第一篇計算機基礎知識

本篇首先從電子計算機的特點、計算機的組成和工作原理、它的

產生和發展歷史及其在不同領域中的應用和與社會發展的關系等方

面，給出了簡要的說明，力求使讀者對計算機有一個概括的了解。在

此基礎上，進一步介紹信息的二進制表示、計算機的輸入輸出設備、

存儲系統、中央處理器、總線和接口；計算機軟件的概念和分類、計

算機語言、操作系統以及數據庫管理、文字處理和電子表軟件。一方

面使讀者對計算機的概念有一個具體的理解，另一方面也為讀者使用

計算機提供一些必備的基礎知識。

第一章計算機的基本概念

1.1什么是計算機

在人類歷史上，計算工具的發明和創造走過了漫長的道路。在原始社會，人們曾使用繩

結、壘石或枝條作為計數和計算的工具。我國在春秋戰國時期有了籌算法的記載，到了唐朝

已經有了至今仍在使用的計算工具——算盤。歐洲16世紀出現了對數計算尺和機械計算機。

在20世紀50年代之前，人工手算一直是主要的計算方法，如算盤、對數計算尺、手搖

或電動的機械計算機一直是人們使用的主要計算工具。到了20世紀40年代，一方面由于近

代科學技術的發展，對計算量、計算精度、計算速度的要求不斷提高，原有的計算工具已經

滿足不了應用的需要，另一方面，計算理論、電子學以及自動控制技術的發展，也為現代電

子計算機的出現提供了可能，在20世紀40年代中期誕生了第一代電子計算機。

對計算機(Computer)人們往往從不同角度提出不同的見解,有多種描述:“計算機是種

可以自動進行信息處理的工具”；“計算機是一種能快速而高效地自動完成信息處理的電子

設備”；“計算機是一種能夠高速運算、具有內部存儲能力、由程序控制其操作過程的電子

裝置”等等。

1.第一臺計算機的誕生

1946年2月，正式交付使用的、由美國賓夕法尼亞大學研制的ENIAC(Electronic

NumericalIntegratorAndCalculator即電子積分計算機)標志著第一?代電子計算機的誕

生。它是為了解決新武器彈道問題中的許多復雜計算而研制的。它采用電子管作為計算機的

基本元件，由18000多個電子管，1500多個繼電器，10000多只電容器和7000多只電阻構

成，占地170m:重量30噸，每小時耗電30萬千瓦，是一個龐然大物，每秒能進行5000次

加法運算。由于它使用電子器件來代替機械齒輪或電動機械進行運算，并且能在運算過程中

不斷進行判斷，作出選擇，過去需要100多名工程師花費1年才能解決的計算問題，它只需

要2個小時就能給出答案。

2.計算機的特點

計算機不同于以往任何計算工具，其主要特點如下：

第一，在處理對象上，它已不再局限于數值信息，而是可以處理包括數字、文字、符號、

圖形、圖像乃至聲音等一切可以用數字加以表示的信息。

第二，在處理內容上，它不僅能做數值計算，也能對各種信息做非數值處理，例如進行

信息檢索、圖形處理；不僅可以做加、減、乘、除算術運算，也可以做是、非邏輯判斷。

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圖i.i計算機系統基本硬件

第三，在處理方式上，只要人們把處理的對象和處理問題的方法步驟以計算機可以識別

和執行的“語言”事先存儲到計算機中，計算機就可以完全自動地對這些數據進行處理。

第四，在處理速度上，它運算高速。目前一般計算機的處理速度都可以達到每秒百萬次

的運算，巨型機可以達到每秒近千億次運算。

第五，它可以存儲大量數據。目前一般微型機都可以存儲幾十萬、幾百萬、幾千萬到上

億個數據。計算機存儲的數據量越大，可以記住的信息量也就越大。需要時，計算機可以從

浩如煙海的數據中找到這些信息，這也是計算機能夠進行自動處理的原因之一。

第六，多個計算機借助于通信網絡互連起來，可以超越地理界限，互發電子郵件，進行

網匕通訊，共享遠程信息和資源。

計算機具有超強的記憶能力、高速的處理能力、很高的計算精度和可靠的判斷能力。人

們進行的任何復雜的腦力勞動，如果可以分解成計算機可以執行的基本操作，并以計算機可

以識別的形式表示出來，存放到計算機中，計算機就可以模仿人的一部分思維活動，代替人

的部分腦力勞動，按照人們的意愿自動地工作，所以有人也把計算機稱為“電腦”，以強調

計算機在功能上和人腦有許多相似之處，例如人腦的記憶功能、計算功能、判斷功能。電腦

終究不是人腦，它也不可能完全代替人腦；但是說電腦不能模擬人腦的功能也是不對的，盡

管電腦在很多方面遠遠比不上人腦，但它也有超越人腦的許多性能，人腦與電腦在許多方面

有著互補作用。

1.2計算機的組成和工作原理

計算機系統由硬件系統和軟件系統兩部分組成.

