乘除巧算教案?一、教學目標1.讓學生理解乘除巧算的原理和方法，能夠熟練運用乘法交換律、結(jié)合律，除法的性質(zhì)等進行簡便運算。2.通過對乘除巧算題目的練習，培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和靈活運用數(shù)學知識解決問題的能力。3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生體驗到數(shù)學運算中的樂趣和成就感，培養(yǎng)學生細心觀察、善于總結(jié)規(guī)律的學習習慣。

二、教學重難點1.教學重點掌握乘法交換律（\(a×b=b×a\)）、結(jié)合律（\((a×b)×c=a×(b×c)\)）以及除法的性質(zhì)（\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)）等運算定律。學會根據(jù)題目特點，選擇合適的運算定律進行乘除巧算。2.教學難點能夠靈活運用乘除運算定律，對復雜的乘除混合運算進行巧妙變形，簡化計算過程。培養(yǎng)學生敏銳的觀察力，準確找出題目中可利用運算定律進行巧算的特征。

三、教學方法1.講授法：講解乘除巧算的基本概念、運算定律和方法，使學生系統(tǒng)地掌握知識。2.演示法：通過具體的例題演示，讓學生直觀地看到如何運用運算定律進行簡便運算，加深理解。3.練習法：安排適量的練習題，讓學生在練習中鞏固所學知識，提高運算能力。4.討論法：組織學生對一些典型例題進行討論，鼓勵學生發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生的思維能力和合作交流能力。

四、教學過程

（一）導入（5分鐘）1.教師在黑板上寫出幾道簡單的乘法和除法算式：\(25×4=\)\(125×8=\)\(36÷6÷2=\)\(48÷(4×2)=\)讓學生快速口算出答案，并請幾位同學說一說計算過程。2.引導學生觀察這些算式，思考是否發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律或簡便算法。3.引出本節(jié)課的主題乘除巧算，告訴學生通過學習一些運算定律和技巧，可以更快速、準確地進行乘除運算。

（二）新授（25分鐘）1.乘法交換律和結(jié)合律講解：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，用字母表示為\(a×b=b×a\)。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變，用字母表示為\((a×b)×c=a×(b×c)\)。舉例演示：計算\(25×13×4\)引導學生觀察發(fā)現(xiàn)\(25\)和\(4\)相乘可以得到整百數(shù)，所以利用乘法交換律將\(13\)和\(4\)交換位置，再利用乘法結(jié)合律先算\(25×4\)，即：\[\begin{align*}&25×13×4\\=&25×4×13\\=&100×13\\=&1300\end{align*}\]計算\(125×32×25\)先將\(32\)分解成\(8×4\)，然后利用乘法交換律和結(jié)合律進行計算：\[\begin{align*}&125×32×25\\=&125×(8×4)×25\\=&(125×8)×(4×25)\\=&1000×100\\=&100000\end{align*}\]課堂練習：\(15×23×4\)\(125×64×25\)\(25×17×8\)讓學生獨立完成后，同桌之間互相檢查，教師巡視并對有困難的學生進行指導。2.除法的性質(zhì)講解：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，用字母表示為\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)。反過來，\(a÷(b×c)=a÷b÷c\)也成立。舉例演示：計算\(360÷5÷8\)根據(jù)除法的性質(zhì)，將\(5\)和\(8\)相乘，再用\(360\)除以它們的積，即：\[\begin{align*}&360÷5÷8\\=&360÷(5×8)\\=&360÷40\\=&9\end{align*}\]計算\(480÷(4×20)\)利用除法性質(zhì)的逆運算，將\(480\)先除以\(4\)，再除以\(20\)：\[\begin{align*}&480÷(4×20)\\=&480÷4÷20\\=&120÷20\\=&6\end{align*}\]課堂練習：\(450÷9÷5\)\(560÷(7×8)\)\(720÷(8×9)\)學生完成后，教師進行點評，強調(diào)在運用除法性質(zhì)時要注意運算符號的變化。3.乘除混合運算的巧算講解：在乘除混合運算中，如果算式中沒有括號，那么可以根據(jù)運算符號的特點，交換因數(shù)或除數(shù)的位置，進行簡便計算。例如\(a×b÷c=a÷c×b\)（\(c\neq0\)）。舉例演示：計算\(25×48÷8\)可以先算\(48÷8=6\)，再算\(25×6=150\)，即：\[\begin{align*}&25×48÷8\\=&25×(48÷8)\\=&25×6\\=&150\end{align*}\]計算\(720÷16×5\)交換\(16\)和\(5\)的位置，先算\(720÷5=144\)，再算\(144÷16=9\)，即：\[\begin{align*}&720÷16×5\\=&720÷5×16\\=&144÷16\\=&9\end{align*}\]課堂練習：\(36×12÷6\)\(480÷24×5\)\(560÷35×2\)讓學生練習后，引導學生總結(jié)乘除混合運算巧算的方法，即觀察數(shù)字特點，合理交換運算順序。

（三）鞏固練習（15分鐘）1.基礎練習計算下列各題，能簡算的要簡算。\(125×7×8\)\(25×(40+4)\)\(360÷4÷9\)\(45×99+45\)\(125×32×25\)\(720÷(8×9)\)\(25×16×125\)\(48×25\)\(36×101\)2.提高練習計算\(1111×9999÷3333÷3333\)引導學生觀察發(fā)現(xiàn)\(1111×9999\)可以變形為\(1111×3×3333\)，然后再進行計算：\[\begin{align*}&1111×9999÷3333÷3333\\=&1111×3×3333÷3333÷3333\\=&(1111×3)×(3333÷3333)÷3333\\=&3333÷3333\\=&1\end{align*}\]計算\((123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7\)先觀察括號內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個數(shù)位上的數(shù)字之和都是\(21\)，所以括號內(nèi)的數(shù)可以寫成\(21×(1+10+100+1000+10000+100000)\)，然后再進行計算：\[\begin{align*}&(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7\\=&[21×(1+10+100+1000+10000+100000)]÷7\\=&21÷7×(1+10+100+1000+10000+100000)\\=&3×111111\\=&333333\end{align*}\]

學生完成練習后，教師進行詳細講解，針對學生出現(xiàn)的問題進行重點強調(diào)和糾正。

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，包括乘法交換律、結(jié)合律，除法的性質(zhì)以及乘除混合運算的巧算方法。2.讓學生說一說在運用這些運算定律和方法進行巧算時，需要注意哪些問題。3.教師總結(jié)：乘除巧算的關(guān)鍵是要熟練掌握運算定律，仔細觀察題目中數(shù)字的特點，靈活運用運算定律對算式進行變形，從而簡化計算過程。在計算過程中要注意運算順序和符號的變化，確保計算的準確性。

（五）作業(yè)布置（5分鐘）1.書面作業(yè)：完成課本上相關(guān)的練習題，鞏固所學知識。2.拓展作業(yè)：計算\(9999×2222+3333×3334\)已知\(a÷b=8\cdots\cdots5\)，求\((a×100)÷(b×100)\)的商和余數(shù)。

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，大部分學生能夠理解并掌握乘除巧算的方法，能夠運用乘法交換律、結(jié)合律和除法的性質(zhì)進行簡便運算。在教學過程中，通過多種教學方法的結(jié)合，如講授、演示、練習和討論，讓學生積極參與到課堂學習中來，取得了較好的教學效果。

然而，在教學中也發(fā)現(xiàn)了一些問題。部分學生在運用運算定律時不夠熟練，容易出現(xiàn)混淆；對于一些復雜的題目，不能準確地找出可以巧算的特