2025年中考數學模擬試題（三輪押題專用）——函數專題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設函數f(x)=x^2-2x+1，那么f(2)的值為：A.1B.3C.4D.52.已知函數g(x)=2x-3，若g(x)>1，則x的取值范圍是：A.x>2B.x>1C.x<2D.x<13.函數h(x)=|x-1|+2的圖像與x軸的交點個數是：A.1B.2C.3D.44.若函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a、b、c的取值分別為：A.a>0，b=-2，c=2B.a>0，b=2，c=-2C.a<0，b=-2，c=2D.a<0，b=2，c=-25.函數y=-x^2+2x+1的圖像與x軸的交點坐標為：A.(1,0)和(-1,0)B.(0,1)和(2,1)C.(1,1)和(-1,1)D.(0,-1)和(2,-1)6.已知函數p(x)=3x-2，若p(x)<0，則x的取值范圍是：A.x<0B.x>0C.x≥0D.x≤07.函數q(x)=|x+3|的圖像與y軸的交點坐標為：A.(0,3)B.(0,-3)C.(3,0)D.(-3,0)8.若函數r(x)=x^2-4x+3的圖像開口向上，且頂點坐標為(2,-1)，則r(3)的值為：A.4B.5C.6D.79.函數s(x)=2x-3的圖像與y軸的交點坐標為：A.(0,-3)B.(0,3)C.(3,0)D.(-3,0)10.已知函數t(x)=|x-2|+1，若t(x)≥3，則x的取值范圍是：A.x≥1B.x≤1C.x>1D.x<1二、填空題要求：在每小題的空格內填寫正確答案。1.函數f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸方程為__________。2.若函數g(x)=2x-3的圖像在x軸上有一個交點，則該交點的坐標為__________。3.函數h(x)=|x-1|+2的圖像與x軸的交點個數是__________。4.函數p(x)=-x^2+2x+1的圖像開口向下，且頂點坐標為__________。5.函數q(x)=3x-2的圖像與y軸的交點坐標為__________。6.函數r(x)=|x+3|的圖像與y軸的交點坐標為__________。7.函數s(x)=2x-3的圖像與x軸的交點坐標為__________。8.函數t(x)=|x-2|+1的圖像與y軸的交點坐標為__________。9.函數u(x)=x^2-4x+3的圖像開口向上，且頂點坐標為__________。10.函數v(x)=3x-2的圖像與y軸的交點坐標為__________。三、解答題要求：解答下列各題。1.已知函數f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的圖像的頂點坐標和與x軸的交點坐標。2.已知函數g(x)=2x-3，若g(x)>1，求x的取值范圍。3.已知函數h(x)=|x-1|+2，求h(x)的圖像與x軸的交點個數。4.已知函數p(x)=-x^2+2x+1，求p(x)的圖像的頂點坐標和與x軸的交點坐標。5.已知函數q(x)=3x-2，若q(x)<0，求x的取值范圍。6.已知函數r(x)=|x+3|，求r(x)的圖像與y軸的交點坐標。7.已知函數s(x)=2x-3，求s(x)的圖像與x軸的交點坐標。8.已知函數t(x)=|x-2|+1，求t(x)的圖像與y軸的交點坐標。9.已知函數u(x)=x^2-4x+3，求u(x)的圖像的頂點坐標和與x軸的交點坐標。10.已知函數v(x)=3x-2，求v(x)的圖像與y軸的交點坐標。四、應用題要求：根據題目所給條件，列出函數表達式，并求解相應的問題。4.小明家裝修，需要鋪設地板。已知每平方米地板的價格為60元，若鋪設面積為x平方米，求鋪設地板的總費用y元。請寫出y關于x的函數表達式，并求出當x=50時，鋪設地板的總費用。五、證明題要求：證明題目中所給的條件成立。5.已知函數f(x)=x^2-2x+1，證明該函數的圖像是一個正方形。六、綜合題要求：綜合運用所學知識，解決實際問題。6.一輛汽車從靜止開始加速，加速度為2m/s^2，求汽車從靜止到速度達到10m/s時所需的時間t。已知初速度v0=0，加速度a=2m/s^2，最終速度v=10m/s。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.3解析：f(2)=2^2-2*2+1=4-4+1=3。