篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結合自己教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2024年2月24日2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元分數的加法和減法·應用篇【六大考點】專題解讀本專題是第六單元分數的加法和減法·應用篇。本部分內容主要考察分數加減法在生活實際中的應用，考題多以應用題型為主，綜合性較強，但難度較小，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為六個考點，歡迎使用。目錄導航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】同分母分數加減法的實際應用 3【考點二】異分母分數加減法的實際應用 4【考點三】單位“1”的實際應用 5【考點四】分數加減法混合應用 6【考點五】單位“1”與總量的辨析 7【考點六】牛奶兌水問題 9典型例題【考點一】同分母分數加減法的實際應用。【方法點撥】同分母分數加減應用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準每個分數的單位“1”；3.列式計算；4.注意通分和約分。【典型例題】修路隊修一條路，第一天修了千米，第二天修了千米。（1）兩天一共修了多少千米？（2）第一天比第二天少修多少千米？【對應練習1】一塊巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？【對應練習2】一根鐵絲，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去幾分之幾米？【對應練習3】有紅、黃、藍三根彩棒，紅棒比黃棒長米。（1）如果藍棒比黃棒短米，那么紅棒與藍棒相差多少米？（2）如果藍棒比黃棒長米，那么紅棒與藍棒相差多少米？【考點二】異分母分數加減法的實際應用。【方法點撥】異分母分數加減應用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準每個分數的單位“1”；3.列式計算；4.注意通分和約分。【典型例題】小彭英雄因為救人，正在送的這個訂單用了小時才送到，足足遲到了小時。小彭英雄送這單外賣計劃用多長時間？【對應練習1】實驗課上，老師講解用了小時，學生動手操作用了小時，其余的時間學生獨立完成實驗報告。已知每堂課是40分鐘，學生獨立完成實驗報告用了多少小時？【對應練習2】疫情期間，張老師一天中，大約有的時間用于睡眠，的時間用于進餐，的時間用于疫情值班，的時間用于給學生們上網課，的時間用于備課。張老師用于備課、上網課、疫情值班的時間一共占一天時間的幾分之幾？【對應練習3】電工帶著40米的一捆電線去為新建住宅安排線路，預計三天完工，實際施工第一天用了電線米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么這捆電線夠用嗎？【考點三】單位“1”的實際應用。【方法點撥】一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，我們通常把這個整體叫做單位"1"。【典型例題】一塊布料，做上衣用去它的，做褲子用去它的，還剩幾分之幾？【對應練習1】云云看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天后還剩多少沒看？【對應練習2】修一條長1500米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？【對應練習3】學校有一塊勞動實驗基地。總面積的種了西紅柿，種了黃瓜，剩下的全部種西瓜。種西瓜的面積占總面積的幾分之幾？【考點四】分數加減法混合應用。【方法點撥】注意分析題目的已知條件，分清用加減法的不同條件。【典型例題】水果店運來了蘋果噸，運來橘子噸，運來的梨的質量比蘋果和橘子的總質量少噸，運來梨多少噸？【對應練習1】工人叔叔修一條鐵路，第一天修了全長的，第二天比第一天少修了全長的。還剩下這條鐵路的幾分之幾沒有修？【對應練習2】修路隊修一條公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前兩周修的總和少千米，第三周修了多少千米？【對應練習3】公園要修一條長廊，已經修了千米，剩下的比已經修的少干米，要修的長廊長多少千米？【考點五】單位“1”與總量的辨析。【方法點撥】注意分析題目的總量與單位“1”的區別，分清在列式時應該使用總量還是單位“1”。【典型例題1】單位“1”。五年級同學去革命老區參觀學習，共用去8小時。其中路上用去的時間占，吃午飯和休息的時間共占，剩下的是參觀學習的時間。參觀學習的時間占幾分之幾？【典型例題2】總量。實驗小學開設了校本課程，小紅選修了一節40分鐘的舞蹈課。在舞蹈課中，基本功練習所用的時間是小時，老師講解新編舞蹈用去小時，剩下的時間為自由練習時間，那么小紅自由練習的時間是多少小時？【對應練習1】一節數學網課40分鐘，數學老師教授新課用了一節網課的，答疑用了一節網課的，其余時間用于學生互動交流，學生互動交流用了一節網課的幾分之幾？