試驗二探究彈力和彈簧伸長關系1/33試驗基礎熱點定位跟蹤訓練2/33試驗基礎·了解落實

夯基礎3/33●注意事項1.對鉤碼要求(1)所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它彈性程度.(2)每次所掛鉤碼質量差盡可能大一些,從而使坐標上描點盡可能稀,這么作出圖線更準確.2.測量與統計數據(1)測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態時測量.(2)統計數據時要注意彈力及彈簧伸長量對應關系及單位.3.畫圖像描點畫線時,所描點不一定都落在一條線上,但應注意一定要使盡可能多點落在線上,其余各點均勻分布在線兩側.●誤差分析1.彈簧測力計本身不夠準確造成系統誤差.2.彈簧測力計讀數和作圖不準造成偶然誤差.4/33熱點定位·重點透析

通熱點熱點一試驗原理與操作【例1】

(·山東臨沂模擬)(1)為完成試驗,還需要試驗器材有

.

(2)試驗中需要測量物理量有

.

(3)圖(乙)是彈簧彈力F與彈簧伸長量xF-x圖線,由此可求出彈簧勁度系數為

N/m.

5/33(4)為完成該試驗,設計試驗步驟以下:A.以彈簧伸長量為橫坐標,以彈力為縱坐標,描出各組(x,F)對應點,并用平滑曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上刻度l0;C.將鐵架臺固定于桌子上,并將彈簧一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應刻度,并統計在表格內,然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量關系式.首先嘗試寫成一次函數,假如不行,則考慮二次函數;F.解釋函數表示式中常數物理意義;G.整理儀器.請將以上步驟按操作先后次序排列出來:

.

6/33?關鍵點撥?

(1)試驗中需要確定彈簧長度及彈簧伸長量.(2)先測出不掛鉤碼時彈簧自然長度l0,再測出懸掛鉤碼后彈簧長度l,則x=l-l0.(3)F-x圖線為直線,說明其斜率為一常數,該數值即為彈簧勁度系數.解析:(1)彈簧原長、懸掛鉤碼后彈簧長度都需要測量,所以還需要試驗器材為刻度尺.(2)試驗中需要確定彈力大小以及對應彈簧伸長量,所以,試驗中需要測量物理量有彈簧原長、所掛鉤碼重力以及與之對應彈簧長度.(4)試驗步驟次序可簡化為固定裝置→測原長l0→測總長→作圖像→猜測函數關系→聯絡實際得出結論→試驗結束,所以操作步驟次序為CBDAEFG.答案:(1)刻度尺(2)彈簧原長、所掛鉤碼重力以及與之對應彈簧長度(3)200(4)CBDAEFG7/33【教師備用】在“探究彈力和彈簧伸長關系”時,某同學把兩根彈簧如圖(1)連接起來進行探究.鉤碼數1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.368/33(1)某次測量如圖(2)所表示,指針示數為

cm.

(2)在彈性程度內,將50g鉤碼逐一掛在彈簧下端,得到指針A,B示數LA和LB如表.用表中數據計算彈簧Ⅰ勁度系數為

N/m(重力加速度g=10m/s2).由表中數據

(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ勁度系數.

解析：(1)刻度尺最小刻度是1mm,且要估讀到下一位,由圖能夠看出指針示數為16.00cm.(2)由表格可知彈簧Ⅰ長度改變量Δx1=4.00cm,Δx2=3.95cm,Δx3=4.10cm,平均值Δx≈4.02cm,由胡克定律可知k=≈12.44N/m.同理能夠計算出彈簧Ⅱ勁度系數.答案:(1)16.00(2)12.44能9/33熱點二試驗數據處理與誤差分析【例2】某試驗小組在探究彈力與彈簧伸長量關系時,先把彈簧平放在桌面上,用刻度尺測出彈簧原長L0=4.6cm,再把彈簧豎直懸掛起來,在下端掛鉤碼,每增加一個鉤碼均記下對應彈簧長度x,數據統計以下表所表示.鉤碼個數12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧長度x/cm7.09.011.013.015.0(1)依據表中數據在圖中作出F-x圖線;10/33?關鍵點撥?

