小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問題教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解工程問題的基本概念，掌握工程問題中工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。能夠正確運(yùn)用工程問題的數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)的實(shí)際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。2.過程與方法目標(biāo)通過引導(dǎo)學(xué)生分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納和概括的能力。經(jīng)歷解決工程問題的過程，讓學(xué)生體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，以及合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的解題方法。學(xué)會(huì)把工作總量看作單位"1"，并根據(jù)工作效率的表示方法來解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解工程問題中工作效率的含義，能夠正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找出解題思路。引導(dǎo)學(xué)生將工程問題與生活實(shí)際聯(lián)系起來，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。三、教學(xué)方法1.講授法：通過簡(jiǎn)潔明了的語言，向?qū)W生講解工程問題的基本概念、數(shù)量關(guān)系和解題方法，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的認(rèn)識(shí)。2.直觀演示法：借助多媒體課件、線段圖等直觀手段，幫助學(xué)生理解工程問題中抽象的數(shù)量關(guān)系，降低學(xué)習(xí)難度。3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在交流中分享自己的想法，傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維能力。4.練習(xí)法：通過有針對(duì)性的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用能力，及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些與工作有關(guān)的問題。比如，工人師傅要修建一條公路，農(nóng)民伯伯要收割莊稼等。這些問題都涉及到工作總量、工作效率和工作時(shí)間。今天，我們就來研究一類特殊的工作問題工程問題。2.創(chuàng)設(shè)情境課件出示教材中的例題情境圖：一段公路長(zhǎng)300米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修，幾天可以完成？（二）探究新知（20分鐘）1.分析題目師：從題目中，我們知道了哪些信息？生：公路長(zhǎng)300米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。師：要求兩隊(duì)合修幾天完成，我們需要先求出什么？生：甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率。2.理解工作效率的概念師：什么是工作效率呢？引導(dǎo)學(xué)生理解：工作效率就是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。師：那么甲隊(duì)的工作效率怎么求呢？生：用工作總量除以甲隊(duì)的工作時(shí)間，即300÷10=30（米/天）。師：乙隊(duì)的工作效率呢？生：300÷15=20（米/天）。3.分析兩隊(duì)合修的工作效率師：兩隊(duì)合修時(shí)，工作效率是多少呢？生：甲隊(duì)每天修30米，乙隊(duì)每天修20米，兩隊(duì)合修每天修的長(zhǎng)度就是甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率之和，即30+20=50（米/天）。4.計(jì)算兩隊(duì)合修的時(shí)間師：知道了兩隊(duì)合修的工作效率和工作總量，怎么求合修的時(shí)間呢？生：用工作總量除以兩隊(duì)合修的工作效率，即300÷50=6（天）。5.總結(jié)解題方法師：通過剛才的分析，我們是怎樣解決這個(gè)問題的呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：首先明確工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。然后分別求出甲、乙兩隊(duì)的工作效率。再求出兩隊(duì)合修的工作效率。最后用工作總量除以兩隊(duì)合修的工作效率，得到合修的時(shí)間。6.改變工作總量，再次探究師：如果把公路的長(zhǎng)度改成600米，其他條件不變，兩隊(duì)合修需要幾天完成呢？學(xué)生獨(dú)立思考并解答，然后匯報(bào)交流。師：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：雖然工作總量變了，但兩隊(duì)合修的時(shí)間不變。師：為什么會(huì)這樣呢？引導(dǎo)學(xué)生理解：因?yàn)閮申?duì)的工作效率不變，所以不管工作總量是多少，合修的時(shí)間都是一定的。7.把工作總量看作單位"1"師：在解決工程問題時(shí)，我們可以把工作總量看作單位"1"。那么甲隊(duì)的工作效率就是1÷10=1/10，乙隊(duì)的工作效率就是1÷15=1/15。師：兩隊(duì)合修的工作效率就是1/10+1/15=1/6。師：合修的時(shí)間就是1÷1/6=6（天）。8.總結(jié)工程問題的解題方法師：現(xiàn)在我們總結(jié)一下工程問題的解題方法。把工作總量看作單位"1"。工作效率=1÷工作時(shí)間。工作時(shí)間=工作總量÷工作效率。合作工作時(shí)間=工作總量÷合作工作效率（合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率）。（三）鞏固練習(xí)（15分鐘）1.基礎(chǔ)練習(xí)修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成。兩隊(duì)合修，幾天可以完成？一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做9小時(shí)完成。甲、乙合做，幾小時(shí)可以完成這件工作的2/3？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)交流，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。2.提高練習(xí)一批零件，師傅單獨(dú)加工需要10小時(shí)，徒弟單獨(dú)加工需要15小時(shí)。師徒二人合作，完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工30個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作4天完成，甲隊(duì)單獨(dú)做6天完成。乙隊(duì)單獨(dú)做幾天可以完成？學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解答，然后小組內(nèi)交流討論，最后全班匯報(bào)展示。教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，總結(jié)解題方法。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了工程問題。誰能說一說工程問題的解題方法是什么？生：把工作總量看作單位"1"，工作效率=1÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，合作工作時(shí)間=工作總量÷合作工作效率。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，教師及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì)。（五）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材課后練習(xí)題。2.思考：生活中還有哪些問題可以用工程問題的方法來解決？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)工程問題有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，掌握了工程問題的基本解題方法。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，通過直觀演示、小組討論等方式，幫助學(xué)生理解工作效率的含義，降低了學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，通過有針對(duì)性的練習(xí)，及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力。但是，在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)了一