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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解工程問題的基本概念,掌握工程問題中工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。能夠正確運(yùn)用工程問題的數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)的實(shí)際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。2.過程與方法目標(biāo)通過引導(dǎo)學(xué)生分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納和概括的能力。經(jīng)歷解決工程問題的過程,讓學(xué)生體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神,以及合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解工程問題的數(shù)量關(guān)系,掌握工程問題的解題方法。學(xué)會(huì)把工作總量看作單位"1",并根據(jù)工作效率的表示方法來解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解工程問題中工作效率的含義,能夠正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系,找出解題思路。引導(dǎo)學(xué)生將工程問題與生活實(shí)際聯(lián)系起來,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。三、教學(xué)方法1.講授法:通過簡(jiǎn)潔明了的語言,向?qū)W生講解工程問題的基本概念、數(shù)量關(guān)系和解題方法,使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。2.直觀演示法:借助多媒體課件、線段圖等直觀手段,幫助學(xué)生理解工程問題中抽象的數(shù)量關(guān)系,降低學(xué)習(xí)難度。3.討論法:組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,讓學(xué)生在交流中分享自己的想法,傾聽他人的意見,共同探討解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維能力。4.練習(xí)法:通過有針對(duì)性的練習(xí)題,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提高運(yùn)用能力,及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。四、教學(xué)過程(一)導(dǎo)入新課(5分鐘)1.談話導(dǎo)入師:同學(xué)們,在日常生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到一些與工作有關(guān)的問題。比如,工人師傅要修建一條公路,農(nóng)民伯伯要收割莊稼等。這些問題都涉及到工作總量、工作效率和工作時(shí)間。今天,我們就來研究一類特殊的工作問題工程問題。2.創(chuàng)設(shè)情境課件出示教材中的例題情境圖:一段公路長(zhǎng)300米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修,幾天可以完成?(二)探究新知(20分鐘)1.分析題目師:從題目中,我們知道了哪些信息?生:公路長(zhǎng)300米,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。師:要求兩隊(duì)合修幾天完成,我們需要先求出什么?生:甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率。2.理解工作效率的概念師:什么是工作效率呢?引導(dǎo)學(xué)生理解:工作效率就是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。師:那么甲隊(duì)的工作效率怎么求呢?生:用工作總量除以甲隊(duì)的工作時(shí)間,即300÷10=30(米/天)。師:乙隊(duì)的工作效率呢?生:300÷15=20(米/天)。3.分析兩隊(duì)合修的工作效率師:兩隊(duì)合修時(shí),工作效率是多少呢?生:甲隊(duì)每天修30米,乙隊(duì)每天修20米,兩隊(duì)合修每天修的長(zhǎng)度就是甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率之和,即30+20=50(米/天)。4.計(jì)算兩隊(duì)合修的時(shí)間師:知道了兩隊(duì)合修的工作效率和工作總量,怎么求合修的時(shí)間呢?生:用工作總量除以兩隊(duì)合修的工作效率,即300÷50=6(天)。5.總結(jié)解題方法師:通過剛才的分析,我們是怎樣解決這個(gè)問題的呢?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):首先明確工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時(shí)間。然后分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率。再求出兩隊(duì)合修的工作效率。最后用工作總量除以兩隊(duì)合修的工作效率,得到合修的時(shí)間。6.改變工作總量,再次探究師:如果把公路的長(zhǎng)度改成600米,其他條件不變,兩隊(duì)合修需要幾天完成呢?學(xué)生獨(dú)立思考并解答,然后匯報(bào)交流。師:通過計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:雖然工作總量變了,但兩隊(duì)合修的時(shí)間不變。師:為什么會(huì)這樣呢?引導(dǎo)學(xué)生理解:因?yàn)閮申?duì)的工作效率不變,所以不管工作總量是多少,合修的時(shí)間都是一定的。7.把工作總量看作單位"1"師:在解決工程問題時(shí),我們可以把工作總量看作單位"1"。那么甲隊(duì)的工作效率就是1÷10=1/10,乙隊(duì)的工作效率就是1÷15=1/15。師:兩隊(duì)合修的工作效率就是1/10+1/15=1/6。師:合修的時(shí)間就是1÷1/6=6(天)。8.總結(jié)工程問題的解題方法師:現(xiàn)在我們總結(jié)一下工程問題的解題方法。把工作總量看作單位"1"。工作效率=1÷工作時(shí)間。工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。合作工作時(shí)間=工作總量÷合作工作效率(合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率)。(三)鞏固練習(xí)(15分鐘)1.基礎(chǔ)練習(xí)修一條水渠,甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成。兩隊(duì)合修,幾天可以完成?一件工作,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做9小時(shí)完成。甲、乙合做,幾小時(shí)可以完成這件工作的2/3?學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),然后全班匯報(bào)交流,及時(shí)糾正錯(cuò)誤。2.提高練習(xí)一批零件,師傅單獨(dú)加工需要10小時(shí),徒弟單獨(dú)加工需要15小時(shí)。師徒二人合作,完成任務(wù)時(shí),師傅比徒弟多加工30個(gè)。這批零件共有多少個(gè)?一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合作4天完成,甲隊(duì)單獨(dú)做6天完成。乙隊(duì)單獨(dú)做幾天可以完成?學(xué)生先獨(dú)立思考,嘗試解答,然后小組內(nèi)交流討論,最后全班匯報(bào)展示。教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路,總結(jié)解題方法。(四)課堂小結(jié)(5分鐘)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容師:同學(xué)們,今天我們學(xué)習(xí)了工程問題。誰能說一說工程問題的解題方法是什么?生:把工作總量看作單位"1",工作效率=1÷工作時(shí)間,工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,合作工作時(shí)間=工作總量÷合作工作效率。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言,分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì),教師及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。(五)布置作業(yè)(5分鐘)1.教材課后練習(xí)題。2.思考:生活中還有哪些問題可以用工程問題的方法來解決?五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生對(duì)工程問題有了初步的認(rèn)識(shí)和理解,掌握了工程問題的基本解題方法。在教學(xué)過程中,我注重引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系,通過直觀演示、小組討論等方式,幫助學(xué)生理解工作效率的含義,降低了學(xué)習(xí)難度。同時(shí),通過有針對(duì)性的練習(xí),及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí),提高了學(xué)生解決問題的能力。但是,在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一
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