在問題解決教學中培養(yǎng)學生數學思考能力?摘要：本文探討了在數學教學中通過問題解決來培養(yǎng)學生數學思考能力的重要性及具體策略。闡述了問題解決與數學思考能力之間的緊密聯系，分析了當前教學中存在的問題，并從精心設計問題情境、引導學生分析問題、鼓勵學生自主探究、組織小組合作學習、加強反思與總結等方面提出了培養(yǎng)學生數學思考能力的有效途徑，旨在提高學生的數學素養(yǎng)和綜合能力。一、引言數學作為一門重要的基礎學科，對于培養(yǎng)學生的思維能力和解決實際問題的能力具有不可替代的作用。在數學教學中，問題解決是核心環(huán)節(jié)之一，它不僅能夠幫助學生鞏固所學知識，更重要的是能夠培養(yǎng)學生的數學思考能力。數學思考能力包括邏輯思維、抽象思維、推理能力、創(chuàng)新思維等多個方面，對于學生今后的學習、生活和工作都有著深遠的影響。因此，如何在問題解決教學中有效地培養(yǎng)學生的數學思考能力，成為數學教育工作者亟待解決的重要課題。二、問題解決與數學思考能力的關系（一）問題解決是培養(yǎng)數學思考能力的載體通過解決各種數學問題，學生需要運用觀察、分析、歸納、類比、推理等思維方法，對問題進行深入思考和探索。在這個過程中，學生的數學思考能力得到了鍛煉和提升。例如，在解決幾何證明問題時，學生需要從已知條件出發(fā)，通過邏輯推理得出結論，這有助于培養(yǎng)他們的邏輯思維和推理能力。（二）數學思考能力是解決問題的關鍵具備較強數學思考能力的學生，能夠更敏銳地發(fā)現問題的本質，更靈活地選擇解決問題的策略和方法。他們能夠從不同角度思考問題，突破常規(guī)思維的束縛，找到新穎獨特的解決方案。例如，在解決一些復雜的數學應用題時，學生需要運用抽象思維將實際問題轉化為數學模型，再運用推理和計算來求解，這就需要良好的數學思考能力作為支撐。三、當前問題解決教學中存在的問題（一）問題設計缺乏針對性部分教師設計的問題過于簡單，不能激發(fā)學生的思考興趣，無法有效培養(yǎng)學生的數學思考能力；而有些問題又過于復雜，超出了學生的現有水平，導致學生無從下手，打擊了學生的學習積極性。（二）教學方法單一在問題解決教學中，部分教師仍然采用傳統的講授式教學方法，學生被動地接受知識，缺乏主動思考和探索的機會。這種教學方式不利于培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。（三）忽視學生的主體地位一些教師在教學過程中過于強調教師的主導作用，忽視了學生的主體地位。學生在問題解決過程中缺乏足夠的自主空間，不能充分發(fā)揮自己的主觀能動性，不利于學生數學思考能力的培養(yǎng)。（四）缺乏對學生思考過程的關注教師在教學中往往更注重問題的答案，而忽視了學生思考問題的過程。當學生回答問題出現錯誤時，教師沒有深入分析學生的思維誤區(qū)，不能及時給予正確的引導，不利于學生數學思考能力的提高。四、在問題解決教學中培養(yǎng)學生數學思考能力的策略（一）精心設計問題情境1.聯系生活實際將數學問題與生活實際緊密聯系起來，創(chuàng)設生動有趣的問題情境，能夠激發(fā)學生的學習興趣和思考欲望。例如，在教學"平均數"時，可以創(chuàng)設這樣的情境：學校要選拔一名學生參加數學競賽，根據平時成績，小明三次考試的成績分別是85分、90分、95分，小紅三次考試的成績分別是90分、88分、92分，應該選誰去參加比賽呢？通過這個問題情境，引導學生思考如何計算平均數來比較兩人的成績，從而引出平均數的概念。2.設置懸念在問題情境中設置懸念，能夠引發(fā)學生的好奇心，促使他們主動去思考問題。例如，在教學"圓的周長"時，可以先讓學生用繩子繞一個圓形物體一周，然后問學生："如果沒有這個圓形物體，你能知道它一周的長度嗎？"這樣的懸念能夠激發(fā)學生探索圓周長計算方法的興趣。3.利用數學故事講述數學故事也是創(chuàng)設問題情境的有效方法。例如，在教學"雞兔同籠"問題時，可以給學生講一講古代數學家孫子解決這個問題的故事，讓學生在故事中感受數學的魅力，同時思考如何解決這個問題，培養(yǎng)學生的數學思考能力。（二）引導學生分析問題1.教會學生審題審題是解決問題的第一步，教師要引導學生仔細閱讀題目，理解題意，找出已知條件和所求問題。例如，在解決應用題時，讓學生多讀幾遍題目，圈出關鍵信息，明確題目中的數量關系。2.幫助學生梳理思路對于復雜的問題，教師要幫助學生梳理思路，引導學生分析問題的結構和層次。可以通過畫線段圖、列表等方式，將問題直觀化，便于學生思考。例如，在解決行程問題時，可以畫出線段圖，清晰地表示出路程、速度和時間之間的關系，幫助學生分析問題。3.鼓勵學生提出問題鼓勵學生在分析問題的過程中提出自己的疑問和想法，培養(yǎng)學生的問題意識和批判性思維。