2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練06：解方程“進階版”1．解方程。1.9x＝7.6

6x－3.5x＝1.81.8×4＋2.5x＝17.2

2x＋4.8＝5.62．解方程。4x＋6x＝26

6x＋10.2＝25.23×14＋2x＝98

2.8x÷2＝73．解方程。x－0.7x＝1.5

2.8x÷2＝7x－0.24＋0.76＝6

5×6＋8x＝564．解方程。2.2x－0.5×2＝10

1.7x－x＝9.13×1.5＋2x＝11.5

3x÷5＝185．解方程。4x＋8＝60

（0.7＋x）＋0.2＝214x－0.6x＝17

1.6x＋0.2×8＝86．解方程。（帶※的要求檢驗）

※

7．解方程。x÷4.5＝6

x－0.7x＝8.1

7.2—4x＝2

2x－3.8＋4.2＝108．解方程。15x÷4＝30

3.6x－2.8x＝7.2

2x－0.5×4＝11.2

3.06－x＝2.59．解方程。

10．解方程。0.2＋x＝5

x－0.6x＝49.4x－7.4x＝6.28

x－0.24－0.76＝111．解方程。x－6.3＝10

x÷12＝18036＋x＝128

1.5x－0.8×5＝1112．解方程。

13．解方程。7x－2×9＝80

13x－7.5x＝18.7（x＋12）×6＝108

3.7＋2x＝28.714．解方程。3×1.5＋2x＝11.5

1.2x＋0.7x＝7.6

（x－3.2）×2.4＝12

26－3.5x＝1215．解方程。2x－8.4＝0

1.2x－0.9x＝0.870.6x÷1.2＝1.5

3×1.5＋2x＝11.516．解方程。

17．解方程。

18．解方程。x＋19＝54

5x－3.2x＝7.27.2－4x＝2.8

5x－6.9＝17.819．解方程。0.4x÷5﹦0.6

5－0.9x﹦2.751.8×x＝2.16

2x＋6.53＝21.120．解方程。20.8－x＝7.2

4（3x＋6）＝690.5x＋x＝3.9

2.5x－0.5＝7.52024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練06：解方程“進階版”1．解下列方程。1.9x＝7.6

6x－3.5x＝1.8

1.8×4＋2.5x＝17.2

2x＋4.8＝5.6【答案】x＝4；x＝4；x＝0.4【分析】1.9x＝7.6，方程兩邊同時除以1.9，方程得解；6x－3.5x＝1.8，合并未知數后得2.5x＝1.8，方程兩邊同時除以2.5，方程得解；1.8×4＋2.5x＝17.2，計算方程中的算術運算得7.2＋2.5x＝17.2，等式兩邊同時減7.2后再同時除以2.5，方程得解；2x＋4.8＝5.6，等式兩邊同時減4.8后再同時除以2，方程得解；【詳解】1.9x＝7.6解：1.9x÷1.9＝7.6÷1.9x＝46x－3.5x＝1.8解：2.5x＝1.82.5x÷2.5＝1.8÷2.51.8×4＋2.5x＝17.2解：7.2＋2.5x＝17.27.2＋2.5x－7.2＝17.2－7.22.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝42x＋4.8＝5.6解：2x＋4.8－4.8＝5.6－4.82x＝0.82x÷2＝0.8÷2x＝0.42．解方程。4x＋6x＝26

6x＋10.2＝25.23×14＋2x＝98

2.8x÷2＝7【答案】x＝2.6；x＝2.5x＝28；x＝5【分析】（1）先將4x＋6x化簡成10x，然后利用等式的性質2，在等式的左右兩邊同時除以10即可；（2）先利用等式的性質1在等式的左右兩邊同時減去10.2，再利用等式的性質2在等式的左右兩邊同時除以6即可；（3）先求出3×14＝42，利用等式的性質1在等式的左右兩邊同時減去42，再利用等式的性質2在等式的左右兩邊同時除以2即可；（4）先利用等式的性質2在等式的左右兩邊乘2，再同時除以2.8即可。【詳解】（1）4x＋6x＝26解：10x＝2610x÷10＝26÷10x＝2.6（2）6x＋10.2＝25.2解：6x＋10.2－10.2＝25.2－10.26x＝156x÷6＝15÷6x＝2.5（3）3×14＋2x＝98解：42＋2x＝9842＋2x－42＝98－422x＝562x÷2＝56÷2x＝28（4）2.8x÷2＝7解：2.8x÷2×2＝7×22.8x＝142.8x÷2.8＝14÷2.8x＝53．解下列方程。x－0.7x＝1.5

