重疊問(wèn)題教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解重疊問(wèn)題的含義，初步掌握解決重疊問(wèn)題的方法。能借助直觀圖分析數(shù)量關(guān)系，正確解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、操作、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的形成過(guò)程，體會(huì)集合思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及合作交流的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解重疊問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，掌握用集合圖表示重疊問(wèn)題的方法。會(huì)運(yùn)用集合思想解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，正確計(jì)算重疊部分的數(shù)量。2.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體情境分析數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出重疊部分，并正確解決重疊問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究和合作交流，理解集合圖中各部分的含義，進(jìn)而運(yùn)用集合圖解決問(wèn)題。三、教學(xué)方法1.直觀演示法通過(guò)實(shí)物展示、畫(huà)圖等方式，直觀呈現(xiàn)重疊問(wèn)題，幫助學(xué)生理解題意。2.小組合作法組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作交流，讓學(xué)生在合作中共同探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。3.啟發(fā)式教學(xué)法在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)提問(wèn)、引導(dǎo)等方式，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)肜蠋熣f(shuō)："請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)站起來(lái)。"請(qǐng)部分學(xué)生站起來(lái)后，老師接著說(shuō)："請(qǐng)喜歡踢毽子的同學(xué)站起來(lái)。"這時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有一些同學(xué)兩次都站了起來(lái)。2.提問(wèn)引導(dǎo)老師問(wèn)："為什么會(huì)有同學(xué)兩次都站起來(lái)呢？"引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)檫@些同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽子。老師總結(jié)：像這樣有一部分同學(xué)在兩個(gè)項(xiàng)目中都出現(xiàn)了，這就是我們今天要研究的重疊問(wèn)題。板書(shū)課題：重疊問(wèn)題（二）探究新知1.例題講解課件出示例題：三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單語(yǔ)文小組：楊明、李芳、劉紅、陳東、王愛(ài)華、張偉、丁旭、趙軍數(shù)學(xué)小組：楊明、李芳、劉紅、王志明、于麗、周曉、陶偉、盧強(qiáng)、朱小東老師提問(wèn)：從這份名單中，你能得到哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生回答后，老師整理出問(wèn)題：參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人？2.分析問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能直接用語(yǔ)文小組的人數(shù)加上數(shù)學(xué)小組的人數(shù)來(lái)計(jì)算總?cè)藬?shù)呢？為什么？讓學(xué)生小組討論，然后匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛胁糠滞瑢W(xué)既參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組，直接相加會(huì)重復(fù)計(jì)算。3.用集合圖表示老師講解：為了更清楚地表示出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的人數(shù)情況，我們可以用集合圖來(lái)表示。老師在黑板上畫(huà)出兩個(gè)相交的橢圓，分別表示語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組。把兩個(gè)小組的同學(xué)名字分別填入相應(yīng)的橢圓中，其中楊明、李芳、劉紅這三個(gè)同學(xué)既在語(yǔ)文小組又在數(shù)學(xué)小組，所以填在兩個(gè)橢圓相交的部分。老師提問(wèn)：集合圖中每個(gè)部分表示什么意思呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：左邊橢圓中不相交的部分表示只參加語(yǔ)文小組的同學(xué)；右邊橢圓中不相交的部分表示只參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)；中間相交的部分表示既參加語(yǔ)文小組又參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)。4.計(jì)算總?cè)藬?shù)老師提問(wèn)：現(xiàn)在你能計(jì)算出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人嗎？學(xué)生思考并回答計(jì)算方法，老師板書(shū)：方法一：先算出只參加語(yǔ)文小組的人數(shù)（8人），只參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)（7人），再加上兩個(gè)小組都參加的人數(shù)（3人），即8+7+3=18（人）。方法二：先把語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的人數(shù)加起來(lái)（8+9=17人），但是這樣兩個(gè)小組都參加的同學(xué)就被重復(fù)計(jì)算了一次，所以要減去重復(fù)的人數(shù)，即173=14（人）。老師總結(jié)：在解決重疊問(wèn)題時(shí)，可以用不同的方法來(lái)計(jì)算總?cè)藬?shù)，但關(guān)鍵是要弄清楚哪些部分是重復(fù)的，要減去重復(fù)的部分。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)課件出示題目：學(xué)校組織學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，三（2）班參加跑步比賽的有10人，參加跳遠(yuǎn)比賽的有8人，其中有3人既參加了跑步比賽又參加了跳遠(yuǎn)比賽。三（2）班參加這兩項(xiàng)比賽的一共有多少人？學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程，并講解解題思路。2.拓展練習(xí)課件出示題目：三（3）班有42名同學(xué)，會(huì)下象棋的有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17名同學(xué)，兩種棋都不會(huì)下的有10名同學(xué)。兩種棋都會(huì)下的有多少名同學(xué)？引導(dǎo)學(xué)生分析題目：已知總?cè)藬?shù)、會(huì)下象棋的人數(shù)、會(huì)下圍棋的人數(shù)以及兩種棋都不會(huì)下的人數(shù)，要求兩種棋都會(huì)下的人數(shù)。讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，然后小組交流解題方法。老師引導(dǎo)學(xué)生：我們可以先算出會(huì)下棋的同學(xué)人數(shù)，然后用會(huì)下象棋的人數(shù)與會(huì)下圍棋的人數(shù)之和減去會(huì)下棋的同學(xué)人數(shù)，就得到兩種棋都會(huì)下的人數(shù)。學(xué)生根據(jù)老師的引導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算，老師板書(shū)：會(huì)下棋的同學(xué)人數(shù)：4210=32（名）兩種棋都會(huì)下的人數(shù)：21+1732=6（名）3.實(shí)踐應(yīng)用課件出示題目：三（4）班同學(xué)去圖書(shū)館借書(shū)，借故事書(shū)的有32人，借科技書(shū)的有28人，兩種書(shū)都借的有10人，三（4）班一共有多少人去圖書(shū)館借書(shū)？請(qǐng)學(xué)生到圖書(shū)館實(shí)地調(diào)查，統(tǒng)計(jì)借不同種類(lèi)書(shū)的同學(xué)人數(shù)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果提出重疊問(wèn)題并解答。學(xué)生完成后，在課堂上分享自己的調(diào)查結(jié)果和解題過(guò)程。（四）課堂小結(jié)1.回顧總結(jié)老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生回答：我們學(xué)習(xí)了重疊問(wèn)題，知道了可以用集合圖來(lái)表示重疊情況，還學(xué)會(huì)了用不同的方法解決重疊問(wèn)題。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)老師強(qiáng)調(diào)：在解決重疊問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要找出重疊部分，弄清楚數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)不同的方法進(jìn)行計(jì)算。（五）布置作業(yè)1.書(shū)面作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習(xí)題。仿照例題，自己設(shè)計(jì)一道重疊問(wèn)題，并解答。2.實(shí)踐作業(yè)調(diào)查班級(jí)同學(xué)參加興趣小組的情況，統(tǒng)計(jì)出參加不同興趣小組的人數(shù)，提出重疊問(wèn)題并解決。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)重疊問(wèn)題有了初步的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)過(guò)程中，采用游戲?qū)氲姆绞郊ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)直觀演示、小組合作等教學(xué)方法，幫助學(xué)生較好地掌握了用集合圖表示重疊問(wèn)題的方法以及解決重疊問(wèn)題的技巧。在教學(xué)過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生理解起來(lái)還有一定困難，