教師要及時解答學生的問題，并引導學生進一步思考，深化對問題的理解。（三）鼓勵學生自主探究1.給予學生自主探究的時間和空間教師要為學生提供足夠的自主探究時間和空間，讓學生在自主思考、動手實踐中探索解決問題的方法。例如，在教學"三角形的內角和"時，可以讓學生通過剪拼、折拼等方法，自主探究三角形內角和的度數，培養(yǎng)學生的自主探究能力和數學思考能力。2.引導學生運用多種方法解決問題鼓勵學生從不同角度思考問題，運用多種方法解決問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維。例如，在解決一道數學題時，教師可以引導學生嘗試用算術方法、方程方法等多種方法求解，讓學生比較不同方法的優(yōu)缺點，拓寬學生的解題思路。3.培養(yǎng)學生的反思能力在學生自主探究解決問題后，教師要引導學生反思解題過程，總結解題方法和經驗教訓。讓學生思考自己在解題過程中遇到了哪些困難，是如何克服的，還有哪些地方可以改進，從而不斷提高學生的數學思考能力。（四）組織小組合作學習1.合理分組根據學生的學習能力、性格特點等因素進行合理分組，確保小組內成員能夠優(yōu)勢互補，共同完成學習任務。一般每組以46人為宜。2.明確小組合作任務在小組合作學習中，教師要明確小組合作的任務和要求，讓學生清楚知道自己要做什么。例如，在解決一個綜合性的數學問題時，將問題分解成幾個小問題，分配給小組內不同的成員，讓他們分別進行思考和解答，然后再進行小組討論和交流，共同解決整個問題。3.培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神在小組合作學習過程中，教師要引導學生學會傾聽他人的意見和想法，尊重他人的觀點，積極參與小組討論和交流，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。同時，教師要關注小組合作的過程，及時給予指導和幫助，確保小組合作學習的順利進行。（五）加強反思與總結1.引導學生反思解題過程在學生解決問題后，教師要引導學生反思解題過程，回顧自己的思考方法和步驟，檢查解題過程是否正確、合理。例如，讓學生思考自己是如何從已知條件推出結論的，有沒有其他的解題思路，解題過程中有沒有出現錯誤等。2.總結解題方法和規(guī)律教師要幫助學生總結解題方法和規(guī)律，引導學生將所學知識系統化。例如，在解決一類數學問題后，教師可以和學生一起歸納總結這類問題的解題方法和技巧，讓學生在今后遇到類似問題時能夠迅速找到解題思路。3.鼓勵學生拓展和延伸問題在學生掌握了基本的解題方法后，教師要鼓勵學生拓展和延伸問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探究能力。例如，改變問題的條件或結論，讓學生重新思考和解決問題，或者引導學生提出新的問題，并嘗試解決。五、教學案例分析（一）案例背景以"平行四邊形的面積"教學為例，探討如何在問題解決教學中培養(yǎng)學生的數學思考能力。（二）教學過程1.創(chuàng)設問題情境教師通過多媒體展示一個長方形花壇和一個平行四邊形花壇的圖片，提出問題："這兩個花壇哪個面積大呢？你能想辦法比較它們的大小嗎？"引導學生思考如何計算平行四邊形的面積。2.引導學生分析問題讓學生觀察平行四邊形和長方形，思考它們之間的關系。教師提示學生可以通過剪拼的方法將平行四邊形轉化為長方形，然后引導學生分析轉化前后圖形的面積、底和高的變化情況。3.鼓勵學生自主探究學生在教師的引導下，通過小組合作，用剪刀將平行四邊形沿著高剪開，然后拼成長方形。在這個過程中，學生自主探究平行四邊形面積的計算方法，思考平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關系。4.組織小組合作學習小組內成員分工合作，有的負責剪拼平行四邊形，有的負責測量數據，有的負責記錄和計算。在小組討論中，學生們交流自己的發(fā)現和想法，共同探討平行四邊形面積的計算公式。5.加強反思與總結在學生得出平行四邊形面積計算公式后，教師引導學生反思解題過程。讓學生思考為什么要把平行四邊形轉化為長方形，轉化過程中哪些地方是關鍵，還有沒有其他的轉化方法。最后，教師和學生一起總結平行四邊形面積的計算公式，并通過練習題進行鞏固練習。（三）教學效果分析通過本節(jié)課的教學，學生不僅掌握了平行四邊形面積的計算公式，更重要的是在問題解決過程中，學生的觀察能力、分析能力、自主探究能力和合作交流能力都得到了鍛煉和提高。學生能夠積極主動地思考問題，嘗試用不同的方法解決問題，數學思考能力得到了有效的培養(yǎng)。六、結論在數學教學中，通過問題解決培養(yǎng)學生的數學思考能力是一項長期而艱巨的任務。教師