計算機硬件指的是計算機系統中山電子、機械和光電元件組成的各種計算機部件和設備,

其基本功能是接受計算機程序的控制來實現數據輸入、運算、數據輸出等一系列操作。

雖然目前計算機的種類很多，其制造技術發生了極大的變化,但在基本的硬件結構方面，

一直沿襲著馮諳依曼的體系結構,從功能匕都可以劃分為五個基本組成部分,即輸入設備、

輸出設備、存儲器、運算器和控制器(圖1.1)。

圖1.1中，實線代表數據流，虛線代表控制流，計算機各部件間的聯系通過信息流動來

實現。原始數據和程序通過輸入設備送入存儲器，在運算處理過程中，數據從存儲器讀入運

算器進行運算，運算結果存入存儲器，必要時再經輸出設備輸出。指令也以數據形式存于存

儲器中，運算時指令由存儲器送入控制器，由控制器控制各部件的工作。

計算機五大組成部分功能：

輸入設備的功能是將要加工處理的外部信息轉換為計算機能夠識別和處理的內部形式，

以便于處理；輸出設備的功能是將信息從計算機的內部形式轉換為使用者所要求的形式，以

便能為人們識別或被其它設備所接收;存儲器的功能是用來存儲以內部形式表示的各種信息;

運算器的功能是對數據進行算術運算和邏輯運算；控制器的功能則是產生各種信號，控制計

算機各個功能部件協調一致地工作。

運算器和控制器在結構關系上非常密切，它們之間有大量信息頻繁地進行交換，共用一

些寄存單元，因此將運算器和控制器合稱為中央處理器(CPU),中央處理器和內存儲器合稱

為主機，輸入設備和輸出設備稱為外部設備。由于外存儲器不能直接與CPU交換信息，而它

與主機的連接方式和信息交換方式與輸出設備和輸入設備沒有很大差別，因此，一般地把它

列入外部設備的范疇，外部設備包括輸入設備、輸出設備和外存儲器；但從外存在整個計算

機的功能看，它屬于存儲系統的一部分，稱之為外存儲器或輔助存儲器。

計算機軟件指的是為了告訴計算機做些什么和按什么方法、步驟去做，是以計算機可以

識別和執行的操作表示的處理步驟和有關文檔。在計算機術語中，計算機可以識別和執行的

操作表示的處理步驟稱為程序。計算機軟件是計算機程序和有關文檔。

在計算機中，硬件和軟件的結合點是計算機的指令系統。計算機的一條指令是計算

機硬件可以執行的一步操作。計算機可以執行的指令的全體稱為該機的指令系統。任何

程序，必須轉換成該機的硬件能夠執行的?系列指令。

現代計算機的基本工作原理(山馮?諾依曼提出)