(1)將各組對應數據在坐標系中描點后過這些點作圖線.解析:(1)先將5組F,x對應數據在坐標系中描點,然后用一條直線擬合這些點,如圖所表示.答案:(1)看法析11/33(2)由此圖線可得,該彈簧勁度系數k=

N/m;

(3)圖線與x軸交點坐標大于L0原因是

.

?關鍵點撥?

(2)彈簧勁度系數應等于F-x圖線斜率.(3)彈簧豎直懸掛且不掛鉤碼時長度應為試驗中彈簧原長.(3)圖線與橫坐標交點為x0=5.0cm,這是因為彈簧豎直懸掛時,本身重力影響,使彈簧原長比平放時伸長了.答案:(2)50(3)彈簧本身重力影響12/33【教師備用】

(·江西南昌一模)某物理試驗小組在探究彈簧勁度系數k與其原長l0關系試驗中,按示意圖所表示安裝好試驗裝置,讓刻度尺零刻度與輕質彈簧上端平齊,在彈簧上安裝可移動輕質指針P,試驗時主要步驟是:①將指針P移到刻度尺l01=5cm處,在彈簧掛鉤上掛上200g鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并統計下來;②取下鉤碼,將指針P移到刻度尺l02=10cm處,在彈簧掛鉤上掛上250g鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并統計下來;③取下鉤碼,將指針P移到刻度尺l03=15cm處,在彈簧掛鉤上掛上50g鉤碼,靜止時讀出指針所指刻度并統計下來……重復進行,每次都將指針P下移5cm,同時保持掛鉤上掛鉤碼質量不變.將試驗所得數據統計、列表以下:13/33次數彈簧原長l0/cm彈簧長度l/cm鉤碼質量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650依據試驗步驟和列表數據,回答以下問題:(1)重力加速度g取10m/s2.在次數3中,彈簧原長為15cm時,其勁度系數k3=

N/m.

解析:(1)彈簧原長為l03=15cm時,掛鉤上掛鉤碼質量為50g,所受拉力F3=m3g=0.5N,彈簧長度l3=16.67cm,彈簧伸長x3=l3-l03=1.67cm.依據胡克定律F=kx,解得k3=30N/m.答案:(1)3014/33(2)同一根彈簧所取原長越長,彈簧勁度系數

(彈簧處于彈性程度內).

A.不變 B.越大C.越小 D.無法確定解析:(2)彈簧原長為l05=25cm時,掛鉤上掛鉤碼質量為50g,所受拉力F5=m5g=0.5N,彈簧長度l5=30.56cm,彈簧伸長x5=l5-l05=5.56cm.依據胡克定律F=kx,解得k5=9N/m.由此可知,同一根彈簧所取原長越長,彈簧勁度系數越小,選項C正確.答案:(2)C15/33熱點三試驗創新與改進16/33新題體驗1.(·江西宜春聯考)某同學利用圖(甲)所表示裝置研究彈簧彈力與形變關系.設計試驗以下:A,B是質量均為m0小物塊,A,B間由輕彈簧相連,A上面經過輕繩繞過兩個定滑輪與一個輕質掛鉤相連.掛鉤上能夠掛上不一樣質量物體C.物塊B下放置一壓力傳感器.物體C右邊有一個豎直直尺,能夠測出掛鉤下移距離.整個試驗中彈簧均處于彈性程度內,重力加速度g=9.8m/s2.試驗操作以下:①不懸掛物塊C,讓系統保持靜止,確定掛鉤位置O,并讀出壓力傳感器示數F0;②每次掛上不一樣質量物塊C,用手托出,遲緩釋放.測出系統穩定時掛鉤相對O點下移距離xi,并讀出對應壓力傳感器示數Fi;③以壓力傳感器示數為縱軸,掛鉤下移距離為橫軸,依據每次測量數據,描點作出Fx圖像如圖(乙)所表示.17/33(1)由圖像可知,在試驗誤差范圍內,能夠認為彈簧彈力與彈簧形變量成

(填“正比”“反比”或“不確定關系”);

(2)由圖像可知,彈簧勁度系數k=

N/m.

