第五單元圓第1頁復習舊知導入新課

1.一個圓周長是12.56cm，求它半徑？2.一個圓形茶幾面半徑是3dm，它面積是多少平方分米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）3.14×32＝28.26（dm2）第2頁我愛思索探究新知中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”設計。上圖中兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分面積嗎？同學們見過這種圖案嗎？第3頁

中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”設計。上圖中兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分面積嗎？上圖中兩個圓半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分面積呢？題目中都告訴了我們什么？外方內圓外圓內方第4頁求出正方形和圓之間部分面積，就是求什么？能夠轉化成求什么呢？求陰影部分面積。左圖求是正方形比圓多面積，右圖求是……第5頁我們能夠將左圖轉化成下面圖形。再求陰影部分面積。正方形邊長就是圓o.所以……（1）正方形面積：

=2×2=4（m2）r=1m（2）圓面積：=3.14×12=3.14×1=3.14（m2）（3）陰影部分面積：

4－3.14=0.86（m2）

直徑。第6頁右圖也能夠轉化成下面圖形，再求陰影部分面積。or=1m我們能夠把圖中正方形看成兩個三角形，它底和高分別是……（1）d=1×2=2(m)（2）三角形面積：

2×1÷2=2÷2=1（m2）（3）正方形面積：1×2=2（m2）（4）圓面積：3.14×12=3.14×1=3.14（m2）（5）陰影部分面積：3.14－2=1.14（m2）下列圖中正方形邊長是多少呢？第7頁假如兩個圓半徑都是r，結果又是怎樣？左圖（外方內圓）（2r）2－3.14×r2=4r2－3.14r2=0.86r2右圖（外圓內方）：3.14r2－(×2r×r)×2=3.142－2r=1.14r2當r=1時，和前面面積完全一致。答：左圖中正方形與圓之間面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間面積是1.14m2?；仡櫯c反思第8頁

2.右圖是一面我國唐代外圓內方銅鏡。銅鏡直徑是24.8cm。外面圓與內部正方形之間面積是多少？答：外面圓與內部正方形之間面積約是175.3cm2。1.14×（24.8÷2）2＝175.2864

≈175.3（cm2）

應用知識處理問題。第9頁3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)第10頁10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π練習十五第15題第11頁練習十五第16題第12頁（1）圍成正方形：(31.4÷4)2=7.852=61.6225(m2)（2）圍成圓形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)周長相等全部圖形，圓面積最大。面積相同全部圖形，圓周長最小。第13頁

周長相同全部圖形中，圓面積最大。蒙古包做成圓形是因為能夠最大化地利用居住面積；植物根莖橫截面是圓形，也是因為能夠最大化地吸收水分。練習十五