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文檔簡介
小學六年級數學工程問題教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生理解工程問題的基本概念,掌握工程問題中工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系。能夠正確運用工程問題的數量關系解決相關的實際問題,提高學生解決問題的能力。2.過程與方法目標通過引導學生分析工程問題中的數量關系,培養學生觀察、比較、分析、歸納和概括的能力。經歷解決工程問題的過程,讓學生體會將實際問題轉化為數學模型的方法,提高學生的數學應用意識。3.情感態度與價值觀目標讓學生在解決問題的過程中,感受數學與生活的緊密聯系,激發學生學習數學的興趣。培養學生勇于探索、敢于創新的精神,以及合作交流的意識和習慣。二、教學重難點1.教學重點理解工程問題的數量關系,掌握工程問題的解題方法。學會把工作總量看作單位"1",并根據工作效率的表示方法來解決實際問題。2.教學難點理解工程問題中工作效率的含義,能夠正確分析題目中的數量關系,找出解題思路。引導學生將工程問題與生活實際聯系起來,靈活運用所學知識解決問題。三、教學方法1.講授法:通過簡潔明了的語言,向學生講解工程問題的基本概念、數量關系和解題方法,使學生對新知識有初步的認識。2.直觀演示法:借助多媒體課件、線段圖等直觀手段,幫助學生理解工程問題中抽象的數量關系,降低學習難度。3.討論法:組織學生進行小組討論,讓學生在交流中分享自己的想法,傾聽他人的意見,共同探討解決問題的方法,培養學生的合作交流能力和思維能力。4.練習法:通過有針對性的練習題,讓學生鞏固所學知識,提高運用能力,及時反饋學生對知識的掌握情況。四、教學過程(一)導入新課(5分鐘)1.談話導入師:同學們,在日常生活中,我們經常會遇到一些與工作有關的問題。比如,工人師傅要修建一條公路,農民伯伯要收割莊稼等。這些問題都涉及到工作總量、工作效率和工作時間。今天,我們就來研究一類特殊的工作問題工程問題。2.創設情境課件出示教材中的例題情境圖:一段公路長300米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修,幾天可以完成?(二)探究新知(20分鐘)1.分析題目師:從題目中,我們知道了哪些信息?生:公路長300米,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。師:要求兩隊合修幾天完成,我們需要先求出什么?生:甲隊和乙隊的工作效率。2.理解工作效率的概念師:什么是工作效率呢?引導學生理解:工作效率就是單位時間內完成的工作量。師:那么甲隊的工作效率怎么求呢?生:用工作總量除以甲隊的工作時間,即300÷10=30(米/天)。師:乙隊的工作效率呢?生:300÷15=20(米/天)。3.分析兩隊合修的工作效率師:兩隊合修時,工作效率是多少呢?生:甲隊每天修30米,乙隊每天修20米,兩隊合修每天修的長度就是甲隊和乙隊工作效率之和,即30+20=50(米/天)。4.計算兩隊合修的時間師:知道了兩隊合修的工作效率和工作總量,怎么求合修的時間呢?生:用工作總量除以兩隊合修的工作效率,即300÷50=6(天)。5.總結解題方法師:通過剛才的分析,我們是怎樣解決這個問題的呢?引導學生總結:首先明確工作總量、工作效率和工作時間的關系:工作總量=工作效率×工作時間。然后分別求出甲、乙兩隊的工作效率。再求出兩隊合修的工作效率。最后用工作總量除以兩隊合修的工作效率,得到合修的時間。6.改變工作總量,再次探究師:如果把公路的長度改成600米,其他條件不變,兩隊合修需要幾天完成呢?學生獨立思考并解答,然后匯報交流。師:通過計算,你發現了什么?生:雖然工作總量變了,但兩隊合修的時間不變。師:為什么會這樣呢?引導學生理解:因為兩隊的工作效率不變,所以不管工作總量是多少,合修的時間都是一定的。7.把工作總量看作單位"1"師:在解決工程問題時,我們可以把工作總量看作單位"1"。那么甲隊的工作效率就是1÷10=1/10,乙隊的工作效率就是1÷15=1/15。師:兩隊合修的工作效率就是1/10+1/15=1/6。師:合修的時間就是1÷1/6=6(天)。8.總結工程問題的解題方法師:現在我們總結一下工程問題的解題方法。把工作總量看作單位"1"。工作效率=1÷工作時間。工作時間=工作總量÷工作效率。合作工作時間=工作總量÷合作工作效率(合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率)。(三)鞏固練習(15分鐘)1.基礎練習修一條水渠,甲隊單獨修12天完成,乙隊單獨修18天完成。兩隊合修,幾天可以完成?一件工作,甲單獨做6小時完成,乙單獨做9小時完成。甲、乙合做,幾小時可以完成這件工作的2/3?學生獨立完成,教師巡視指導,然后全班匯報交流,及時糾正錯誤。2.提高練習一批零件,師傅單獨加工需要10小時,徒弟單獨加工需要15小時。師徒二人合作,完成任務時,師傅比徒弟多加工30個。這批零件共有多少個?一項工程,甲、乙兩隊合作4天完成,甲隊單獨做6天完成。乙隊單獨做幾天可以完成?學生先獨立思考,嘗試解答,然后小組內交流討論,最后全班匯報展示。教師引導學生分析解題思路,總結解題方法。(四)課堂小結(5分鐘)1.引導學生回顧本節課所學內容師:同學們,今天我們學習了工程問題。誰能說一說工程問題的解題方法是什么?生:把工作總量看作單位"1",工作效率=1÷工作時間,工作時間=工作總量÷工作效率,合作工作時間=工作總量÷合作工作效率。2.讓學生談談自己在本節課中的收獲和體會師:通過本節課的學習,你有什么收獲?還有什么疑問嗎?鼓勵學生積極發言,分享自己的學習心得和體會,教師及時給予肯定和鼓勵。(五)布置作業(5分鐘)1.教材課后練習題。2.思考:生活中還有哪些問題可以用工程問題的方法來解決?五、教學反思通過本節課的教學,學生對工程問題有了初步的認識和理解,掌握了工程問題的基本解題方法。在教學過程中,我注重引導學生分析題目中的數量關系,通過直觀演示、小組討論等方式,幫助學生理解工作效率的含義,降低了學習難度。同時,通過有針對性的練習,及時鞏固了所學知識,提高了學生解決問題的能力。但是,在教學中也發現了一
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