【對應練習2】在落實“村村通”工程的過程中，工人們要在陽平鎮紅霞村和園藝小學之間修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全長的幾分之幾？【對應練習3】有一根米長的木料，爸爸第一次鋸掉了米，第二次鋸掉了米，這根木料現在長多少米？【對應練習4】某蔬菜基地有一塊公頃的菜地，其中種了黃瓜，種了豆角，其余種了辣椒。種辣椒的面積占總面積的幾分之幾？【考點六】牛奶兌水問題。【方法點撥】牛奶加水問題，理解起來偏抽象，可以嘗試用畫示意圖的方法理清題意。【典型例題】一杯純牛奶，李敏喝了半杯后，媽媽先往杯中加入了杯純牛奶，再兌滿水。過了一會兒，李敏又喝了半杯。李敏一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？【對應練習1】一杯純芒果汁，小麗喝了半杯后，覺得味太濃了，就用溫開水兌滿。她又喝了半杯，就去寫作業了。請問這時小麗一共喝了多少杯芒果汁？多少杯水？【對應練習2】小明喝一杯純果汁。他第一次喝了半杯，然后加滿水，第二次又喝了半杯，再加滿水，第三次喝了杯。小明一共喝了多少杯純果汁？喝了多少杯水？【對應練習3】晨晨喝了一杯牛奶的，然后加滿溫開水，又喝了一杯的，再倒滿水，又喝了杯后，繼續加滿水，最后把一杯喝完了。晨晨喝了牛奶和溫開水各幾杯？篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結合自己教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2024年2月24日2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元分數的加法和減法·應用篇【六大考點】專題解讀本專題是第六單元分數的加法和減法·應用篇。本部分內容主要考察分數加減法在生活實際中的應用，考題多以應用題型為主，綜合性較強，但難度較小，建議作為本章核心內容進行講解，一共劃分為六個考點，歡迎使用。目錄導航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】同分母分數加減法的實際應用 3【考點二】異分母分數加減法的實際應用 5【考點三】單位“1”的實際應用 7【考點四】分數加減法混合應用 9【考點五】單位“1”與總量的辨析 11【考點六】牛奶兌水問題 13典型例題【考點一】同分母分數加減法的實際應用。【方法點撥】同分母分數加減應用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準每個分數的單位“1”；3.列式計算；4.注意通分和約分。【典型例題】修路隊修一條路，第一天修了千米，第二天修了千米。（1）兩天一共修了多少千米？（2）第一天比第二天少修多少千米？【答案】（1）千米；（2）千米【分析】（1）將兩天修路的長度相加即可求解；（2）將第二天修的長度減去第一天修的長度，即可求解。【詳解】（1）（千米）答：兩天一共修了千米。（2）（千米）答：第一天比第二天少修千米。【點睛】此題主要考查了同分母分數加減法的實際運用。【對應練習1】一塊巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？【答案】【分析】根據分數加法的意義，把兩人吃的巧克力占的分率相加，就是兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾。【詳解】＋＝答：兩人一共吃了這塊巧克力的。【對應練習2】一根鐵絲，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去幾分之幾米？【答案】米【分析】用第一次用的米數減去第二次用的米數即可。【詳解】－＝（米）答：第一次比第二次多用去米。【點睛】本題考查同分母分數減法，明確其計算方法是解題的關鍵。【對應練習3】有紅、黃、藍三根彩棒，紅棒比黃棒長米。（1）如果藍棒比黃棒短米，那么紅棒與藍棒相差多少米？（2）如果藍棒比黃棒長米，那么紅棒與藍棒相差多少米？【答案】（1）米（2）米【分析】（1）由題意可知，紅棒比黃棒長米，如果藍棒比黃棒短米，則紅棒與藍棒相差＋米。（2）紅棒比黃棒長米，如果藍棒比黃棒長米，則紅棒與藍棒相差－米。【詳解】（1）＋＝（米）答：那么紅棒與藍棒相差米。（2）－＝（米）答：那么紅棒與藍棒相差米。【點睛】本題考查同分母分數加減法，明確其計算方法是解題的關鍵。【考點二】異分母分數加減法的實際應用。【方法點撥】異分母分數加減應用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準每個分數的單位“1”；3.列式計算；4.注意通分和約分。【典型例題】小彭英雄因為救人，正在送的這個訂單用了小時才送到，足足遲到了小時。小彭英雄送這單外賣計劃用多長時間？【答案】【分析】實際用時減去超時時長等于計劃用時，據此作答。【詳解】（小時）答：小彭英雄送這單外賣計劃用小時。【對應練習1】實驗課上，老師講解用了小時，學生動手操作用了小時，其余的時間學生獨立完成實驗報告。已知每堂課是40分鐘，學生獨立完成實驗報告用了多少小時？【答案】小時【分析】1小時＝60分鐘，用40除以60，求出40分鐘是多少小時。將每堂課的總時長減去老師講解和學生操作的用時，求出學生獨立完成實驗報告用了多少小時。