




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
圓的總復習-圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系復習圓的總復習-圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系復習圓的總復習-圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系復習1、圓的基本元素:圓心、半徑2、圓的對稱性:圓的旋轉(zhuǎn)對稱性、圓是中心對稱圖形、圓是軸對稱圖形.圓的相關(guān)概念1、圓的基本元素:圓心、半徑2、圓的對稱性:圓的旋轉(zhuǎn)對稱性、圓是中心對稱圖形、圓是軸對稱圖形.圓的相關(guān)概念一、垂徑定理●OABCDM└③AM=BM,重視:模型“垂徑定理直角三角形”
若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.
1.定理
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.2、垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.垂徑定理及推論直徑(過圓心的線);(2)垂直弦;(3)平分弦;(4)平分劣弧;(5)平分優(yōu)弧.注意:“直徑平分弦則垂直弦.”這句話對嗎()錯●OABCDM└●OABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)●OABCD2.兩條弦在圓心的兩側(cè)例1、⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,
AB=16,CD=12,則AB、CD間的距離是___.2cm或14cm如圖,⊙O是⊿ABC的外接圓,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半徑.ABCO在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系三、圓周角定理及推論90°的圓周角所對的弦是
.●OABC●OBACDE●OABC
定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這弧所對的圓心角的一半.
推論:直徑所對的圓周角是
.直角直徑判斷:(1)相等的圓心角所對的弧相等.(2)相等的圓周角所對的弧相等.(3)等弧所對的圓周角相等.(×)(×)(√)如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,∠AOC=130°,則∠D的度數(shù)為_______.
如圖:圓O中弦AB等于半徑R,則這條弦所對的圓心角是___,圓周角是____.60度30或150度.p.or.o.p.o.p四、點和圓的位置關(guān)系Op<r點p在⊙o內(nèi)Op=r點p在⊙o上Op>r點p在⊙o外
不在同一直線上的三個點確定一個圓(這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形,這個圓叫做三角形的外接圓,圓心叫做三角形的外心)
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):(1)對角互補;(2)任意一個外角都等于它的內(nèi)對角反證法的三個步驟:1、提出假設(shè)2、由題設(shè)出發(fā),引出矛盾3、由矛盾判定假設(shè)不成立,一定結(jié)論正確
1、⊙O的半徑為R,圓心到點A的距離為d,且R、d分別是方程x2-6x+8=0的兩根,則點A與⊙O的位置關(guān)系是()A.點A在⊙O內(nèi)部B.點A在⊙O上C.點A在⊙O外部D.點A不在⊙O上
2、M是⊙O內(nèi)一點,已知過點M的⊙O最長的弦為10cm,最短的弦長為8cm,則OM=_____cm.
3、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是()
A、1∶2∶3∶4
B、1∶3∶2∶4
C、4∶2∶3∶1
D、4∶2∶1∶3
4.平面上一點P到圓O上一點的距離最長為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_______.1、直線和圓相交dr;dr;2、直線和圓相切3、直線和圓相離dr.五.直線與圓的位置關(guān)系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>切線的判定定理定理
經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CD●OA
如圖∵OA是⊙O的半徑,且CD⊥OA,∴
CD是⊙O的切線.判定切線的方法:(1)定義(2)圓心到直線的距離d=圓的半徑r(3)切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定定理的兩種應(yīng)用
1、如果已知直線與圓有交點,往往要作出過這一點的半徑,再證明直線垂直于這條半徑即可;
2、如果不明確直線與圓的交點,往往要作出圓心到直線的垂線段,再證明這條垂線段等于半徑即可.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點的半徑.∵CD切⊙O于A,OA是⊙O的半徑CD●OA∴CD⊥OA.
1、兩個同心圓的半徑分別為3cm和4cm,大圓的弦BC與小圓相切,則BC=_____cm;
2、如圖2,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點,設(shè)AB=12,則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_____;
3、下列四個命題中正確的是().①與圓有公共點的直線是該圓的切線;②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線;③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線;④過圓直徑的端點,垂直于此直徑的直線是該圓的切線.A.①② B.②③ C.③④ D.①④已知ABC三點在圓O上,連接ABCO,如果∠
AOC=140
°,求∠
B的度數(shù).D
解:在優(yōu)弧AC上定一點D,連結(jié)AD、CD.∵∠AOC=140°
∴∠D=70
°∴∠B=180
°
-70
°
=110°如圖,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于點C,過點B的直線交OC的延長線于點E,當CE=BE時,直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.從圓外一點向圓所引的兩條切線長相等;并且這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.ABP●O┗┏12ABC●┗┏┓ODEF┗●ABC●O●┗┓ODEF┗切線長定理及其推論:直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.∵PA,PB切⊙O于A,B∴PA=PB∠1=∠2如圖,⊙I是△ABC的內(nèi)切圓,與AB、BC、CA分別相切于點D、E、F,∠DEF=50°,求∠A的度數(shù).交點個數(shù)名稱0外離1外切2相交1內(nèi)切0內(nèi)含同心圓是內(nèi)含的特殊情況d,R,r的關(guān)系dRrd>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r六.圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCO七.三角形的外接圓和內(nèi)切圓:ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心實質(zhì)性質(zhì)三角形的外心三角形的內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部?等邊三角形的外心與內(nèi)心重合.特別的:內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比是1:2.OABCD補充:各邊都和圓相切的四邊形叫做圓的外切四邊形,這個圓叫做四邊形的內(nèi)切圓性質(zhì):圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
例:圓外切等腰梯形的腰長為6,則此梯形的周長是
.
