數電基礎知識點考核?一、數字電路概述數字電路是處理數字信號的電路，數字信號具有離散性和突變性的特點。與模擬電路相比，數字電路具有抗干擾能力強、精度高、便于集成化等優點。數字電路主要研究數字邏輯關系，其基本單元是邏輯門電路。

（一）數字信號數字信號用高電平和低電平來表示，常見的數字信號波形有矩形波等。高電平通常用邏輯"1"表示，低電平用邏輯"0"表示。數字信號在傳輸過程中，通過編碼等方式來保證信息的準確傳遞。

（二）數字電路的分類1.組合邏輯電路：其輸出僅取決于當前的輸入信號，不具有記憶功能。例如編碼器、譯碼器、加法器等。2.時序邏輯電路：輸出不僅取決于當前輸入，還與電路原來的狀態有關，具有記憶功能。如觸發器、計數器、寄存器等。

二、邏輯代數基礎邏輯代數是分析和設計數字電路的重要數學工具，它有與、或、非三種基本邏輯運算。

（一）基本邏輯運算1.與運算：只有當所有輸入都為"1"時，輸出才為"1"，邏輯表達式為Y=A·B（·表示與運算符號）。例如，兩個開關串聯控制一盞燈，只有兩個開關都閉合（輸入為"1"），燈才亮（輸出為"1"）。2.或運算：只要有一個輸入為"1"，輸出就為"1"，邏輯表達式為Y=A+B（+表示或運算符號）。如兩個開關并聯控制一盞燈，只要有一個開關閉合（輸入為"1"），燈就亮（輸出為"1"）。3.非運算：輸入為"1"時，輸出為"0"；輸入為"0"時，輸出為"1"，邏輯表達式為Y=A'（'表示非運算符號）。例如，一個開關控制一盞燈，開關閉合（輸入為"1"）時燈滅（輸出為"0"），開關斷開（輸入為"0"）時燈亮（輸出為"1"）。

（二）邏輯代數的基本定律1.交換律：A·B=B·A，A+B=B+A。2.結合律：(A·B)·C=A·(B·C)，(A+B)+C=A+(B+C)。3.分配律：A·(B+C)=A·B+A·C，A+(B·C)=(A+B)·(A+C)。4.吸收律：A+A·B=A，A·(A+B)=A。5.摩根定律：(A·B)'=A'+B'，(A+B)'=A'·B'。

（三）邏輯函數的表示方法1.真值表：將輸入變量的所有可能取值組合與其對應的輸出值列成表格形式。例如，對于一個兩輸入與門，其真值表如下：|A|B|Y||||||0|0|0||0|1|0||1|0|0||1|1|1|2.邏輯表達式：用邏輯運算符將輸入變量連接起來表示輸出函數。如與門的邏輯表達式為Y=A·B。3.邏輯圖：用邏輯符號表示邏輯關系的電路圖。例如，與門的邏輯圖是由兩個輸入和一個輸出的與邏輯符號組成。4.卡諾圖：是一種用來化簡邏輯函數的圖形工具，它將邏輯函數的最小項以矩陣形式排列，相鄰最小項在幾何位置上也相鄰。

三、邏輯門電路邏輯門電路是實現基本邏輯運算的電子電路。

（一）與門與門實現與運算功能，其邏輯符號有多種形式，常用的有國標符號、美國電氣和電子工程師協會（IEEE）符號等。當輸入A和B都為高電平時，輸出Y為高電平；否則輸出為低電平。與門可以由二極管組成，利用二極管的單向導電性來實現與運算。

（二）或門或門實現或運算功能，邏輯符號同樣有多種表示。只要輸入A或B中有一個為高電平，輸出Y就為高電平?；蜷T可由三極管組成，通過三極管的導通和截止來實現或運算。

（三）非門非門實現非運算功能，邏輯符號也有不同樣式。輸入為高電平時，輸出為低電平；輸入為低電平時，輸出為高電平。非門通常由三極管反相器構成。

（四）與非門、或非門、異或門、同或門1.與非門：先進行與運算，再進行非運算。其邏輯表達式為Y=(A·B)'。2.或非門：先進行或運算，再進行非運算。邏輯表達式為Y=(A+B)'。3.異或門：當兩個輸入不同時，輸出為"1"；相同時，輸出為"0"。邏輯表達式為Y=A⊕B=A'·B+A·B'。4.同或門：當兩個輸入相同時，輸出為"1"；不同時，輸出為"0"。邏輯表達式為Y=A⊙B=A·B+A'·B'，同或門是異或門的非。

四、組合邏輯電路組合邏輯電路由邏輯門電路組合而成，其特點是輸出僅取決于當前輸入。

（一）編碼器編碼器的功能是將輸入的多個信號編碼成一個二進制代碼。例如，8線3線編碼器，有8個輸入信號，輸出3位二進制代碼。編碼器在實際應用中常用于鍵盤編碼等場景。