?計算機的指令和數據均采用二進制表示；

?由指令組成的程序和要處理的數據一起存放在存儲器中。機器一啟動，控制器按照程

序中指令的邏輯順序，把指令從存儲器中讀出來，逐條執行；

?由輸入設備、輸出設備、存儲器、運算器、控制器五個基本部件組成計算機的硬件系

統，在控制器的統一控制下，協調一致地完成由程序所描述的處理工作。

在計算機中，硬件和軟件是不可缺少的兩個部分。硬件是組成計算機系統的各部件的總

稱，它是計算機系統快速、可靠、自動工作的物質基礎，是計算機系統的執行部分。在這個

意義上講，沒有硬件就沒有計算機，計算機軟件也不會產生任何作用。但是一臺計算機之所

以能夠處理各種問題，具有很大的通用性，能夠代替人們進行一定的腦力勞動，是因為人們

把要處理這些問題的方法，分解成為計算機可以識別和執行的步驟，并以計算機可以識別的

形式存儲到了計算機中。也就是說，在計算機中存儲了解決這些問題的程序。目前所說的計

算機一般都包括硬件和軟件兩個部分，而把不包括軟件的計算機稱為“裸機”。計算機軟件

就是計算機程序及其有關文檔。

1.3計算機的發展

電子計算機的發展，像任何新生事物一樣，也經歷了一個不斷完善的過程。1938年J.阿

諾索夫首先制成了電子計算機的運算部件。1943年，英國外交部通訊處制成了“巨人”計

算機專門用于密碼分析。1946年2月美國賓夕法尼亞大學制成的ENIAC最初也專門用于火

炮彈道計算，后經多次改進才成為能進行各種科學計算的通用計算機，這就是人們常常提到

的世界上第一臺電子計算機。但是，這種計算機的程序仍然是外加式的，存儲容量也太小，

尚未完全具備現代計算機的主要特征。計算機發展史的再一次重大突破是由數學家馮?諾依

曼領導的設計小組完成的。他們提出的存儲程序原理，即程序由指令組成，并和數據一起放

在存儲器中，機器一經開動，就能按照程序指令的邏輯順序把指令從存儲器中讀出來，逐條

執行，自動完成由程序所描述的處理工作，這是計算機發展史上的一個里程碑，也是計算機

與一切其他計算工具的根本區別。真正實現內存儲程序式原理的第臺計算機EDSAC于1949

年5月在英國制成。

根據計算機所采用的物理器件，一般把電子計算機的發展分成幾個時期，也稱為幾代,

分別代表了時間順序發展過程。

第一代計算機是采用電子管作為邏輯元件，用陰極射線管或汞延遲線作主存儲器，外存

主要使用紙帶、卡片等，程序設計主要使用機器指令或符號指令，應用領域主要是科學計算。

第二代計算機用晶體管代替了電子管，主存儲器均采用磁芯存儲器，磁鼓和磁盤開始用

作主要的外存儲器，程序設計使用了更接近于人類自然語言的高級程序設計語言，計算機的

應用領域也從科學計算擴展到了事務處理、工程設計等多個方面。

第三代計算機采用中小規模的集成電路塊代替了晶體管等分立元件，半導體存儲器逐步

取代了磁芯存儲器的主存儲器地位，磁盤成了不可缺少的輔助存儲器，計算機也進入了產品

標準化、模塊化、系列化的發展時期，計算機的管理、使用方式也由手工操作完全改變為自

動管理，使計算機的使用效率顯著提高。

第四代計算機采用大規模和超大規模集成電路。70年代以后，計算機使用的集成電路

迅速從中、小規模發展到大規模、超大規模的水平，大規模、超大規模集成電路應用的一個

直接結果是微處理器和微型計算機的誕生。微處理器是將傳統的運算器和控制器集成在一塊

大規模或超大規模集成電路芯片上，作為中央處理單元(CPU)。以微處理器為核心，再加上

存儲器和接口等芯片以及輸入輸出設備便構成了微型計算機。微處理器自1971年誕生以來

幾乎每隔二至三年就要更新換代，以高檔微處理器為核心構成的高檔微型計算機系統己達到

和超過了傳統超級小型計算機水平，其運算速度可以達到每秒數億次。由于微型計算機體積

小、功耗低、成本低，其性能價格比占有很大優勢，因而得到了廣泛的應用。微處理器和微

型計算機的出現不僅深刻地影響著計算機技術本身的發展，同時也使計算機技術滲透到了社

會生活的各個方面，極大地推動了計算機的普及。隨著微電子、計算機和數字化聲像技術的

發展，多媒體技術也得到了迅速發展。這里所說的媒體是指表示和傳播信息的載體，例如文

字、聲音、圖像都是媒體。在80年代以前人們使用計算機處理的主要是文字信息，80年代

開始用于處理圖形和圖像。隨著數字化音頻和視頻技術的突破，逐步形成了集聲、文、圖、

像一體化的多媒體計算機系統。它不僅使計算機應用更接近人類習慣的信息交流方式，而且

將開拓許多新的應用領域。計算機與通訊技術的結合使計算機應用從單機走向網絡，由獨立

網絡走向互聯網絡。

