2024-2025學(xué)年寧夏銀川市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A. B. C. D.2.已知是第一象限角，，則的值是（）A. B. C. D.3.函數(shù)的最大值為（）A.2 B. C. D.14（）A. B. C. D.5.中國象棋是中國發(fā)明的一種古老的棋類游戲，大約有兩千年的歷史，是中華文明非物質(zhì)文化的經(jīng)典產(chǎn)物，如圖，棋盤由邊長為1的正方形方格組成，已知“馬”“帥”“炮”“兵”分別位于A，B，C，D四點，則（）A. B. C. D.36.設(shè)，是兩個不共線的向量，若向量與向量共線，則（）A. B. C. D.7.已知，，則（）A. B. C. D.8.勒洛三角形是一種典型的定寬曲線，以等邊三角形每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形；在如圖所示的勒洛三角形中，已知，P為弧AC（含端點）上的一點，則的范圍為（）A B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各式計算結(jié)果為的是（）A. B.C. D.10.（多選）已知向量，，則（

）A. B.C D.11.如圖所示，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是與軸正方向同向的單位向量，則稱平面坐標系為仿射坐標系，若，則把有序數(shù)對叫做向量的仿射坐標，記為，在的仿射坐標系中，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.向量在向量上的投影向量的坐標為________．13.將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象，則的最小值為___________．14.公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為，若，___________.四、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知，為第二象限角．（1）求的值；（2）求的值．16.設(shè)向量，，.（1）求；（2）若，，求的值；（3）若，，，求證：A，，三點共線.17已知，.（1）求的值；（2）若，且，求的值.18.如圖，在直角三角形中，．點分別是線段上的點，滿足．（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．19.在平行四邊形中，，中點．（1）若，且滿足，求的長；（2）若，求的最大值．

數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】D【7題答案】【正確答案】A【8題答案】【正確答案】A二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】ACD【10題答案】【正確答案】BD【11題答案】【正確答案】AB三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】2四、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【正確答案】（1）（2）【16題答案】【正確答案】（1）1（