解析:(1)小物塊B處于平衡狀態,壓力傳感器示數不一樣時,則彈簧彈力不一樣,即彈簧形變量不一樣,壓力傳感器示數改變量ΔF就是彈簧彈力改變量ΔF;掛鉤下移距離x就是彈簧長度改變值;因為圖線為直線,斜率為定值,且斜率大小就是勁度系數,所以認為彈簧彈力與彈簧形變量成正比.答案:(1)正比(2)9818/332.橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性程度內,伸長量x與彈力F成正比,即F=kx,k值與橡皮筋未受到拉力時長度L、橫截面積S相關,理論與實踐都表明k=Y,其中Y是一個由材料決定常數,材料力學上稱之為楊氏模量.(1)在國際單位制中,楊氏模量Y單位應該是

.

A.N B.m C.N/m D.Pa答案:(1)D(2)毫米刻度尺螺旋測微器(2)有一段橫截面是圓形橡皮筋,應用如圖所表示試驗裝置能夠測量出它楊氏模量Y值.首先利用測量工具a測得橡皮筋長度L=20.00cm,利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時直徑D=4.000mm,那么測量工具a應該是

,測量工具b應該是

.

(2)依據準確度判斷可知a為毫米刻度尺,b為螺旋測微器.19/33(3)下面表格是橡皮筋受到拉力F與伸長量x試驗統計.拉力F/N510152025伸長量x/cm1.63.24.76.48.0請作出F-x圖像,由圖像可求得該橡皮筋勁度系數k=

N/m.

(4)這種橡皮筋Y值等于

.

答案:(3)圖看法析3.1×102(4)5×106Pa20/33跟蹤訓練·即時鞏固

測效果1.兩個試驗小組在“探究彈力和彈簧伸長關系”試驗中,他們先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長,用直尺測出彈簧原長l0,再把彈簧豎直懸掛起來,掛上鉤碼后測出彈簧伸長后長度l,把l-l0作為彈簧伸長量x.(1)這么操作,因為彈簧本身重力影響,最終畫出F-x圖線可能是以下圖中

.

解析:(1)因為彈簧本身重力影響,當不掛鉤碼時,彈簧伸長量x>0,所以選項C正確.答案:(1)C21/33(2)兩個試驗小組使用兩條輕質彈簧a和b是不一樣,得到彈力F與彈簧長度l圖像如圖所表示.以下表述正確是

.

A.a原長比b長B.a勁度系數比b大C.a勁度系數比b小D.測得彈力與彈簧長度成正比(3)關于該試驗,以下說法正確是

.

A.彈簧被拉伸時,所掛鉤碼越多,誤差越小B.用懸掛鉤碼方法給彈簧施加拉力,應確保彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態C.用直尺測得彈簧長度即為彈簧伸長量D.用幾個不一樣彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等解析:(2)因為圖像中橫軸為彈簧長度,則橫軸截距表示彈簧原長,l2>l1,故選項A錯誤;圖線斜率表示彈簧勁度系數,a斜率大于b斜率,故選項B正確,C錯誤;圖像不過原點,說明彈力與彈簧長度不成正比,故選項D錯誤.(3)試驗中應以所研究一根彈簧為試驗對象,在彈性程度內經過增減鉤碼數目來改變對彈簧拉力,以探索彈力與彈簧伸長關系,而且拉力和重力平衡.試驗中所掛鉤碼不能太多,所測彈簧長度不是伸長量,則選項B正確.答案:(2)B(3)B22/332.(·山東師大附中模擬)某同學用如圖(甲)所表示裝置做“探究彈力和彈簧伸長關系”試驗.他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指標尺刻度,然后在彈簧下端掛上鉤碼,并逐一增加鉤碼,測出指針所指標尺刻度,所得數據以下表(重力加速度g取9.8m/s2)鉤碼質量m/g0100200300400500600700標尺刻度x/cm15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.5023/33(1)依據所測數據,在圖(乙)中作出彈簧指針所指標尺刻度x與鉤碼質量m關系曲線.(2)依據所測得數據和關系曲線可判斷,在

N范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律.這種規格彈簧勁度系數為

N/m.