（二）譯碼器譯碼器與編碼器相反，它將輸入的二進制代碼翻譯成對應的輸出信號。如3線8線譯碼器，輸入3位二進制代碼，輸出8個信號。譯碼器可用于數字顯示譯碼等。

（三）數據選擇器數據選擇器能從多個輸入數據中選擇一個輸出。例如，4選1數據選擇器，有4個輸入數據，通過選擇控制信號選擇其中一個輸出。數據選擇器在多路數據傳輸等方面有應用。

（四）加法器1.半加器：只能實現兩個一位二進制數相加，不考慮來自低位的進位。其邏輯表達式為：S=A⊕B，C=A·B。其中S為和，C為進位。2.全加器：能實現兩個一位二進制數及來自低位的進位相加。邏輯表達式為：S=A⊕B⊕C_in，C_out=(A·B)+(B·C_in)+(A·C_in)。多個全加器可以級聯實現多位二進制數相加。

（五）組合邏輯電路的分析與設計1.分析方法：根據給定的組合邏輯電路圖，寫出邏輯表達式，化簡后列出真值表，從而確定電路的功能。2.設計方法：根據設計要求，確定輸入輸出變量，列出真值表，寫出邏輯表達式，化簡后畫出邏輯電路圖。例如，設計一個三人表決電路，多數人同意則通過，可通過確定輸入輸出變量，列出真值表，寫出邏輯表達式并化簡，最終畫出由與門、或門組成的邏輯電路圖。

五、時序邏輯電路時序邏輯電路包含組合邏輯電路和存儲電路，其輸出與電路原來的狀態有關。

（一）觸發器觸發器是構成時序邏輯電路的基本存儲單元，具有記憶功能。1.基本RS觸發器：由兩個與非門交叉耦合組成，有置0、置1和保持三種功能。其特性方程為：Qⁿ⁺¹=S+R'Qⁿ，約束條件為S·R=0。2.同步RS觸發器：在基本RS觸發器基礎上增加了時鐘控制端，只有在時鐘信號有效時，才根據輸入信號改變狀態。特性方程為：Qⁿ⁺¹=S+R'Qⁿ，約束條件為S·R=0，CP=1時有效。3.主從JK觸發器：克服了同步RS觸發器的空翻現象。特性方程為：Qⁿ⁺¹=JQⁿ'+K'Qⁿ。4.邊沿D觸發器：只在時鐘信號的上升沿或下降沿觸發。特性方程為：Qⁿ⁺¹=D。

（二）計數器計數器用于統計輸入脈沖的個數。1.二進制計數器：按二進制規律計數，有同步二進制計數器和異步二進制計數器之分。同步二進制計數器的所有觸發器受同一個時鐘信號控制，異步二進制計數器中，低位觸發器的輸出作為高位觸發器的時鐘信號。2.十進制計數器：以十進制方式計數，通常采用8421BCD碼。可由二進制計數器通過適當的邏輯電路轉換得到。

（三）寄存器寄存器用于存儲二進制數據。1.數碼寄存器：能并行存入或取出數據，由多個觸發器組成。2.移位寄存器：不僅能存儲數據，還能將數據移位。有左移、右移和雙向移位寄存器等類型。移位寄存器在數據串行并行轉換等方面有應用。

（四）時序邏輯電路的分析與設計1.分析方法：根據給定的時序邏輯電路圖，寫出各觸發器的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出狀態轉換圖和時序圖，從而確定電路的功能。2.設計方法：根據設計要求，確定輸入輸出變量，選擇合適的觸發器類型，列出狀態轉換表，寫出驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫出邏輯電路圖。例如，設計一個序列信號發生器，產生特定的序列信號，可通過確定輸入輸出，選擇觸發器，列出狀態轉換表等步驟完成設計。

六、數字電路中的競爭與冒險在數字電路中，由于門電路存在傳輸延遲，可能會出現競爭與冒險現象。

（一）競爭當一個門電路的兩個輸入信號同時向相反方向變化時，就會產生競爭。

（二）冒險由于競爭可能導致輸出信號出現不應有的尖峰脈沖，稱為冒險。可以通過增加冗余項、引入選通脈沖、利用濾波電路等方法來消除冒險現象。例如，在邏輯表達式中增加冗余項，使邏輯關系更加完善，從而避免冒險產生。

七、數電基礎知識點考核題目示例（一）選擇題1.下列邏輯運算結果正確的是（）A.0+1=0B.1·0=1C.(0+1)'=0D.1+1=1答案：D2.邏輯函數Y=A+A·B的最簡形式為（）A.AB.BC.A+BD.A·B答案：A

（二）填空題1.與門的邏輯表達式為______。答案：Y=A·B2.觸發器有______個穩定狀態。答案：2

（三）簡答題1.簡述組合邏輯電路和時序邏輯電路的區別。答案：組合邏輯電路輸出僅取決于當前輸入，無記憶功能；時序邏輯電路輸出不僅取決于當前輸入，還與電路原來狀態有關，具有記憶功能。2.如何消除數字電路中的冒險現象？答案：可通過增加冗余項、引入選通脈沖、利用濾波電路等方法消除冒險現象。

（四）設計題設計一個4位二進制數的奇偶校驗電路，當4位二進制數中"1"的個數為奇數時，輸出為"1"，否則輸出為"0"。答案：首先確定輸入變量為4位二進制數A₃A<sub>2</su