如圖，學校有一塊長方形的勞動教育基地，長為6b米，寬為2a米，為了滿足需要，需在旁邊開墾出新的土地，使原來的長增加a米，寬增加b米．(1）求該基地現在的土地面積，（用含a、b的式子表示）(2）當a=4、b=3時，求增加的土地面積。（1）(6b+a)(2a+b)=2a2+13ab+6b2（2）原來面積12ab=144，現在2×16+13×12+6×9=242，增加242?144=98。23.（12分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的求，其中紅球3個，白球5個，黑球若干個，若從中任意摸出一個白球概率是13(1）求盒子中黑球的個數；(4分）(2）求任意摸出一個球是黑球的概率；(4分）(3）能否通過只改變盒子中白球的數量，使得任意摸出一個球是紅球的概率為14，若能，（1）黑球：5÷13（2）7÷15=7（3）能設白球y個3÷145﹣2=3∴減少3個白球。24.（第（1）題6分，第（2）題6分，共12分）如圖，在△ABC中，∠A=62°，∠ABC=48°。（1）求∠C的度數（2）若BD是AC邊上的高，DE∥BC交AB于點E，求∠BDE的度數.:∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴∠C=180°-62°-48°=70°.(2)∵BD⊥AC∴∠BDC=90°∴∠DBC=90°-70°=20°∵DE//BC∴∠BDE=∠CBD=20°.25.(12分）【課題學習】平行線的"等角轉化",