人教版數學七年級上冊期中復習教案?一、復習目標1.讓學生系統回顧有理數、整式的加減等章節的知識點，形成完整的知識體系。2.熟練掌握有理數的運算、整式的化簡求值等基本技能，提高解題能力。3.通過復習，培養學生的歸納總結能力、邏輯思維能力，增強學生學習數學的信心。二、復習重難點1.重點有理數的概念、運算。整式的概念、加減運算及化簡求值。2.難點有理數運算中的符號問題、混合運算順序。整式加減運算中去括號、合并同類項的法則運用。三、復習方法1.講授法：系統講解重點知識點和解題方法。2.練習法：通過大量練習題鞏固所學知識。3.小組討論法：針對疑難問題組織學生小組討論，共同解決。四、復習過程（一）有理數1.知識梳理有理數的分類按定義分：有理數可分為整數和分數，整數又可分為正整數、零、負整數；分數可分為正分數、負分數。按性質符號分：有理數可分為正有理數、零、負有理數，正有理數又可分為正整數、正分數，負有理數可分為負整數、負分數。數軸定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。作用：數軸上的點與有理數一一對應，可直觀地比較有理數的大小，理解相反數、絕對值的幾何意義。相反數定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零。性質：互為相反數的兩個數和為零。絕對值定義：數軸上表示數\(a\)的點與原點的距離叫做數\(a\)的絕對值，記作\(\verta\vert\)。性質：當\(a\gt0\)時，\(\verta\vert=a\)；當\(a=0\)時，\(\verta\vert=0\)；當\(a\lt0\)時，\(\verta\vert=a\)。有理數的運算加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，絕對值相等時和為零，絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加，仍得這個數。減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘，都得零。除法法則：除以一個不為零的數，等于乘以這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；零除以任何一個不為零的數，都得零。乘方：求\(n\)個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。2.例題講解例1：把下列各數填在相應的大括號內：\(5\)，\(2\)，\(1.4\)，\(\frac{2}{3}\)，\(0\)，\(3.14159\)。正數集合：\(\{5,1.4,\cdots\}\)負數集合：\(\{2,\frac{2}{3},3.14159,\cdots\}\)整數集合：\(\{5,2,0,\cdots\}\)分數集合：\(\{1.4,\frac{2}{3},3.14159,\cdots\}\)例2：在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：\(3\)，\(1\)，\(\frac{1}{2}\)，\(4\)，\(0\)。解：畫出數軸，標注出各數位置（略）。比較大小：\(3\lt\frac{1}{2}\lt0\lt1\lt4\)。例3：計算（1）\((2)+3\)解：\((2)+3=+(32)=1\)（2）\(5(3)\)解：\(5(3)=5+3=(53)=2\)（3）\((2)\times(3)\)解：\((2)\times(3)=6\)（4）\((6)\div2\)解：\((6)\div2=(6\div2)=3\)（5）\((2)^3\)解：\((2)^3=(2)\times(2)\times(2)=8\)（6）\(2^2\)解：\(2^2=(2\times2)=4\)（7）\(127\times(4)+8\div(2)\)解：先算乘除，再算加減。\(127\times(4)+8\div(2)=12+284=36\)3.鞏固練習（1）\(\frac{3}{4}\)的相反數是______，絕對值是______。（2）比較大小：\(\frac{5}{6}\)______\(\frac{6}{7}\)（填"\(\gt\)"或"\(\lt\)"）。（3）計算：\((3)+(5)=\)______；\(4(6)=\)______；\((4)\times5=\)______；\((12)\div(3)=\)______；\((3)^2=\)______。（4）計算：\(2\times(3)^34\times(3)+15\)。（二）整式的加減1.知識梳理整式的有關概念單項式：由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項，多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。整式：單項式和多項式統稱為整式。同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。合并同類項法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。去括號法則如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。整式的加減整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項。2.例題講解例1：指出下列單項式的系數和次數（1）\(5x^2y\)解：系數是\(5\)，次數是\(2+1=3\)。（2）\(\frac{2}{3}ab^3\)解：系數是\(\frac{2}{3}\)，次數是\(1+3=4\)。例2：多項式\(3x^22x+1\)有______項，分別是______，常數項是______，次數是______。解：有\(3\)項，分別是\(3x^2\)，\(2x\)，\(1\)，常數項是\(1\)，次數是\(2\)。例3：合并同類項（1）\(3x^2+2x^2\)解：\(3x^2+2x^2=(3+2)x^2=5x^2\)（2）\(4a^2b3a^2b+5a^2b\)解：\(4a^2b3a^2b+5a^2b=(43+5)a^2b=6a^2b\)例4：化簡（1）\(2x(3x2y+3)(5y2)\)解：先去括號，\(2x(3x2y+3)(5y2)=2x3x+2y35y+2\)再合并同類項：\(2x3x+2y35y+2=x3y1\)（2）\(3a^2b[2a^2b(2abca^2c)4a^2c]abc\)解：先去小括號，\(3a^2b[2a^2b(2abca^2c)4a^2c]abc=3a^2b(2a^2b2abc+a^2c4a^2c)abc\)再去中括號：\(3a^2b2a^2b+2abca^2c+4a^2cabc\)最后合并同類項：\((32)a^2b+(21)abc+(1+4)a^2c=a^2b+abc+3a^2c\)3.鞏固練習（1）單項式\(\frac{3xy^2}{4}\)的系數是______，次數是______。（2）多項式\(2x^33x^2+x1\)是______次______項式。（3）合并同類項：\(5x+3x=\)______；\(2a^2+3a^2=\)______。（4）化簡：\(3x^22(x^23x1)3(x^21+2x)\)。（三）綜合練習1.計算（1）\((1)^{2023}+(3)^2\times\vert\frac{2}{9}\vert4^3\div(2)^4\)（2）化簡求值：\(2(x^2y+xy^2)2(x^2y1)3xy^22\)，其中\(x=2\)，\(y=2\)。2.已知\(A=3x^22x+1\)，\(B=5x^23x+2\)，求\(AB\)。3.某工廠第一車間有\(x\)人，第二車間比第一車間人數的\(\frac{4}{5}\)少\(30\)人，如果從第二車間調出\(10\)人到第一車間，那么：（1）兩個車間共有多少人？（2）調動后，第一車間的人數比第二車間多多少人？（四）課堂小結1.與學生一起回顧有理數和整式的加減的主要知識點，包括概念、運算法則等。2.強調復習過程中遇到的易錯點，如有理數運算的符號、整式加減的去括號和合并同類項等。3.鼓勵學生在課后繼續加強練習，鞏固所學知識，提高解題能力。（五）作業布置1.完成課本相關章節的復習題。2.完成一份期中