總之，計算機從第一代發展到第四代，已由僅僅包含硬件的系統發展到包括硬件和軟件

兩大部分的計算機系統。計算機的種類也?再分化，發展成微型計算機、小型計算機、通用

計算機（包括巨型、大型、中型計算機）以及各種專用機等。由于技術的更新和應用的推動，

計算機一直處在飛速發展之中。依據信息技術發展功能價格比的莫爾定律（Moorelaw）,

計算機芯片的功能每18個月翻一番，而價格減一半。該定律的作用從60年代以來，已持續

40多年。集處理文字、圖形、圖像、聲音為一體的多媒體計算機的發展正方興未艾。各國

都在計劃建設自己的“信息高速公路”。通過各種通信渠道，包括有線網和無線網，把各種

計算機互聯起來，已經實現了信息在全球范圍內的傳遞。用計算機來模仿人的智能，包括聽

覺、視覺和觸覺以及自學習和推理能力是當前計算機科學研究的一個重要方向。與此同時,

計算機體系結構將會突破傳統的馮.諾依曼提出的原理，實現高度的并行處理。為了解決軟

件發展方面出現的復雜程度高、研制周期長和正確性難于保證的“軟件危機”而產生的軟件

工程也出現新的突破。新?代計算機的發展將與人工智能、知識工程和專家系統等研究緊密

相聯，并為其發展提供新的基礎。

表1-1計算機發展階段示意表

第一代第二代第三代第四代

器件1946-19571958-19641965-19691970-至今

大規模和超大

電子器件電子管晶體管中、小規模集成電路

規模集成電路

磁芯、磁鼓、

主存儲器磁芯、磁鼓磁芯、磁鼓半導體存儲器

半導體存儲器

外部輔助

磁帶、磁鼓磁帶、磁鼓磁帶、磁鼓、磁盤磁帶、磁盤、光盤

存儲器

監控程序

機器語言多道程序實時、分時處理

處理方式連續處理作業

匯編語言實時處理網絡操作系統

高級語言編譯

運算速度5千-3萬次/秒幾十萬一百萬次/秒百萬-幾百萬次/秒幾百萬一千億次/秒

1.4計算機與社會

在人類歷史上，以生產工具為標志的技術進步已經經歷了手工工具和大機器生產兩個時

期。自從能源代替人成為機器動力以后，人類的體力勞動得到了解放。電子計算機的出現不

但使人類的技術進步開始向自動化過渡，擴大了人類的智力，而且使用機器代替人的部分腦

力勞動的愿望成為現實，為人類智力解放的時代揭開了序幕。

我們生活在物質世界，也面對著信息的世界，信息高速公路，數字電視、機器人醫生等

高新產品，其中有著計算機核心技術支持，計算機己不再只與計算有關。它決定著我們信息

社會中數字化生存。

在計算機誕生初期，計算機主要用于科學計算，在彈道計算上顯示了它的巨大威力：當

時，用ENIAC計算炮彈從發射到彈道軌道40個點的位置只用了3秒，代替了7個小時的人

工計算，速度提高了8400倍。到了60年代，計算機的應用從科學計算擴展到了生產過程的

自動控制和事務處理，科學計算、過程控制、事務處理成為計算機應用的三個主要領域。70

年代以后，隨著微處理器和微型計算機的出現以及計算機網絡的發展，計算機的應用已經遍

及科學技術、工業、交通、財貿、農業、醫療衛生、軍事以及人們日常生活等各個方面。從

解決數學難題到譜寫樂曲，從宇宙飛船的上天到電子游戲機，從軍事指揮系統到電冰箱的自

動控制，從銀行自動取款機到電視、電影中的特技畫面，從氣象預報到機器人，到處都可以

看到計算機的應用蹤跡。計算機輔助設計(CAD)、計算機輔助制造(CAM)、計算機輔助測試

(CAT)、計算機輔助教學(CAI)等計算機輔助技術的應用和計算機在金融、保險、公共交通、

商業、服務業的應用，正在對人類社會的產業結構、就業結構，乃至家庭生活和教育等各個

方面產生深遠的影響。

計算機在生產過程中的應用和發展，將使傳統的機械工業生產技術從數控機床、智能機

器人的局部應用，發展到全面高度自動化的計算機集成制造系統(CIMS),使社會生產力實現

巨大飛躍；計算機輔助設計、輔助制造、輔助測試技術的構成和計算機網絡的建立，將使企

業規模的小型化和生產布局的分散化成為可能;計算機在工業企業的廣泛使用將使眾多的勞

動密集型和資本密集型的產業逐步轉變成知識密集型和技術密集型的產業;伴隨著企業類型

的轉變，社會勞動結構也將發生變化，從事第一產業和第二產業的人數將會相對減少，信息

產業將會從第三產業中分化出來而在未來社會中占據主導地位。

計算機技術的發展，也為社會和經濟的管理和決策提供了新的技術手段，使辦公自動化

這一門綜合的科學技術提高到了一個新的水平。它將大大提高行政部門的辦公效率，提高領

導部門的決策水平。在國家、部門、地區、企業范圍內建立起來的計算機管理信息系統(MIS)