2.8x÷2＝7x－0.24＋0.76＝6

5×6＋8x＝56【答案】x＝5；x＝5；x＝5.48；x＝【分析】（1）首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.3即可；（2）首先根據等式的性質，兩邊同時乘2，然后兩邊再同時除以2.8即可；（3）首先根據等式的性質，兩邊同時減去0.76，然后兩邊再同時加上0.24即可；（4）首先根據等式的性質，兩邊同時減去30，然后兩邊同時除以8即可。【詳解】（1）x－0.7x＝1.5解：0.3x＝1.50.3x÷0.3＝1.5÷0.3x＝5（2）2.8x÷2＝7解：2.8x÷2×2＝7×22.8x＝142.8x÷2.8＝14÷2.8x＝5（3）x－0.24＋0.76＝6解：x－0.24＋0.76－0.76＝6－0.76x－0.24＝5.24x－0.24＋0.24＝5.24＋0.24x＝5.48（4）5×6＋8x＝56解：30＋8x＝5630＋8x－30＝56－308x＝268x÷8＝26÷8x＝4．解方程。2.2x－0.5×2＝10

1.7x－x＝9.13×1.5＋2x＝11.5

3x÷5＝18【答案】x＝5；x＝13x＝3.5；x＝30【分析】2.2x－0.5×2＝10，先計算出0.5×2的積，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.5×2的積，再根據等式的2，方程兩邊同時除以2.2即可；1.7x－x＝9.1，先化簡方程左邊含x的算式，即求出1.7－1的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1.7－1的差，即可；3×1.5＋2x＝11.5，先計算出3×1.5的積，再根據等式的性質1，方程兩邊同時減去3×1.5的積，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以2即可；3x÷5＝18，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘5，再除以3即可。【詳解】2.2x－0.5×2＝10解：2.2x－1＝102.2x－1＋1＝10＋12.2x＝112.2x÷2.2＝11÷2.2x＝51.7x－x＝9.1解：0.7x＝9.10.7x÷0.7＝9.1÷0.7x＝133×1.5＋2x＝11.5解：4.5＋2x＝11.54.5－4.5＋2x＝11.5－4.52x＝72x÷2＝7÷2x＝3.53x÷5＝18解：3x÷5×5＝18×53x＝903x÷3＝90÷3x＝305．解方程。4x＋8＝60

（0.7＋x）＋0.2＝214x－0.6x＝17

1.6x＋0.2×8＝8【答案】x＝13；x＝20.1；x＝5；x＝4【分析】4x＋8＝60，首先根據等式的性質，兩邊同時減去8，然后兩邊同時除以4即可；（0.7＋x）＋0.2＝21，首先根據等式的性質，兩邊同時減去0.2，然后兩邊同時減去0.7即可；4x－0.6x＝17，首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以3.4即可；1.6x＋0.2×8＝8，首先根據等式的性質，兩邊同時減去1.6，然后兩邊再同時除以1.6即可。【詳解】4x＋8＝60解：4x＋8－8＝60－84x＝524x÷4＝52÷4x＝130.7＋x）＋0.2＝21解：0.7＋x＝21－0.20.7＋x＝20.80.7＋x－0.7＝20.8－0.7x＝20.14x－0.6x＝17解：3.4x＝173.4x÷3.4＝17÷3.4x＝51.6x＋0.2×8＝8解：1.6x＋1.6＝81.6x＋1.6－1.6＝8－1.61.6x＝6.41.6x÷1.6＝6.4÷1.6x＝46．解方程。（帶※的要求檢驗）

※

【答案】；；；【分析】，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去3.6，再同時除以2即可；，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘2，再同時除以2.4即可；，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時減去6.4，再同時加上3.6即可，再把x的結果代入方程檢驗；，先計算2.5×2，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上5，再同時除以2即可。【詳解】解：解：解：檢驗：把代入中，左邊＝＝＝右邊所以是的解。解：7．解方程。x÷4.5＝6

x－0.7x＝8.1

7.2—4x＝2

2x－3.8＋4.2＝10【答案】x＝27；x＝27x＝1.3；x＝4.8【分析】x÷4.5＝6，方程兩邊同乘4.5，方程得解；x－0.7x＝8.1，先合并未知數得0.3x＝8.1，兩邊同時除以0.3，方程得解；7.2—4x＝2，兩邊同時減2，得5.2－4.2x＝0，兩邊同時加4.2x，得4.2x＝5.2，兩邊再同時除以4.2，方程得解；2x－3.8＋4.2＝10，兩邊先減4.2，再同時加3.8，得方程2x＝9.6，再同時除以2，方程得解。【詳解】x÷4.5＝6解：x÷4.5×4.5＝6×4.5x＝27x－0.7x＝8.1解：0.3x＝8.10.3x÷0.3＝8.1÷0.3x＝277.2—4x＝2

