一元一次不等式的應用經典教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解一元一次不等式應用題的基本類型和解題思路。熟練掌握一元一次不等式的解法，并能正確運用其解決實際問題。2.過程與方法目標通過分析實際問題中的數量關系，建立一元一次不等式模型，培養學生分析問題、解決問題的能力。經歷從實際問題中抽象出數學模型的過程，體會數學與生活的緊密聯系，提高學生的數學應用意識。3.情感態度與價值觀目標通過解決實際問題，讓學生體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。培養學生嚴謹的數學思維和勇于探索的精神，激發學生學習數學的興趣。二、教學重難點1.教學重點找出實際問題中的不等關系，建立一元一次不等式模型。正確求解一元一次不等式，并根據實際問題確定解集。2.教學難點分析實際問題中的數量關系，準確找出不等關系。如何引導學生根據實際情況對不等式的解集進行合理取舍。三、教學方法1.講授法：講解一元一次不等式的應用相關概念、解題思路和方法。2.討論法：組織學生討論實際問題中的數量關系，鼓勵學生積極交流，共同探討解題方法。3.練習法：通過適量的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.回顧一元一次不等式的定義、解法及不等式的基本性質。提問：（1）什么是一元一次不等式？（2）解一元一次不等式的步驟是什么？（3）不等式的基本性質有哪些？2.展示一些與生活實際相關的圖片，如商場打折促銷、出租車計費、水資源節約等場景，引出本節課的主題一元一次不等式的應用。師：同學們，在我們的生活中，有許多問題都可以用數學知識來解決。今天，我們就一起來學習如何運用一元一次不等式解決實際問題。（二）講授新課（20分鐘）1.例題講解例1：某商場為了促銷商品，準備將原價為300元的商品降價銷售，但要保證利潤不低于20%，已知該商品的進價為200元，那么這種商品最多降價多少元？分析：設商品降價x元。利潤=售價進價，要保證利潤不低于20%，即利潤≥進價×20%。售價為(300x)元，進價為200元，可列出不等式：300x200≥200×20%解不等式：300x200≥40100x≥40x≥40100x≥60x≤60答：這種商品最多降價60元。例2：某出租車公司規定：行程不超過3千米（含3千米），按起步價10元收費；超過3千米的部分每千米收費2元。小明從家乘出租車到學校，共付車費24元，小明家到學校的路程最遠是多少千米？分析：設小明家到學校的路程是x千米。因為共付車費24元，超過了起步價10元，所以路程超過了3千米。前3千米收費10元，超過3千米的部分為(x3)千米，這部分收費為2(x3)元，可列出不等式：10+2(x3)≤24解不等式：10+2x6≤242x+4≤242x≤2442x≤20x≤10答：小明家到學校的路程最遠是10千米。2.總結解題步驟審：認真審題，找出題目中的不等關系。設：設出適當的未知數。列：根據不等關系列出一元一次不等式。解：求解一元一次不等式。答：根據實際情況寫出答案，注意對解集進行合理取舍。（三）課堂練習（15分鐘）1.某班同學外出春游，需拍照合影留念，若一張底片需0.57元，沖印一張需0.35元，每人預定得到一張而且出錢不超過0.45元，問參加合影的同學至少有幾人？2.某學校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們。如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本。設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：（1）用含x的代數式表示m；（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數。（四）課堂小結（5分鐘）1.請學生回顧本節課所學內容，包括一元一次不等式的應用類型、解題步驟等。2.教師進行總結：本節課我們學習了一元一次不等式在實際問題中的應用。通過分析實際問題中的數量關系，找出不等關系，建立不等式模型，然后求解不等式并根據實際情況確定解集，從而解決問題。在解題過程中，要注意認真審題，準確找出不等關系，合理設未知數，正確求解不等式，并對解集進行正確的取舍。（五）布置作業（5分鐘）1.必做題：教材課后習題中相關一元一次不等式應用的題目。2.選做題：某工廠要招聘A、B兩個工種的工人150人，A、B兩個工種的工人的月工資分別為600元和1000元。現要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A工種工人多少人時，可使每月所付的工資最少？為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：|型號|價格（萬元/臺）|月處理污水量（噸/臺）|年消耗費（萬元/臺）|||||||A|12|240|1||B|10|200|1|經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元。（1）請你設計該企業有幾種購買方案；（2）若企業每月產生的污水量為2040噸，為了節約資金，應選擇哪種購買方案？五、教學反思通過本節課的教學，大部分學生能夠理解一元一次不等式的應用，掌握解題步驟，并能正確求解不等式解決實際問題。但在教學過程中，仍發現部分學生存在一些問題：1.分析實際問題中的數量關系時，找不準不等關系，需要加強引導和訓練。