將會使管理部門及時、準確、全面地得到有關信息，使政府、企業的管理從定性管理進入定

量管理，輔助各級管理部門做出預測和控制。能夠綜合利用各種數據、信息、知識、人工智

能、模擬技術建立起的決策支持系統(DSS),將會為決策部門解決各種復雜問題提供一個方

便有效的工具。它們的實現和廣泛使用將會打破許多傳統的辦公方式。

今天在發達國家，計算機的應用已經普及到了社會和家庭。到銀行存款、取款可以使用

現金卡，到商店購物可以使用信用卡，到醫院看病可以使用醫療卡；人們可以在家庭終端上

了解哪些商品有貨和在不同商店的售價，然后通過終端定購；記者將新聞送入計算機，讀者

可以在家中通過網絡終端閱讀；人們攜帶著筆記本計算機，可以走到哪里就在哪里“辦公”；

一部小說，它的文字、插圖，乃至改編的電影都可以存入計算機，供你閱讀、觀看；國際互

聯網Internet和多媒體技術的發展已使人們能夠以光的速度在全球范圍相互傳輸信息，敖

游廣闊的世界，它將極大地推動全球范圍科技、文化的交流，推動金融、電子商務的發展,

促使傳統產業發生巨大的變化，人們將生存在一個無所不在的數字化世界中。計算機的應用

已從少數專家掌握的技術變成了普通人可以參與的活動。沒有計算機知識、不會使用計算機

的人將很難適應信息社會的要求。

計算機作為輔助人類進行腦力勞動的工具，已經對人類社會發展做出了巨大貢獻。據統

計、1982年美國200萬臺計算機在1年內完成的工作量相當于4千億人年的工作量。目前

的計算機雖然已具有計算、記憶、通訊的能力，但識別事物和邏輯判斷的能力還很不完善,

人們正在設法研制具有更強智能能力的計算機。如果說過去人類技術的進步在很大程度上依

賴于生產工具的材料和能源的變革，那么今天將在很大程度上依賴于知識和信息。計算機將

會在信息與知識社會中發揮更大的作用。

習題

-、回答題

1.現代計算機與以往計算工具的區別是什么？

2.計算機系統包括哪些部分？

3.什么是計算機硬件？什么是計算機軟件？

4.什么是指令？什么是程序？

5.簡述馮?諾依曼提出的計算機的基本工作原理。

6.主機包括那些部分？

7.你認為計算機在現代社會中的地位與作用是什么？

二、選擇題

1.最先實現的存貯程序計算機是

A.ENIACB.EDSACC.EDVACD.UNIVAC

2.“存儲程序”的核心概念是_____。

A.事先編好程序B.把程序存儲在計算機內存中

C.事后編好程序D.將程序從存儲位置自動取出并逐條執行

三、填空題

1.世界上公認的第一臺電子計算機于年在誕生，它的名字叫

到今天,計算機發展經歷了四代，都基于一個共同的思想,這個思想是山提出的，其主要點

是_________________________「

2.計算機硬件由五大部分構成。它們之間關系如下圖所示：方框1表示、方框2表示、

方框3表示、方框4表示、方框5表示、表示數據傳送，一表示控制信號。

第二章計算機中的信息表示

2.1進位計數制

2.1.1數制的概念

什么是數制？數制是用一組固定的數字和一套統一的規則來表示數目的方法。

按照進位方式計數的數制叫進位計數制。十進制即逢十進一，生活中也常常遇到其它進

制，如六十進制(每分鐘60秒、每小時60分鐘，即逢60進1),十二進制，十六進制等。

任何進制都有它生存的原因。人類的屈指計數沿襲至今，由于II常生活中大都采用十進

制計數，因此對十進制最習慣。如十二進制，十二的可分解的因子多(12,6,4,3,2,1),

商業中不少包裝計量單位“一打”；如十六進制，十六可被平分的次數較多(16,8,4,2,

1),即使現代在某些場合如中藥、金器的計量單位還在沿用這種計數方法。

進位計數涉及基數與各數位的位權。十進制計數的特點是“逢十進一”，在一個十進制

數中，需要用到十個數字符號0-9,其基數為10,即十進制數中的每一位是這十個數字符號

之一。在任何進制中，一個數的每個位置都有一個權值。

2.1.2基數

基數是指該進制中允許選用的基本數碼的個數。

每一種進制都有固定數目的計數符號。

十進制：基數為10,10個記數符號，0、1、2...........9。每一個數碼符號根據它在這個

數中所在的位置(數位)，按“逢十進一”來決定其實際數值。

二進制：基數為2,2個記數符號，0和1。每個數碼符號根據它在這個數中的數位，按

“逢二進一”來決定其實際數值。

八進制：基數為8,8個記數符號，0、1、2...........7。每個數碼符號根據它在這個數中

的數位，按“逢八進一”來決定其實際的數值。

十六進制：基數為16,16個記數符號，0-9,A,B,C,D,E,F。其中A?F對應十進

制的10?15。每個數碼符號根據它在這個數中的數位，按“逢十六進一”決定其實際的數

值。

2.1.3位權

一個數碼處在不同位置上所代表的值不同，如數字6在十位數位置上表示60,在百位

數上表示600,而在小數點后1位表示0.6,可見每個數碼所表示的數值等于該數碼乘以一

個與數碼所在位置相關的常數，這個常數叫做位權。位權的大小是以基數為底、數碼所在位

置的序號為指數的整數次幕。十進制的個位數位置的位權是10”,十位數位置上的位權為10',

小數點后1位的位權為101

十進制數34958.34的值為：

(34958.34)io=3X1O'+4X103+9X102+5X1O'+8X10°+3X10'+4X10*2

小數點左邊：從右向左，每一位對應權值分別為10\10\10\10\10'

小數點右邊：從左向右，每一位對應的權值分別為10'、IO"

二進制數(100101.01)2=1X25+0X2'+0X23+1X22+0X2'+1X2°+0X2'+1X22

小數點左邊：從右向左，每一位對應的權值分別為2°、2‘、2\2\2'

小數點右邊：從左向右，每一位對應的權值分別為2'、2-

不同的進制由于其進位的基數不同權值是不同的o

位置計數法小結：

一般而言，對于任意的R進制數

a?-ian-2-aiaoa-i-a-m(其中n為整數位數,m為小數位數)

可以表示為以下和式：

nl2

a?-1XR+a?2XR"'+—+aiXR'+a0XR°+a,XR'+-+a?XR-(其中R為基數)