解：7.2—4x－2＝2－25.2—4x＝05.2—4x＋4x＝0＋4x4x＝5.24x÷4＝5.2÷4x＝1.32x－3.8＋4.2＝10解：2x－3.8＋4.2－4.2＝10－4.22x－3.8＝5.82x－3.8＋3.8＝5.8＋3.82x＝9.62x÷2＝9.6÷2x＝4.88．解方程。15x÷4＝30

3.6x－2.8x＝7.2

2x－0.5×4＝11.2

3.06－x＝2.5【答案】；；；【分析】15x÷4＝30，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘4，再除以15即可；3.6x－2.8x＝7.2，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出3.6－2.8的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3.6－2.8的差即可；2x－0.5×4＝11.2，先計算出0.5×4的積，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.5×4的積，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以2即可；3.06－x＝2.5，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再減去2.5即可。【詳解】15x÷4＝30解：15x÷4×4＝30×415x＝12015x÷15＝120÷15x＝83.6x－2.8x＝7.2解：0.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝92x－0.5×4＝11.2解：2x－2＝11.22x－2＋2＝11.2＋22x＝13.22x÷2＝13.2÷2x＝6.63.06－x＝2.5解：3.06－x＋x＝2.5＋xx＋2.5＝3.06x＋2.5－2.5＝3.06－2.5x＝0.569．解下列方程。

【答案】；；；【分析】，先把左邊合并為0.3x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以0.3即可；，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘2，再同時除以2.8即可；，根據等式的性質1，將方程左右兩邊同時減去0.76，再同時加上0.24即可；，先計算出5×1.6，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去8，再同時除以8即可。【詳解】解：解：解：解：10．解方程。0.2＋x＝5

x－0.6x＝49.4x－7.4x＝6.28

x－0.24－0.76＝1【答案】x＝4.8；x＝10x＝3.14；x＝2【分析】0.2＋x＝5，等式兩邊同時減0.2，方程得解；x－0.6x＝4，合并未知數后得0.4x＝4，兩邊同時除以0.4，方程得解；9.4x－7.4x＝6.28，合并未知數后得2x＝6.28，兩邊同時除以2.方程得解；x－0.24－0.76＝1，先改寫成x－（0.24＋0.76）＝1，經計算得x－1＝1，兩邊同時加1，方程得解。【詳解】0.2＋x＝5解：0.2＋x－0.2＝5－0.2x＝4.8x－0.6x＝4解：0.4x＝40.4x÷0.4＝4÷0.4x＝109.4x－7.4x＝6.28解：2x＝6.282x÷2＝6.28÷2x＝3.14x－0.24－0.76＝1解：x－（0.24＋0.76）＝1x－1＝1x－1＋1＝1＋1x＝211．解方程。x－6.3＝10

x÷12＝18036＋x＝128

1.5x－0.8×5＝11【答案】x＝16.3；x＝2160x＝92；x＝10【分析】x－6.3＝10，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上6.3即可；x÷12＝180，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘12即可；36＋x＝128，根據等式的性質1，方程兩邊同時減去36即可；1.5x－0.8×5＝11，先計算出0.8×5的積，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上0.8×5的積，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1.5即可。【詳解】x－6.3＝10解：x－6.3＋6.3＝10＋6.3x＝16.3x÷12＝180解：x÷12×12＝180×12x＝216036＋x＝128解：36－36＋x＝128－36x＝921.5x－0.8×5＝11解：1.5x－4＝111.5x－4＋4＝11＋41.5x＝151.5x÷1.5＝15÷1.5x＝1012．解方程。

【答案】；；；【分析】，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去1，再同時除以0.25即可；，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘2，再同時除以20即可；，先將左邊合并為30x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以30即可；，先計算出5×3.5，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上17.5，再同時除以5即可。【詳解】解：解：解：解：13．解方程。7x－2×9＝80

13x－7.5x＝18.7（x＋12）×6＝108

3.7＋2x＝28.7【答案】x＝14；x＝3.4；x＝6；x＝12.5【分析】（1）先計算方程的左邊，把原方程化為7x－18＝80，再根據等式的性質，在方程的兩邊同時加上18，再在方程兩邊同時除以7即可；（2）先化簡方程的左邊，把原方程化為5.5x＝18.7，再根據等式的性質，在方程的兩邊同時除以5.5即可；（3）根據等式的性質，在方程的兩邊同時除以6，再在方程的兩邊同時減去12即可；（4）根據等式的性質，在方程的兩邊同時減去3.7，再在方程兩邊同時除以2即可。【詳解】7x－2×9＝80解：7x－18＝807x－18＋18＝80＋187x＝987x÷7＝98÷7x＝1413x－7.5x＝18.7解：（13－7.5）x＝18.75.5x＝18.75.5x÷5.5＝18.7÷5.5x＝3.4（x＋12）×6＝108解：（x＋12）×6÷6＝108÷6x＋12＝18x＋12－12＝18－12x＝63.7＋2x＝28.7解：3.7＋2x－3.7＝28.7－3.72x＝252x÷2＝25÷2x＝12.514．解方程。3×1.5＋2x＝11.5