24填空:1、直角三角形的兩條直角邊分別是5cm,12cm,則它的外接圓半徑
,內(nèi)切圓半徑
;2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比
.6.5cm2cm2:13、一個三角形,它的周長為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個三角形的面積為______.30cm
4.怎樣要將一個如圖所示的破鏡重圓?七.正多邊形:2.半徑:正多邊形外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑.1.中心:一個正多邊形外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心.3.中心角:正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角.4.邊心距:中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距.OABFDCEG1.圓的周長和面積公式2.弧長的計算公式3.扇形的面積公式S=360nπr2L=180nπr=12lrS或八.圓中的有關(guān)計算:周長C=2πr面積s=πr2.Or4.圓柱的展開圖:D B C A rh5.圓錐的展開圖:底面?zhèn)让鎍ahr九、專題:與圓有關(guān)的輔助線的作法:輔助線,莫亂添,規(guī)律方法記心間;圓半徑,不起眼,角的計算常要連,構(gòu)成等腰解疑難;切點和圓心,連結(jié)要領(lǐng)先;遇到直徑想直角,靈活應(yīng)用才方便。弦與弦心距,親密緊相連;典型例題:1.如圖,⊙O的直徑AB=12,以O(shè)A為直徑的⊙O1交大圓的弦AC于D,過D點作小圓的切線交OC于點E,交AB于F.EO1ODCBAF(2)猜想DF與OC的位置關(guān)系,并說明理由.(1)說明D是AC的中點.(3)若DF=4,求OF的長.2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P是線段BC上的一個動點.以AB為直徑作圓O,過點P作圓O的切線交AD于點F,切點為E.DCBAFP.O.E(1)求四邊形CDFP的周長.(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.Q例3.已知,如圖,D(0,1),⊙D交y軸于A、B兩點,交x軸負半軸于C點,過C點的直線:y=-2x-4與y軸交于P.試猜想PC與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.判斷在直線PC上是否存在點E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.解:令x=0,得y=-4;令y=0,得x=-2∴C(-2,0),P(0,-4)又∵D(0,1)∴OC=2,OP=4,OD=1,DP=5在Rt△COD中,CD2=OC2+OD2=4+1=5在Rt△COP中,CP2=OC2+OP2=4+16=20在△CPD中,CD2+CP2=5+20=25,
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 代謝通路工程化-洞察及研究
- 浙江省嵊州市崇仁中學2025屆化學高一下期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析
- 金融機構(gòu)全球布局-洞察及研究
- 大數(shù)據(jù)在鹽業(yè)中的應(yīng)用-洞察闡釋
- 云計算與打印系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化-洞察闡釋
- 語言使用對社會群體身份的形成作用研究-洞察闡釋
- 農(nóng)業(yè)廢棄物的智能機器人收集與處理技術(shù)研究-洞察及研究
- 四川省威遠中學2025年高二下化學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 醫(yī)護人員疲勞度監(jiān)測-洞察及研究
- 2025屆山西省山大附中高一化學第二學期期末復習檢測試題含解析
- 《石油化工工程建設(shè)費用定額》2025
- 鸚鵡熱護理疑難病例討論
- 沈陽地鐵筆試試題及答案
- 雙減政策中的課程改革探索心得體會
- 2025年儲能系統(tǒng)電池合同
- 餐飲服務(wù)企業(yè)各項管理制度體系
- 《水庫大壩安全管理條例》知識培訓
- 2024-2025學年人教版英語七年級下冊Unit 5 Here and now Section A 2a - 2e 教案
- 高處墜落安全課件
- 一維伺服移動工作臺設(shè)計說明書電子精密機械設(shè)計課程設(shè)計
- 職工代表選舉方案及選票模版(2篇)
評論
0/150
提交評論