分數與小數的互化教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生理解分數與小數互化的意義，掌握分數與小數互化的方法，并能正確地進行分數與小數的互化。培養學生觀察、比較、分析和歸納等思維能力。2.過程與方法目標通過自主探究、小組合作交流等活動，讓學生經歷分數與小數互化方法的探索過程，體驗轉化的數學思想。使學生在解決實際問題的過程中，提高運用所學知識解決問題的能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索的精神。讓學生體會數學知識之間的內在聯系，感受數學的嚴謹性。二、教學重難點1.教學重點理解分數與小數互化的意義。掌握分數與小數互化的方法，并能熟練運用。2.教學難點理解并掌握分數化成有限小數的規律。能根據要求靈活地進行分數與小數的互化。三、教學方法講授法、演示法、討論法、練習法相結合，引導學生自主探究、合作交流。四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.多媒體展示生活中的一些數據，如：姚明的身高是2.26米。一袋鹽的質量是0.5千克。五（1）班男生人數占全班人數的\(\frac{3}{5}\)。2.引導學生觀察這些數據，提問：這里面既有小數又有分數，在實際生活中，有時需要把小數化成分數，有時需要把分數化成小數，這節課我們就來學習分數與小數的互化。（板書課題：分數與小數的互化）（二）探究新知（25分鐘）1.小數化分數出示例1：把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？學生獨立思考并列出算式：\(3\div10=0.3\)（m），\(3\div5=0.6\)（m）。引導學生觀察這兩個除法算式與結果，提問：你能把\(0.3\)和\(0.6\)分別化成分數嗎？學生嘗試回答，教師引導分析：\(0.3\)表示十分之三，所以\(0.3=\frac{3}{10}\)。\(0.6\)表示十分之六，化簡后是\(\frac{3}{5}\)，即\(0.6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)。總結小數化分數的方法：小數化分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。即時練習：把下面的小數化成分數。\(0.7=\frac{7}{10}\)\(0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)\(1.2=1\frac{2}{10}=1\frac{1}{5}\)讓學生獨立完成，然后同桌交流，教師巡視指導，最后全班反饋。2.分數化小數出示例2：把\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{7}{25}\)、\(\frac{9}{40}\)化成小數。（除不盡的保留兩位小數）學生嘗試計算，教師巡視觀察學生的計算方法。請不同方法的學生上臺展示并講解：方法一：根據分數與除法的關系，用分子除以分母。\(\frac{3}{4}=3\div4=0.75\)\(\frac{7}{25}=7\div25=0.28\)\(\frac{9}{40}=9\div40=0.225\)方法二：利用分數的基本性質將分母化成10、100、1000......的分數再化成小數。\(\frac{3}{4}=\frac{3\times25}{4\times25}=\frac{75}{100}=0.75\)\(\frac{7}{25}=\frac{7\times4}{25\times4}=\frac{28}{100}=0.28\)\(\frac{9}{40}=\frac{9\times25}{40\times25}=\frac{225}{1000}=0.225\)教師引導學生比較兩種方法，哪種更簡便，讓學生選擇自己喜歡的方法進行分數化小數的計算。總結分數化小數的方法：分數化小數，用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按"四舍五入"法保留幾位小數。即時練習：把下面的分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）\(\frac{5}{8}=5\div8=0.625\)\(\frac{3}{7}\approx3\div7\approx0.43\)\(\frac{11}{16}=11\div16=0.6875\)讓學生獨立完成，同桌互相檢查，教師集中反饋。3.探究分數化成有限小數的規律出示例3：把\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{3}{5}\)、\(\frac{5}{6}\)、\(\frac{7}{8}\)、\(\frac{4}{25}\)、\(\frac{3}{40}\)化成小數。