【詳解】40÷60＝（小時）－－＝－－＝（小時）答：學生獨立完成實驗報告用了小時。【對應練習2】疫情期間，張老師一天中，大約有的時間用于睡眠，的時間用于進餐，的時間用于疫情值班，的時間用于給學生們上網課，的時間用于備課。張老師用于備課、上網課、疫情值班的時間一共占一天時間的幾分之幾？【答案】【分析】根據分數加法的意義，把張老師用于備課、上網課、疫情值班的時間占一天時間的分率相加，即可求解。【詳解】答：張老師用于備課、上網課、疫情值班的時間一共占一天時間的。【對應練習3】電工帶著40米的一捆電線去為新建住宅安排線路，預計三天完工，實際施工第一天用了電線米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么這捆電線夠用嗎？【答案】不夠用。【分析】先用第一天用的電線的米數加米，求出第二天用的電線的米數；再用第二天用的電線的米數加米，求出第三天用的電線的米數；再把第一、二、三天用的電線的米數加起來，求出一共用的電線的米數；最后把一共用的電線的米數與40米作比較。【詳解】第二天用的米數：（米）第三天用的米數：11＋（米）三天一共用的米數：＝＝（米）答：這捆電線不夠用。【點睛】異分母分數相加、減，必須先通分轉化為同分母分數，再計算。【考點三】單位“1”的實際應用。【方法點撥】一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體，我們通常把這個整體叫做單位"1"。【典型例題】一塊布料，做上衣用去它的，做褲子用去它的，還剩幾分之幾？解析：答：還剩。【對應練習1】云云看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天后還剩多少沒看？解析：＝＝＝答：兩天后還剩下沒看。【對應練習2】修一條長1500米的路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩全長的幾分之幾沒有修？解析：1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：還剩全長的沒有修。【對應練習3】學校有一塊勞動實驗基地。總面積的種了西紅柿，種了黃瓜，剩下的全部種西瓜。種西瓜的面積占總面積的幾分之幾？解析：1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：種西瓜的面積占總面積的。【考點四】分數加減法混合應用。【方法點撥】注意分析題目的已知條件，分清用加減法的不同條件。【典型例題】水果店運來了蘋果噸，運來橘子噸，運來的梨的質量比蘋果和橘子的總質量少噸，運來梨多少噸？【答案】噸【分析】先求出蘋果和橘子的總質量，再用它們的總質量減去噸，求出運來的梨的質量即可。【詳解】（噸）答：運來梨噸。【點睛】本題考查分數加減法，解答本題的關鍵是掌握分數加減法的計算方法。【對應練習1】工人叔叔修一條鐵路，第一天修了全長的，第二天比第一天少修了全長的。還剩下這條鐵路的幾分之幾沒有修？【答案】【分析】由題意可知：這條鐵路的全長是單位“1”。先用－求出第二天修了全長的幾分之幾；再用＋（－）求出兩天共修了全長的幾分之幾；最后用單位“1”減去兩天共修的全長的幾分之幾，求出還剩下這條鐵路的幾分之幾沒有修。【詳解】1－[＋（－）]＝1－[＋（－）]＝1－[＋]＝1－[＋]＝1－＝答：還剩下這條鐵路的沒有修。【點睛】在計算過程中，“1”可以化成任意一個計算中需要的分子和分母相同的分數，最后結果要約成最簡分數。【對應練習2】修路隊修一條公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前兩周修的總和少千米，第三周修了多少千米？【答案】2千米【分析】根據加法的意義，先用加上求出前兩周共修了多少千米，再減去即可求出第三周修了多少千米。【詳解】＝＝2（千米）答：第三周修了2千米。【點睛】本題考查異分母分數加法，明確其計算方法是解題的關鍵。【對應練習3】公園要修一條長廊，已經修了千米，剩下的比已經修的少干米，要修的長廊長多少千米？【答案】千米【分析】先用－求出剩下的還有多少千米，再用已經修了的長度加上剩下的長度即可。【詳解】＋（－）＝＋－＝（千米）答：要修的長廊長千米。【點睛】此題主要考查分數加減法的計算。【考點五】單位“1”與總量的辨析。【方法點撥】注意分析題目的總量與單位“1”的區別，分清在列式時應該使用總量還是單位“1”。【典型例題1】單位“1”。五年級同學去革命老區參觀學習，共用去8小時。其中路上用去的時間占，吃午飯和休息的時間共占，剩下的是參觀學習的時間。參觀學習的時間占幾分之幾？解析：1－－＝－＝－＝答：參觀學習的時間占。【典型例題2】總量。實驗小學開設了校本課程，小紅選修了一節40分鐘的舞蹈課。在舞蹈課中，基本功練習所用的時間是小時，老師講解新編舞蹈用去小時，剩下的時間為自由練習時間，那么小紅自由練習的時間是多少小時？解析：40分鐘＝小時－－＝－－＝－＝（小時）答：小紅自由練習的時間是小時。【對應練習1】一節數學網課40分鐘，數學老師教授新課用了一節網課的，答疑用了一節網課的，其余時間用于學生互動交流，學生互動交流用了一節網課的幾分之幾？解析：1－－＝－＝答：學生互動交流用了一節網課的。【對應練習2】在落實“村村通”工程的過程中，工人們要在陽平鎮紅霞村和園藝小學之間修一條路，