2.2二進制代碼和二進制數碼

2.2.1二進制的特點

十進制應用在計算機上遇到表示卜.的困難，10個不同符號表示和運算很復雜，在計算

機中為什么要采用二進制表示？原因如下：

?可行性

采用二進制，只有0和I兩個狀態，需要表示0、I兩種狀態的電子器件很多，如開關

的接通和斷開,晶體管的導通和截止、磁元件的正負剩磁、電位電平的高與低等都可表示0、

1兩個數碼。使用二進制，電子器件具有實現的可行性。

?簡易性

二進制數的運算法則少，運算簡單，使計算機運算器的硬件結構大大簡化(十進制的乘

法九九口訣表55條公式，而二進制乘法只有4條規則)。

?邏輯性

由于二進制。和1正好和邏輯代數的假(false)和真(true)相對應，有邏輯代數的

理論基礎，用二進制表示二值邏輯很自然。

2.2.2二進制代碼和二進制數碼

我們從二進制代碼和二進制數碼開始講述計算機基礎知識,是因為二進制代碼和二進制

數碼是計算機信息表示和信息處理的基礎。

代碼是事先約定好的信息表示的形式。二進制代碼是把0和1兩個符號按不同順序排列

起來的一串符號。

二進制數碼有兩個基本特征：

?用0、1兩個不同的符號組成的符號串表示數量；

?相鄰兩個符號之間遵循“逢2進1”的原則，即左邊的一位所代表的數目是右邊緊

鄰同一符號所代表的數目的2倍。

二進制代碼和二進制數碼是既有聯系又有區別的兩個概念:凡是用0和1兩種符號表示

信息的代碼統稱為二進制代碼(或二值代碼)；用0和1兩種符號表示數量并且整個符號串各

位均符合“逢2進1”原則的二進制代碼，稱為二進制數碼。

目前的計算機在內部幾乎毫無例外地使用二進制代碼或二進制數碼來表示信息，是由于

以二進制代碼為基礎設計、制造計算機，可以做到速度快、元件少，既經濟又可靠。雖然計

算機從使用者看來處理的是十進制數，但在計算機內部仍然是以二進制數碼為操作的對象的

處理，理解它的內部形式是必要的。

在計算機中數據的最小單位是1位二進制代碼，簡稱為位(bit)。8個連續的bit稱為

一個字節(byte)。

2.2.3數的二進制表示和二進制運算

1.數的二進制表示

客觀世界中，事物的數量是一個客觀存在，但表示的方法可以多種多樣。

例2.1345用十進制數碼可以表示為(345)3=3X102十4X10,十5X10"

這里每個固定位置上的計數單位稱為位權。十進制計數中個位上的計數單位為10°=1,

從個位向左,依次為10',102,103,???；向右依次為10',10-2,????

用二進制數碼可以表示為：

(101011001)2=1X2s+0X27+1X26+0X25+1X21+1X23+0X22+0X2'+1X2°=

256+0+64+0+16+8+0+0+1=(345)

二進制計數中個位上的計數單位也是1,即2°=1,個位向左依次為爐，2、…；向

右依次為2\2",…。

2.計算機中的算術運算

二進制數的算術運算與十進制的算術運算類似，但其運算規則更為簡單，其規則見表

2-1o

表2T二進制數的運算規則

加法乘法減法除法

0+0=00X0=00-0=004-0=0

0+1=10X1=01-0=104-1=0

1+0=11X0=01-1=01+0=(沒有意義)

