集合的概念參考教案1?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)了解集合的含義，理解元素與集合的"屬于"關(guān)系。掌握常用數(shù)集及其專用符號(hào)，能準(zhǔn)確使用列舉法和描述法表示集合。2.過程與方法目標(biāo)通過實(shí)例，從觀察、分析到抽象概括出集合的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。通過列舉法和描述法表示集合的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)集合的基本概念，元素與集合的關(guān)系。集合的表示方法列舉法和描述法。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)集合概念的理解，尤其是描述法中代表元素的理解。正確使用列舉法和描述法表示集合，根據(jù)不同情況選擇合適的表示方法。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示一些學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景圖片，如：學(xué)校里的所有班級(jí)。圖書館里的所有書籍。操場(chǎng)上的所有學(xué)生。2.提出問題：如何確定一個(gè)班級(jí)的全體學(xué)生？怎樣明確圖書館里某一類書籍的范圍？怎樣描述操場(chǎng)上學(xué)生的總體？引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)課要研究的集合問題。（二）講解新課（25分鐘）1.集合的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才展示的例子，讓學(xué)生嘗試總結(jié)出集合的定義。教師總結(jié)：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡(jiǎn)稱為集）。例如：學(xué)校里的每一個(gè)班級(jí)就是一個(gè)元素，所有班級(jí)組成的整體就是一個(gè)集合；圖書館里的每一本書是一個(gè)元素，某一類書籍組成的集合就是由這些元素構(gòu)成的。強(qiáng)調(diào)集合是一個(gè)整體，構(gòu)成集合的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性。確定性：給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素就確定了。例如，"中國(guó)的直轄市"能構(gòu)成集合，而"比較大的數(shù)"就不能構(gòu)成集合，因?yàn)?比較大"沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象不確定。互異性：集合中的元素是互不相同的。如果集合中的元素重復(fù)，只取一個(gè)。例如，集合{1,2,2,3}應(yīng)寫成{1,2,3}。無(wú)序性：集合中的元素沒有順序之分。例如，集合{1,2,3}與{3,2,1}是同一個(gè)集合。2.元素與集合的關(guān)系講解：如果\(a\)是集合\(A\)的元素，就說\(a\)屬于集合\(A\)，記作\(a\inA\)；如果\(a\)不是集合\(A\)的元素，就說\(a\)不屬于集合\(A\)，記作\(a\notinA\)。舉例：設(shè)集合\(A=\{1,2,3\}\)，則\(1\inA\)，\(4\notinA\)。3.常用數(shù)集及其表示介紹常用數(shù)集的概念和符號(hào)：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作\(N\)，包括\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(\cdots\)。正整數(shù)集：記作\(N^*\)或\(N_+\)，是自然數(shù)集中排除\(0\)的集合，即\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(\cdots\)。整數(shù)集：記作\(Z\)，包括\(\cdots\)，\(3\)，\(2\)，\(1\)，\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(\cdots\)。有理數(shù)集：記作\(Q\)，所有整數(shù)與分?jǐn)?shù)組成的集合。實(shí)數(shù)集：記作\(R\)，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)組成的集合。讓學(xué)生記住這些常用數(shù)集的符號(hào)，并舉例說明元素與這些數(shù)集的關(guān)系。例如：\(0\inN\)，\(2\inN^*\)，\(3\inZ\)，\(\frac{1}{2}\inQ\)，\(\sqrt{2}\inR\)等。（三）集合的表示方法（25分鐘）1.列舉法講解：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)"\(\{\}\)"括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法。例如：方程\(x^25x+6=0\)的所有實(shí)數(shù)根組成的集合，可以用列舉法表示為\(\{2,3\}\)。強(qiáng)調(diào)：元素之間用逗號(hào)隔開。對(duì)于含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后才能用省略號(hào)。例如，小于\(100\)的自然數(shù)組成的集合可以表示為\(\{0,1,2,\cdots,99\}\)。讓學(xué)生用列舉法表示一些簡(jiǎn)單的集合，如：由\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)這五個(gè)數(shù)字組成的集合。方程\(x^21=0\)的解集。2.描述法講解：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。例如：不等式\(x3>2\)的解集可以表示為\(\{x\inR|x>5\}\)，這里\(x\)是代表元素，\(R\)是\(x\)的取值范圍，\(x>5\)是元素的共同特征。強(qiáng)調(diào)：寫清楚集合中元素的代表符號(hào)。準(zhǔn)確說明元素所滿足的條件。當(dāng)代表元素的取值范圍為\(R\)時(shí)，可以省略不寫。例如，不等式\(2x+1>0\)的解集可表示為\(\{x|x>\frac{1}{2}\}\)。讓學(xué)生用描述法表示一些集合，如：所有奇數(shù)組成的集合。平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合。3.兩種表示方法的比較組織學(xué)生討論列舉法和描述法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用情況。總結(jié)：列舉法直觀、明了，能清楚地看到集合中的元素，但對(duì)于元素較多的集合不太方便。描述法具有抽象性、概括性，適用于表示元素有共同特征的集合。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)集合的特點(diǎn)選擇合適的表示方法。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希捍笥赲(10\)而小于\(20\)的所有整數(shù)組成的集合。方程\(x^24=0\)的解集。由\(2\)，\(4\)，\(6\)，\(8\)，\(10\)這五個(gè)數(shù)組成的集合。平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合。2.已知集合\(A=\{x\inN|x<5\}\)，則下列說法正確的是（）\(0\notinA\)\(1\inA\)\(2.5\inA\)\(5\inA\)3.設(shè)集合\(A=\{x|x=3n+1,n\inZ\}\)，判斷\(5\)是否屬于集合\(A\)。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括集合的概念、元素與集合的關(guān)系、常用數(shù)集及其表示方法、集合的兩種表示方法（列舉法和描述法）。2.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會(huì)，以及存在的疑問。3.教師總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合的基本概念，這是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)概念。通過學(xué)習(xí)元素與集合的關(guān)系，以及集合的表示方法，希望同學(xué)們能夠準(zhǔn)確地描述和表示集合，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合的運(yùn)算等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：教材課后習(xí)題第1、2、3題。2.思考作業(yè)：集合\(\{x|x^2+ax+b=0\}\)與方程\(x^2+ax+b=0\)有什么關(guān)系？已知集合\(A=\{x|x=2k,k\inZ\}\)，\(B=\{x|x=2k+1,k\inZ\}\)，試判斷\(A\)與\(B\)的關(guān)系，并說明理由。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解集合的概念，掌握元素與集