倍數和因數的復習課教學設計?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生進一步理解倍數和因數的概念，能熟練找出一個數的倍數和因數。掌握2、3、5的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是2、3、5的倍數。理解奇數、偶數、質數、合數的含義，能準確判斷一個數是奇數、偶數、質數還是合數。能運用所學知識解決相關的實際問題，提高學生的數感和數學思維能力。2.過程與方法目標通過回顧、整理和練習，培養學生自主梳理知識的能力，構建完整的知識體系。在解決問題的過程中，引導學生學會分析問題、總結規律，提高解決問題的策略意識。3.情感態度與價值觀目標激發學生學習數學的興趣，培養學生認真嚴謹的學習態度。讓學生在復習過程中，體會數學知識之間的內在聯系，感受數學的魅力。

二、教學重難點1.教學重點倍數、因數、2、3、5的倍數的特征、奇數、偶數、質數、合數等概念的理解和掌握。能熟練運用相關知識解決實際問題。2.教學難點能靈活運用所學知識解決綜合性較強的數學問題。對一些易混淆概念的區分，如質數與合數、因數與倍數等。

三、教學方法1.自主復習法：讓學生自主回顧所學知識，整理知識點，形成知識框架，培養學生的自主學習能力。2.小組合作法：組織學生進行小組討論、交流，共同解決復習中遇到的問題，促進學生之間的合作與交流。3.練習鞏固法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高解題能力。

四、教學過程

（一）導入（5分鐘）1.游戲導入老師說一個數，學生根據所學知識，用一句話描述這個數與其他數的關系。例如，老師說"8"，學生可以說"8是1的倍數，8是8的因數""8是2的倍數，8能被2整除"等。讓幾個學生進行回答，其他學生認真傾聽并判斷對錯，激發學生的學習興趣，同時回顧倍數和因數的概念。2.揭示課題師：今天我們就一起來復習倍數和因數這部分知識。（板書課題：倍數和因數的復習課）

（二）知識梳理（15分鐘）1.自主回顧讓學生打開課本，自主回顧倍數和因數這一單元所學的內容，包括概念、性質、規律等，并用自己喜歡的方式進行整理。2.小組交流組織學生進行小組交流，將自己整理的內容在小組內分享，互相補充和完善。小組討論以下問題：倍數和因數的概念是什么？它們之間有什么關系？2、3、5的倍數各有什么特征？什么是奇數、偶數、質數、合數？它們之間有什么區別和聯系？3.全班匯報請各小組代表上臺匯報交流成果，其他小組認真傾聽并做好記錄。教師根據學生的匯報，進行總結和補充，并用思維導圖的形式展示倍數和因數的知識體系（如下所示）：

倍數和因數倍數和因數的概念：如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。找一個數的倍數和因數的方法：倍數：用這個數依次乘1、2、3......得到的數就是它的倍數。因數：從1開始，一對一對地找，哪兩個數相乘等于這個數，這兩個數就是它的因數。2、3、5的倍數的特征：2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數。3的倍數：各個數位上的數字之和是3的倍數的數。5的倍數：個位上是0或5的數。奇數和偶數：奇數：不是2的倍數的數。偶數：是2的倍數的數。質數和合數：質數：只有1和它本身兩個因數的數。合數：除了1和它本身還有其他因數的數。

（三）典型例題講解（20分鐘）1.倍數和因數的概念應用例1：根據算式24÷3=8，說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。分析：根據倍數和因數的概念，24能被3整除，所以24是3的倍數，3是24的因數；同時24也是8的倍數，8是24的因數。解答：24是3和8的倍數，3和8是24的因數。練習：根據算式3×7=21，說一說倍數和因數的關系。

2.找一個數的倍數和因數例2：找出36的因數和倍數。分析：找因數可以從1開始，一對一對地找，36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36；找倍數可以用36依次乘1、2、3......，所以36的倍數有36、72、108......解答：36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36的倍數有36、72、108......（答案不唯一）練習：找出24的因數和倍數。

3.2、3、5的倍數的特征應用例3：從0、3、5、7這四個數字中任選三個數字組成一個三位數，使它既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個三位數最大是多少？最小是多少？分析：既是2的倍數，又是5的倍數，個位上必須是0；是3的倍數，各個數位上的數字之和是3的倍數。從3、5、7中選兩個數字與0組成三位數，3+5+0=8不是3的倍數，3+7+0=10不是3的倍數，5+7+0=12是3的倍數，所以選5和7與0組成三位數。解答：最大的三位數是750，最小的三位數是570。練習：從1、2、3、4、5這五個數字中任選四個數字組成一個四位數，使它既是2的倍數，又是3和5的倍數，這個四位數最大是多少？最小是多少？

4.奇數、偶數、質數、合數的判斷例4：判斷下列各數是奇數、偶數、質數還是合數。17（）24（）31（）57（）分析：根據奇數、偶數、質數、合數的定義進行判斷。17只有1和它本身兩個因數，所以是質數，同時它不是2的倍數，所以是奇數；24除了1和它本身還有其他因數，所以是合數，它是2的倍數，所以是偶數；31只有1和它本身兩個因數，所以是質數，同時它不是2的倍數，所以是奇數；57除了1和它本身還有其他因數，如3和19，所以是合數，它不是2的倍數，所以是奇數。解答：17（奇數、質數）；24（偶數、合數）；31（奇數、質數）；57（奇數、合數）練習：判斷下列各數是奇數、偶數、質數還是合數。49（）68（）83（）91（）

（四）課堂練習（15分鐘）1.基礎練習填空題12的因數有（），其中質數有（），合數有（）。一個數既是16的因數，又是16的倍數，這個數是（）。在120的自然數中，最小的質數是（），最小的合數是（），既是奇數又是合數的數是（）。判斷題因為21÷3=7，所以21是倍數，3和7是因數。（）所有的偶數都是合數。（）一個數的因數一定比它的倍數小。（）選擇題下面的數中，（）是3的倍數。A.13B.17C.18D.23兩個質數的積一定是（）。A.質數B.合數C.奇數D.偶數一個奇數如果（），結果是偶數。A.乘5B.加上1C.除以3D.減去22.提高練習有三個自然數，它們的和是1111，這三個自然數的公因數最大可以是多少？從0、1、4、7、9中選四個數字組成若干個四位數，把其中是3的倍數的四位數從小到大排列起來，第五個數是多少？

（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課復習的內容，包括倍數和因數的概念、找倍數和因數的方法、2、3、5的倍數的特征、奇數、偶數、質數、合數的含義等。2.讓學生分享自己在復習過程中的收獲和體會，以及還存在的疑問。3.教師對學生的表現進行總結和評價，強調重點知識和易錯點，鼓勵學生在今后的學習中繼續努力。

（六）作業布置（5分鐘）1.書面作業完成課本上相關的練習題。從2、3、5、7、11這五個質數中，每次取出兩個數，分別作為一個分數的分子和分母，一共可以組成多少個真分數？2.拓展作業思考：在100以內，同時是2、3、5的倍數的數有哪些？它們有什么特點？你能發現什么規律嗎？請你自己設計一些與倍數和因數相關的數學問題，并解答。

五、教學反思通過本節課的復習，學生對倍數和因數的知識有了更系統、更深入的理解，能夠熟練掌握相關概念和方法，并運用所學知識解決實際問題。在教學過程中，采用自主復習、小組交流、全班匯報等方式，充分發揮了學生的主體作用，培養了學生的自主學習能力和合作交流能力。同時，通過典型