解析:(1)縱坐標取15cm為起點,然后在坐標紙上依次描點(0,15.00),(1.00,18.94),(2.00,22.82)……然后用平滑曲線連接各點,如圖所表示.(2)由x-m圖像能夠看出,所掛鉤碼質量小于500g時(彈力0～4.9N)范圍內,圖線為一條傾斜直線,表明此時彈力大小與彈簧伸長成線性關系,即滿足胡克定律F=kx,據此能夠計算出彈簧勁度系數k==25.0N/m.答案:(1)看法析圖(2)0～4.925.024/333.某同學探究彈力和彈簧伸長量關系,并測彈簧勁度系數k.做法是先將待測彈簧一端固定在鐵架臺上,然后將最小刻度是毫米刻度尺豎直放在彈簧一側,并使彈簧另一端指針恰好落在刻度尺上.當彈簧自然下垂時,指針指示刻度數值記作l0,彈簧下端掛一個50g鉤碼時,指針指示刻度數值記作l1;掛兩個50g鉤碼時,指針指示刻度數值記作l2;……;掛七個50g鉤碼時,指針指示刻度數值記作l7.(1)下表統計是該同學已測出6個值,其中有兩個數值在統計時有誤,它們代表符號分別是

和

.

測量統計表代表符號l0l1l2l3l4l5l6l7刻度數值/cm1.703.405.108.6010.312.125/33答案:(1)l5l6解析:(1)因為刻度尺最小刻度為1毫米.讀數時,應估讀到毫米下一位,故l5,l6統計有誤.26/33(2)試驗中,l3和l7兩個值還沒有測定,請你依據圖示將這兩個測量值填入統計表中.(3)為充分利用測量數據,該同學將所測得數值按以下方法逐一求差,分別計算出了三個差值:d1=l4-l0=6.90cm,d2=l5-l1=6.90cm,d3=l6-l2=7.00cm.請你給出第四個差值:d4=

=

cm.

(4)依據以上差值,能夠求出每增加50g鉤碼彈簧平均伸長量Δl.Δl用d1,d2,d3,d4表示式子為Δl=

,代入數據解得Δl=

cm.

(5)彈簧勁度系數k=

N/m(g取9.8m/s2).

解析:(2)由圖示得l3=6.85cm,l7=14.05cm.(3)由l3,l7數值,可得d4=l7-l3=7.20cm.答案:(2)6.85(6.84～6.86均可)14.05(14.04～14.06均可)(3)l7-l37.20(7.18～7.22均可)(4)1.75(5)2827/334.某同學在研究性學習中,利用所學知識處理了以下問題:一輕彈簧一端固定于某一深度為h=0.25m、且開口向右小筒中(沒有外力作用時彈簧另一端位于筒內),如圖(甲)所表示,假如本試驗長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧長度l,現要測出彈簧原長l0和彈簧勁度系數,該同學經過改變掛鉤碼個數來改變l,作出F-l改變圖線如圖(乙)所表示.28/33(1)由此圖線可得彈簧原長l0=

m,彈力與彈簧伸長量成

.

(2)彈簧勁度系數為

N/m.

(3)該同學試驗時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較,優點在于:

;

缺點在于:

.

解析:(1)將圖線延長,與l軸交點為-10cm,即彈簧右端點距筒口為10cm,則彈簧原長l0=0.15m,將坐標軸F平移到-10cm處,橫軸改為彈簧伸長量,可知彈力與彈簧伸長量成正比.(2)因為ΔF=kΔx,結合(乙)圖可得k=100N/m.(3)優點是防止彈簧本身重力對試驗影響,缺點是彈簧與筒及繩子與滑輪間存在摩擦會造成試驗誤差.答案:(1)0.15正比(2)100(3)防止彈簧本身重力對試驗影響彈簧與筒及繩子與滑輪間存在摩擦會造成試驗誤差