2.A.x>2解析：g(x)>1可以轉化為2x-3>1，解得x>2。3.B.2解析：函數h(x)=|x-1|+2，當x=1時，h(x)=2，圖像與x軸相交于x=1，因此有兩個交點。4.A.a>0，b=-2，c=2解析：函數f(x)=ax^2+bx+c的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)。給定頂點坐標為(1,2)，解得a>0，b=-2，c=2。5.A.(1,0)和(-1,0)解析：函數y=-x^2+2x+1可以重寫為y=-(x-1)^2+2，頂點為(1,2)，因此與x軸的交點為(1,0)和(-1,0)。6.A.x<0解析：p(x)<0可以轉化為3x-2<0，解得x<0。7.B.(0,-3)解析：函數q(x)=|x+3|，當x=-3時，q(x)=0，圖像與y軸相交于x=-3，因此交點為(0,-3)。8.A.4解析：r(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0，因此r(3)的值為4（因為r(3)=0+4）。9.A.(0,-3)解析：s(x)=2x-3，當x=0時，s(x)=-3，圖像與y軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。10.A.x≥1解析：t(x)≥3可以轉化為|x-2|+1≥3，解得x≥1。二、填空題1.x=2解析：函數f(x)=x^2-4x+3可以重寫為f(x)=(x-2)^2-1，因此對稱軸方程為x=2。2.(0,-3)解析：g(x)=2x-3，當x=0時，g(x)=-3，圖像與y軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。3.2解析：函數h(x)=|x-1|+2，當x=1時，h(x)=2，圖像與x軸相交于x=1，因此有兩個交點。4.(1,2)解析：函數p(x)=-x^2+2x+1可以重寫為p(x)=-(x-1)^2+2，頂點為(1,2)。5.(0,-3)解析：q(x)=3x-2，當x=0時，q(x)=-2，圖像與y軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。6.(0,3)解析：r(x)=|x+3|，當x=-3時，r(x)=0，圖像與y軸相交于x=-3，因此交點為(0,3)。7.(0,-3)解析：s(x)=2x-3，當x=0時，s(x)=-3，圖像與y軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。8.(0,1)解析：t(x)=|x-2|+1，當x=2時，t(x)=1，圖像與y軸相交于x=2，因此交點為(0,1)。9.(2,-1)解析：u(x)=x^2-4x+3可以重寫為u(x)=(x-2)^2-1，頂點為(2,-1)。10.(0,-3)解析：v(x)=3x-2，當x=0時，v(x)=-2，圖像與y軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。三、解答題1.頂點坐標為(2,-1)，與x軸的交點坐標為(1,0)和(3,0)。解析：f(x)=x^2-4x+3可以重寫為f(x)=(x-2)^2-1，頂點坐標為(2,-1)。與x軸相交時，y=0，解得x=1或x=3。2.x的取值范圍為x>2。解析：g(x)>1可以轉化為2x-3>1，解得x>2。3.h(x)的圖像與x軸的交點個數為2。解析：h(x)=|x-1|+2，當x=1時，h(x)=2，圖像與x軸相交于x=1，因此有兩個交點。4.頂點坐標為(1,2)，與x軸的交點坐標為(1,0)和(-1,0)。解析：p(x)=-x^2+2x+1可以重寫為p(x)=-(x-1)^2+2，頂點坐標為(1,2)。與x軸相交時，y=0，解得x=1或x=-1。5.x的取值范圍為x<0。解析：q(x)<0可以轉化為3x-2<0，解得x<0。6.r(x)的圖像與y軸的交點坐標為(0,3)。解析：r(x)=|x+3|，當x=-3時，r(x)=0，圖像與y軸相交于x=-3，因此交點為(0,3)。7.s(x)的圖像與x軸的交點坐標為(0,-3)。解析：s(x)=2x-3，當x=0時，s(x)=-3，圖像與x軸相交于x=0，因此交點為(0,-3)。8.t(x)的圖像與y軸的交點坐標為(0,1)。解析：t(x)=|x-2|+1，當x=2時，t(x)=1，圖像與y軸相交于x=2，因此交點為(0,