廣東揭陽中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.若a2+b2=0，則a和b的關系是：A.a和b都是0B.a和b至少有一個是0C.a和b互為相反數D.a和b互為倒數2.下列各式中，是二次根式的是：A.√x+1B.√(x+1)C.x2+1D.x+√x3.已知三角形的兩邊長分別為5和8，第三邊的長為x，則x的取值范圍是：A.3<x<13B.4<x<12C.5<x<11D.6<x<104.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則這個三角形的周長是：A.16B.24C.26D.285.已知函數y=2x24x+3，當x取何值時，y有最小值？A.x=1B.x=0C.x=1D.x=2二、判斷題（每題1分，共5分）6.兩個等腰三角形的底邊長相等，則這兩個三角形全等。（）7.一元二次方程的解一定有兩個。（）8.若a>b，則a2>b2。（）9.任何數乘以0都等于0。（）10.直角三角形的兩個銳角互余。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個數的算術平方根是3，則這個數是______。12.已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則這個三角形的高是______。13.一元二次方程x25x+6=0的解是x?=______，x?=______。14.若函數y=kx2+2x+1的圖象經過點（2，9），則k的值是______。15.已知直角三角形的一條直角邊長為3，另一條直角邊長為4，則斜邊長是______。四、簡答題（每題2分，共10分）16.簡述一元二次方程的解法。17.如何判斷一個三角形是否為等腰三角形？18.描述二次函數圖象的性質。19.解釋什么是勾股定理？20.如何求解兩個一次函數的交點？五、應用題（每題2分，共10分）21.已知函數y=x22x3，求當x取何值時，y的值最小？22.一個等腰三角形的周長為20，底邊長為8，求腰長。23.已知一元二次方程x25x+6=0，求其解。24.已知函數y=kx2+2x+1的圖象經過點（2，9），求k的值。25.已知直角三角形的一條直角邊長為3，另一條直角邊長為4，求斜邊長。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下，且經過點（1，2），（2，5），（3，10），求a、b、c的值。27.已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求這個三角形的面積。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請你畫出一個等腰三角形，并標明底邊和腰。29.請你畫出一個二次函數的圖象，并標明頂點、對稱軸和開口方向。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.請你設計一個實驗，驗證一元二次方程的解法。2.請你設計一個等腰三角形，使其底邊長為8，腰長為10。3.請你設計一個二次函數，使其圖象開口向下，且經過點（1，2），（2，5），（3，10）。4.請你設計一個直角三角形，使其一條直角邊長為3，另一條直角邊長為4。5.請你設計一個函數，使其圖象經過點（2，9），且為一次函數。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是一元二次方程？2.解釋什么是等腰三角形？3.解釋什么是二次函數？4.解釋什么是勾股定理？5.解釋什么是一次函數？十、思考題（每題2分，共10分）1.思考一元二次方程的解法有哪些？2.思考等腰三角形的性質有哪些？3.思考二次函數圖象的性質有哪些？4.思考勾股定理的應用有哪些？5.思考一次函數的應用有哪些？十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.請你談談一元二次方程在生活中的應用。2.請你談談等腰三角形在建筑中的應用。3.請你談談二次函數在經濟中的應用。4.請你談談勾股定理在科學中的應用。5.請你談談一次函數在交通中的應用。一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.D5.B二、判斷題答案：1.錯2.對3.錯4.對5.錯三、填空題答案：1.52.43.64.105.8四、簡答題答案：1.一元二次方程的解法有：公式法、因式分解法、配方法、圖像法。2.等腰三角形的性質有：兩腰相等，兩底角相等，頂角平分線、底邊中線、底邊高線三線合一。3.二次函數圖象的性質有：開口方向、頂點坐標、對稱軸、與y軸的交點、與x軸的交點。4.勾股定理的應用有：計算直角三角形斜邊長，計算直角三角形面積，計算直角三角形周長。5.一次函數的應用有：表示直線運動，表示經濟增長，表示人口增長。五、應用題答案：1.k=22.a=1,b=2,c=13.面積=12六、分析題答案：1.a=1,b=2,c=12.面積=12七、實踐操作題答案：28.略29.略1.一元二次方程：解法、圖像、性質、應用2.等腰三角形：性質、面積、周長、應用3.二次函數：圖像、性質、應用4.勾股定理：應用、證明5.一次函數：圖像、性質、應用各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握，如一元二次方程的解法、等腰三角形的性質等。2.判斷題：考察學生對基礎知識的判斷能力，如判斷一元二次方程的解的個數、判斷等腰三角形的底角是否相等等。3.填空題：考察學生對基礎知識的記憶，如記住一元二次方程的解法、記住等腰三角形的性質等。4.簡答題：考察學生對基礎知識的理解和應用，如解釋一元二次方程的解法、解釋等腰三角形的性質等。5.應用題：考察學生對基礎知識的實際應用能力，如用