1+1=10(逢二進一)1X1=10-1=1(借一當二)14-1=1

⑴二進制數的加法運算

例：二進制數1001與1011相加

算式：被加數(1001)2(9)io

加數(1011)2(11)W

進位+)111

和數(10100)2

結果：(1001)+(1011)2=(10100)2

山算式可以看出,兩個二進制數相加時，每一位最多有3個數(本位被加數、加數和來

自低位的進位)相加,按二進制數的加法運算法則得到本位相加的和及向高位的進位。

⑵二進制數的減法運算

例：二進制數11000001與00101101相減

算式：被減數(11000001)2(193)10

減數(00101101)2.(45),o

借位一)1111

差數(10010100)2.(148)10

結果：(11000001)2-(11000001)2=(10010100)2

山算式可以看出，兩個二進制數相減時，每一位最多有3個數(本位被減數、減數和向

高位的借位)相減，按二進制數的減法運算法則得到本位相減的差數和向高位的借位。

3.計算機中的邏輯運算

計算機中的邏輯關系是一種二值邏輯，邏輯運算的結果只有“真”或“假”兩個值。二

值邏輯很容易用二進制的“0”和“1”來表示，一般用“1”表示真，用“0”表示假。邏輯

值的每一位表示一個邏輯值，邏輯運算是按對應位進行的，每位之間相互獨立，不存在進位

和借位關系，運算結果也是邏輯值。

三種基本的邏輯運算

邏輯運算有“或”、“與”和“非”三種0其它復雜的邏輯關系都可以山這三個基本邏

輯關系組合而成。

(1)邏輯“或”。用于表示邏輯“或”關系的運算，“或”運算符可用+,OR,U或V表示。

邏輯“或”的運算規則如下：

0+0=00+1=11+0=11+1=1

即兩個邏輯位進行“或”運算，只要有一個為“真”，邏輯運算的結果為“真”。

例：如果A=1001111,B=(1011101)；求A+B

步驟如下：1001111

+1011101

1011111

結果:A+B=1001111+1011101=1011111

(2)邏輯“與"。用于表示邏輯與關系的運算，稱為“與”運算,與運算符可用AND,

x,n或八表示。

邏輯“與”的運算規則如下：

0X0=00X1=01X0=01X1=1

即兩個邏輯位進行“與”運算，只要有一個為“假”，邏輯運算的結果為“假”。

例：如果A=1001111,B=(1011101),求AXB

步驟如下：1001111

X1011101

1001101

結果:A?8=1001111X101101=1001101

(3)邏輯“非”。用于表示邏輯非關系的運史該運算常在邏輯變量上加一橫線表示。

邏輯“非”的運算規則：i=o6=1即對邏輯位求反。

2.3不同數制間的轉換

在計算機內部，數據程序都用二進制表示和處理，人們的輸入與計算機的輸出還是十進

制表示，這就存在數制間轉換工作，轉換過程是通過機器完成，但我們應當懂得數制轉換的

原理。

不同數制間的轉換采用基數乘除法

基數乘除方法

假設將十進制數轉換為R進制數：整數部分和小數部分須分別遵守不同的轉換規則：

對整數部分：除以R取余法，即整數部分不斷除以R取余數，直到商為0為止，最先得

到的余數為最低位，最后得到的余數為最高位。

對小數部分：乘R取整法，即小數部分不斷乘以R取整數，直到小數為0或達到有效精

度為止，最先得到的整數為最高位(最靠近小數點)，最后得到的整數為最低位。

2.3.1十進制數轉換為二進制數

十進制數轉換成二進制數,基數為2,故對整數部分，除2取余，對小數部分乘2取整。

為了將一個既有整數部分又有小數部分的十進制數轉換成二進制數,可以將其整數部分和小

數部分分別轉換，然后再組合。

例2.2將(35.25)W轉換成二進制數

整數部分：

235取余數[低

2171

281

240

220

210

201高

注意：第一次得到的余數是二進制數的最低位，最后一次得到的余數是二進制數的最高

位。也可用如下方式計算：

商：0124817350

余數100011

小數部分：

0.25取整數高

X2

0.500

X2'

1.001低

注意：一個十進制小數不一定能完全準確地轉換成二進制小數，這時可以根據精度要求

只轉換到小數點后某一位為止即可。將其整數部分和小數部分分別轉換，然后組合起來得

(35.25)IO=(1OOO11.01)2

2.3.2十進制數轉換為八進制數

八進制數碼的基本特征是：用8個不同符號0,1,2,3,4,5,6,7組成的符號串表

示數量，相鄰兩個符號之間遵循“逢8進1”原則，也就是說各位上的位權是基數8的若干

次帚°

例2.3將十進制數(1725.32)給轉換成八進制數(轉換結果取3位小數)。

十進制數轉換成八進制數,基數為8,故對整數部分，除8取余，對小數部分乘8取整。

為了將一個既有整數部分又有小數部分的十進制數轉換成八進制數，可以將其整數部分和小

數部分分別轉換，然后再組合。

整數部分：

小數部分：

0.32取整數高

X8

2.562

X8

4.484

X8、

3.843低

得(1725.32)io=(3275.243)8

2.3.3.十進制數轉換為十六進制數

十六進制數碼的基本特征是：用16個不同符號0—9和A,B,C,I),E,F組成的符號

串表示數量，相鄰兩個符號之間遵循“逢16進1”的原則，也就是各位上的位權是基數16

的若干次事。

用基數乘除法，此處基數為16。將十進制整數轉換成十六進制整數可以采用“除16取

余”法：將十進制小數轉換成十六進制小數可以采用“乘16取整”法。如果十進制數既含

有整數部分又含有小數部分則應分別轉換后再組合起來。

例2.4將（237.45）"轉換成卜六進制數（取3位小數）

整數部分：

16|237取余數,低

16|1413

014高

小數部分：

0.45取整數高

X16

7.207

X16

3.203

X16

3.203低

得（237.45）io=（ED.733）16

2.3.4二進制數轉換為八、十六進制數

二進制、八進制、十六進制數碼間的關系：

8和16都是2的整數次幕，即8=2\16=2',因此3位二進制數相當于1位八進制數，

4位二進制數相當于1位十六進制數（見表2-2）,它們之間的轉換關系也相當簡單”由于二

進制數表示數值的位數較長，因此常需用八、十六進制數來表示二進制數。

表2-2二進制、八進制、十六進制數的對應關系表

二進制八進制二進制十六進制二進制十六進制

00000000010008

00110001110019

0102001021010A

0113001131011B

1004010041100C

1015010151101D

1106011061110E

1117011171111F

將二進制數以小數點為中心分別向兩邊分組，轉換成八（或十六）進制數每3（或4）

位為一組，整數部分向左分組，不足位數左補0。小數部分向右分組，不足部分右邊加。補

足，然后將每組二進制數轉化成八（或十六）進制數即可。

例2.5將二進制數（11101110.00101011）2轉換成八、十六進制數

（011101110.001010110）2=（356.126）?