1.2x＋0.7x＝7.6

（x－3.2）×2.4＝12

26－3.5x＝12【答案】x＝3.5；x＝4；x＝8.2；x＝4【分析】3×1.5＋2x＝11.5，先計算出3×1.5，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去4.5，再同時除以2即可；1.2x＋0.7x＝7.6，先將左邊合并為1.9x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以1.9即可；（x－3.2）×2.4＝12，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時除以2.4，再同時加上3.2即可；26－3.5x＝12，根據減法各部分關系，將方程變為3.5x＝26－12，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以3.5即可。【詳解】3×1.5＋2x＝11.5解：4.5＋2x＝11.54.5＋2x－4.5＝11.5－4.52x＝72x÷2＝7÷2x＝3.51.2x＋0.7x＝7.6解：1.9x＝7.61.9x÷1.9＝7.6÷1.9x＝4（x－3.2）×2.4＝12解：（x－3.2）×2.4÷2.4＝12÷2.4x－3.2＝5x－3.2＋3.2＝5＋3.2x＝8.226－3.5x＝12解：3.5x＝26－123.5x＝143.5x÷3.5＝14÷3.5x＝415．解方程。2x－8.4＝0

1.2x－0.9x＝0.870.6x÷1.2＝1.5

3×1.5＋2x＝11.5【答案】x＝4.2；x＝2.9；x＝3；x＝3.5【分析】2x－8.4＝0，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加上8.4，再同時除以2即可；1.2x－0.9x＝0.87，先把左邊合并為0.3x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以0.3即可；0.6x÷1.2＝1.5，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘1.2，再同時除以0.6即可；3×1.5＋2x＝11.5，先計算出3×1.5，然后根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去4.5，再同時除以2即可。【詳解】2x－8.4＝0解：2x－8.4＋8.4＝0＋8.42x＝8.42x÷2＝8.4÷2x＝4.21.2x－0.9x＝0.87解：0.3x＝0.870.3x÷0.3＝0.87÷0.3x＝2.90.6x÷1.2＝1.5解：0.6x÷1.2×1.2＝1.5×1.20.6x＝1.80.6x÷0.6＝1.8÷0.6x＝33×1.5＋2x＝11.5解：4.5＋2x＝11.54.5＋2x－4.5＝11.5－4.52x＝72x÷2＝7÷2x＝3.516．解方程。

【答案】；；；【分析】第一小題，根據等式的性質，方程的兩邊先同時加上8，再同時除以3，即可解方程。第二小題，根據等式的性質，方程的兩邊先同時乘2，再同時除以8，即可解方程。第三小題，先化簡方程為：，再根據等式的性質，方程的兩邊同時除以1.5，即可解方程；第四小題，先化簡方程為：，根據等式的性質，方程的兩邊先同時減去8，再同時除以4，即可解方程。【詳解】解：解：解：解：17．解方程。

【答案】x＝24.5；x＝8.15；x＝0.8；x＝3.6【分析】（1）依據等式的性質，方程兩邊同時乘0.5求解；（2）先算0.5×2，然后方程的兩邊同時加上0.5×2的積，最后兩邊同時除以2；（3）先計算方程左邊0.4X＋0.3x＝0.7x，然后方程兩邊同時除以0.7求解；（4）根據等式的性質，方程兩邊同時減去1.2求解。【詳解】（1）解：x÷0.5×0.5＝49×0.5x＝49×0.5x＝24.5（2）解：2x－1＝15.32x－1＋1＝15.3＋12x＝16.32x÷2＝16.3÷2x＝8.15（3）解：0.7x＝0.560.7x÷0.7＝0.56÷0.7x＝0.8（4）解：x＋1.2－1.2＝4.8－1.2x＝3.618．解方程。x＋19＝54

5x－3.2x＝7.27.2－4x＝2.8

5x－6.9＝17.8【答案】x＝35；x＝4x＝1.1；x＝4.94【分析】x＋19＝54，方程兩邊同時減19，方程得解；5x－3.2x＝7.2，先合并未知數得1.8x＝7.2，方程兩邊同時除以1.8，方程得解；7.2－4x＝2.8，方程兩邊同時加4x，得2.8＋4x＝7.2，兩邊同時減2.8后再同時除以4，方程得解；5x－6.9＝17.8，方程兩邊同時加6.9后，再同時除以5，方程得解。【詳解】x＋19＝54解：x＋19－19＝54－19x＝355x－3.2x＝7.2解：1.8x＝7.21.8x÷1.8＝7.2÷1.8x＝47.2－4x＝2.8解：7.2－4x＋4x＝2.8＋4x2.8＋4x＝7.22.8＋4x－2.8＝7.2－2.