（除不盡的保留三位小數）學生分組計算，教師巡視并參與學生的討論。各小組匯報計算結果：\(\frac{2}{3}\approx0.667\)\(\frac{3}{5}=0.6\)\(\frac{5}{6}\approx0.833\)\(\frac{7}{8}=0.875\)\(\frac{4}{25}=0.16\)\(\frac{3}{40}=0.075\)引導學生觀察這些分數的分母與化成小數的情況，思考：什么樣的分數能化成有限小數？小組討論后，全班交流，教師引導總結規律：一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。即時練習：判斷下面的分數哪些能化成有限小數，哪些不能化成有限小數。\(\frac{7}{15}\)（不能，因為分母\(15=3×5\)，含有質因數3）\(\frac{11}{20}\)（能，因為分母\(20=2×2×5\)，只含有質因數2和5）\(\frac{9}{14}\)（不能，因為分母\(14=2×7\)，含有質因數7）\(\frac{6}{25}\)（能，因為分母\(25=5×5\)，只含有質因數5）讓學生獨立判斷，然后小組交流，教師檢查并講解。（三）鞏固練習（15分鐘）1.基礎練習把下面的小數化成分數。\(0.8=\frac{4}{5}\)\(0.12=\frac{3}{25}\)\(0.05=\frac{1}{20}\)\(1.75=1\frac{3}{4}\)把下面的分數化成小數。（除不盡的保留兩位小數）\(\frac{9}{20}=0.45\)\(\frac{5}{12}\approx0.42\)\(\frac{13}{50}=0.26\)\(\frac{7}{18}\approx0.39\)讓學生獨立完成，然后同桌互相批改，教師針對學生出現的問題進行個別指導。2.提高練習在\(0.75\)、\(\frac{7}{8}\)、\(\frac{3}{4}\)、\(0.6\)這四個數中，最大的數是（），最小的數是（）。先把這四個數統一形式，都化成小數：\(\frac{7}{8}=0.875\)\(\frac{3}{4}=0.75\)然后比較大小：\(0.875＞0.75＞0.6\)，所以最大的數是\(\frac{7}{8}\)，最小的數是\(0.6\)。把下面的分數按從小到大的順序排列。\(\frac{3}{5}\)、\(\frac{7}{10}\)、\(\frac{13}{20}\)、\(\frac{19}{25}\)先把這些分數化成小數：\(\frac{3}{5}=0.6\)\(\frac{7}{10}=0.7\)\(\frac{13}{20}=0.65\)\(\frac{19}{25}=0.76\)再比較大小并排序：\(0.6＜0.65＜0.7＜0.76\)，即\(\frac{3}{5}＜\frac{13}{20}＜\frac{7}{10}＜\frac{19}{25}\)讓學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行幫助，然后全班交流反饋。（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容：這節課我們學習了分數與小數的互化，誰能說一說小數化分數和分數化小數的方法？學生回答后，教師進行總結強調：小數化分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。分數化小數，用分子除以分母，除不盡時，要根據需要按"四舍五入"法保留幾位小數。什么樣的分數能化成有限小數？一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。2.讓學生談談在本節課中的收獲和體會，以及在學習過程中遇到的問題和解決方法。（五）布置作業（5分鐘）1.書面作業把下面的小數化成分數。\(0.4=\frac{2}{5}\)\(0.37=\frac{37}{100}\)\(1.25=1\frac{1}{4}\)\(0.08=\frac{2}{25}\)把下面的分數化成小數。（除不盡的保留三位小數）\(\frac{5}{9}\approx0.556\)\(\frac{11}{15}\approx0.733\)\(\frac{7}{20}=0.35\)\(\frac{17}{30}\approx0.567\)2.拓展作業媽媽買了5千克蘋果，花了16元，每千克蘋果多少元？（用分數和小數兩種形式表示結果）\(16\div5=\frac{16}{5}=3.2\)（元）答：每千克蘋果\(\frac{16}{5}\)元或3.2元。思考：在生活中還有哪些地方會用到分數與小數的互化？請舉例說明，并嘗試解決。3.實踐作業調查生活中常見的分數和小數，并記錄下來，然后與家人或同學交流。五、教學反思通過本節課的教學，學生對分數與小數的互化方法有了較好的掌握，大部分學生能夠正確地進行分數與小數的互化，并能運用所學知識解決相關問題。在教學過程