356.126

（11101110.00101011）2=（EE.2B）16

EE.2B

2.3.5八、十六進制數轉換為二進制數

將每位八（或十六）進制數展開為3（或4）位二進制數。

例2.6(714.431)8=(111001100.100011001)2

714.431

(43B.E5)16=(010000111011.11100101)2

43B.E5

整數前的高位零和小數后的低位零可取消。

各種進制轉換中，最為重要的是二進制與十進制之間的轉換計算，以及八、十六進制與二

進制的直接對應轉換。

思考題：

下表共有4欄，請你確定1T5中的一個數，你只需給出此數在下列各欄中是否存在的

信息，別人不用看表即可確定你所說的這個數是幾，你能說出其中的規律嗎？

910743235

1381214111079

11156576111

1412131514151315

仿照上表的規律，制出個5欄的表，表中含有卜31中的數。

猜年齡：仿照上表規律，制出一個5欄表，表中含有1-31中的數，進行猜年齡的游戲。

2.4計算機中數據及編碼

2.4.1什么是數據

數據(data)是表征客觀事物的、可以被記錄的、能夠被識別的各種符號，包括字符、

符號、表格、聲音和圖形、圖像等。簡而言之，一切可以被計算機加工、處理的對象都可以

被稱之為數據。數據可在物理介質上記錄或傳輸，并通過外圍設備被計算機接收，經過處理

而得到結果。

數據能被送入計算機加以處理，包括存儲、傳送、排序、歸并、計算、轉換、檢索、制

表和模擬等操作，以得到滿足人們需要的結果。數據經過解釋并賦予一定的意義后，便成為

信息。這里說的數據指的是廣義的數據，可以用來表示：

事物的數量(例如產量、資金、職工人數和物品數量等)；

事物的名稱或代號(例如廠名、車間名、學校名和職工名等)；

事物抽象的性質(例如人體的健康狀況、文化程度、政治面貌和工作能力等)。

數據有兩種形式。一種形態為人類可讀形式的數據，簡稱人讀數據。因為數據首先是由

人類進行收集、整理、組織和使用的，這就形成了人類獨有的語言、文字以及圖像。例如圖

書資料、音像制品等，都是特定的人群才能理解的數據。

另一種形式稱為機器可讀形式的數據，簡稱機讀數據。如印刷在物品上的條形碼、

錄制在磁帶、磁盤、光盤上的數碼、穿在紙帶和卡片上的各種孔等，都是通過特制的輸

入設備將這些信息傳輸給計算機處理，它們都屬于機器可讀數據。顯然，機器可讀數據

使用了二進制數據的形式。

2.4.2數據的單位

計算機中數據的常用單位有位、字節和字。

1.位(Bit)

計算機采用二進制，運算器運算的是二進制數，控制器發出的各種指令也表示成二進制

數，存儲器中存放的數據和程序也是二進制數，在網絡上進行數據通信時發送和接收的還是

二進制數。顯然，在計算機內部到處都是由。和1組成的數據流。

計算機中最小的數據單位是二進制的一個數位，簡稱為位(英文名稱為bit,讀音為比

特)。計算機中最直接、最基本的操作就是對二進制位的操作。

2.字節(Byte)

字節簡寫為B,為了表示人讀數據中的所有字符(字母、數字以及各種專用符號，大約

有128?256個)，需要7位或8位二進制數。因此，人們采用8位為1個字節。1個字節由

8個二進制數位組成。

字節是計算機中用來表示存儲空間大小的基本容量單位。例如，計算機內存的存儲容量,

磁盤的存儲容量等都是以字節為單位表示的。除用字節為單位表示存儲容量外，還可以用千

字節(KB)、兆字節(MB)以及十億字節(GB)等表示存儲容量。它們之間存在下列換算關系：

lB=8bit

1KB=1O24B=2'°B1KB=1O24字節，“K”的意思是“干”

讀

1MB=1024KB=2IOKB=220B=1024X1024B1MB=1O24KB字節，“M”

讀

1GB=1O24MB=2'°MB=230B=1024X1024KB1GB=1O24MB字節，“G”

讀:2:

1TB=1O24GB=21OGB=2'°B=1024X1024MB1TB=1O24GB字節，“T”口

七

要注意位與字節的區別：位是計算機中最小數據單位，字節是計算機中基本信息單位。

3.字(Word)

在計算機中作為一個整體被存取、傳送、處理的二進制數字符串叫做一個字或單元，每

個字中二進制位數的長度，稱為字長。一個字由若干個字節組成，不同的計算機系統的字長

是不同的，常見的有8位、16位、32位、64位等，字長越長，計算機一次處理的信息位就

越多，精度就越高，字長是計算機性能的一個重要指標。目前主流微機都是32位機。

注意字與字長的區別，字是單位，而字長是指標，指標需要用單位去衡量。就像生活中

重量與公斤的關系，公斤是單位，重量是指標，重量需要用公斤加以衡量。

2.4.3常用的數據編碼

信息是包含在數據里面，數據要以規定好的二進制形式表示才能被計算機加以處理，這

些規定的形式就是數據的編碼。數據的類型有很多，數字和文字是最簡單的類型，表格、聲

音、圖形和圖像則是復雜的類型，計算機不能直接處理英文字母、漢字、圖形、聲音，需要

對這些對象進行編碼，編碼過程就是實現將信息在計算機中轉化為。和1二進制串的過程。

編碼時需要考慮數據的特性和便于計算機的存儲和處理，所以也是一件非常重要的工作。下

面介紹幾種常用的數據編碼。

1.BCD碼

因為二進制數不直觀，在計算機的輸入和輸出時通常還是用十進制數。但是計算機只能

使用二進制數編碼，因此另外規定了一種用二進制編碼表示十進制數的方式，即每1位十進

制數數字對應4位二進制編碼，稱BCD碼(BinaryCodedDecimal一二進制編碼的十進制數)。

表2-3是十進制數0~9與一種BCD(8421)碼的對應關系。

表2-38421編碼表

十進制數8421碼十進制數8421碼

0000050101

1000160110

2001070111

3001181000

4010091001

2.ASCII編碼

字符是計算機中最多的信息形式之一，是人與計算機進行通信、交互的重要媒介。在計

算機中，要為每個字符指定一個確定的編碼，作為識別與使用這些字符的依據。

字符信息包括字母和各種符號，它們必須按規定好的