解決問題的策略——列舉教案?一、教學目標1.知識與技能目標讓學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的所有答案。使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受"一一列舉"的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。2.過程與方法目標通過自主探究、合作交流等方式，培養學生觀察、分析、歸納和解決問題的能力，提高學生的數學思維水平。讓學生在解決問題的過程中，體會列舉策略的多樣性，學會根據具體問題選擇合適的列舉方法。3.情感態度與價值觀目標使學生在解決問題的過程中，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。培養學生勇于探索、敢于創新的精神，以及嚴謹的數學學習態度。

二、教學重難點1.教學重點學會用"一一列舉"的策略解決簡單的實際問題。能有條理地一一列舉，做到不重復、不遺漏。2.教學難點能根據問題的特點，選擇合適的列舉方法，并正確分析各種情況。引導學生在列舉過程中發現規律，優化列舉方法。

三、教學方法1.講授法：通過簡潔明了的語言，向學生講解列舉策略的概念、特點和應用方法，使學生對新知識有初步的認識。2.直觀演示法：利用多媒體課件、實物等進行直觀演示，幫助學生更好地理解列舉的過程和方法，增強學生的感性認識。3.小組合作學習法：組織學生進行小組合作交流，讓學生在合作中相互啟發、相互學習，共同探索解決問題的策略，培養學生的合作意識和團隊精神。4.自主探究法：給予學生充分的時間和空間，讓學生自主探究、嘗試列舉，在實踐中發現問題、解決問題，培養學生的自主學習能力和創新思維。

四、教學過程

（一）導入新課（3分鐘）1.談話導入師：同學們，在我們的生活中，常常會遇到一些需要解決的問題。今天，老師就和大家一起來探討解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）2.創設情境課件出示：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？師：同學們，你們能幫王大叔想想辦法嗎？

（二）探究新知（25分鐘）1.分析問題引導學生讀題，理解題意。提問：從題目中你知道了哪些信息？要解決什么問題？學生回答后，教師小結：已知條件是用18根1米長的柵欄圍長方形羊圈，問題是有多少種不同的圍法。追問：怎樣圍長方形呢？學生思考后回答：長方形的周長=（長+寬）×2，所以長+寬=18÷2=9（米）。2.嘗試列舉讓學生自主嘗試用列舉的方法找出所有不同的圍法。教師巡視，觀察學生的列舉情況，及時給予指導。3.展示交流請幾位學生上臺展示自己的列舉方法。方法一：|長（米）|寬（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|方法二：|長（米）|寬（米）||::|::||1|8||2|7||3|6||4|5|方法三：|長（米）|寬（米）||::|::||8|1||6|3||4|5|方法四：|長（米）|寬（米）||::|::||1|8||3|6||5|4|......引導學生對展示的方法進行評價，比較各種方法的優缺點。提問：這些方法中，哪種方法更有條理，不容易遺漏？學生討論后回答：按一定順序列舉的方法更有條理，不容易遺漏。4.優化列舉教師引導學生按照一定順序列舉，比如從長8米開始，依次減少長的長度，增加寬的長度。重新展示優化后的列舉方法：|長（米）|寬（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|提問：這樣列舉有什么好處？學生回答后，教師小結：這樣列舉可以做到不重復、不遺漏，保證了答案的完整性。5.總結策略引導學生回顧解決問題的過程，總結用列舉策略解決問題的方法和步驟。教師板書：明確問題：找出已知條件和所求問題。確定范圍：根據條件確定列舉的范圍。列舉情況：按照一定順序一一列舉。檢驗答案：檢查列舉的結果是否符合要求。強調：在列舉時要注意不重復、不遺漏。

（三）鞏固練習（15分鐘）1.基礎練習課件出示：用24個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？學生獨立完成后，全班交流。交流時，讓學生說一說自己是怎樣列舉的，是否做到了不重復、不遺漏。2.提高練習課件出示：旅游團23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？學生分組討論，嘗試用列舉的方法解決問題。小組匯報交流，教師引導學生對不同的列舉方法進行比較和優化。可以先從住3人間的數量開始列舉，逐步減少3人間的數量，增加2人間的數量，如下表：|3人間（間）|2人間（間）||::|::||1|10||3|7||5|4||7|1|3.拓展練習課件出示：有A、B、C三個網站，分別每2天、3天、4天更新一次。5月1日三個網站同時更新后，到這個月15日，哪幾天沒有網站更新？哪一天三個網站又同時更新？（先在下表里畫一畫，再回答）|日期|A網站|B網站|C網站||::|::|::|::||5月1日|√|√|√||5月2日|||||5月3日|||||......|......|......|......|學生先獨立完成，再小組交流。交流時，重點引導學生理解如何通過列舉來確定網站更新的日期，以及如何找出沒有網站更新的日期和三個網站同時更新的日期。

（四）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學內容，提問：這節課我們學習了什么策略？你有哪些收獲？2.學生回答后，教師總結：這節課我們學習了用列舉的策略解決問題。在解決問題時，我們要先明確問題，確定列舉的范圍，然后按照一定順序一一列舉，最后檢驗答案是否符合要求。列舉時要注意不重復、不遺漏。希望同學們在今后的學習和生活中，能夠靈活運用列舉策略解決實際問題。

（五）布置作業（2分鐘）1.課本第64頁練習十一第1、2題。2.思考：如果用16根1米長的柵欄圍成一個長方形或正方形，怎樣圍面積最大？

五、教學反思通過本節課的教學，學生初步學會了用列舉的策略解決簡單的實際問題，在探究過程中，學生的思維能力得到了鍛煉，合作意識和自主學習能力也有所提高。在教學過程中，我注重引導學生分析問題，讓學生通過自主嘗試、小組合作等方式探索解決問題的方法，然后通過展示交流、優化列舉等環節，幫助學生掌握列舉策略的應用。同時，通過不同層次的練習，讓學生在鞏固知識的基礎上，進一步提高運用列舉策略解決問題的能力。然而，在教學中也存在一些不足之處。例如，在引導學生優化列舉方法時，部分學生理解還不夠深刻，需要在今后的教學中加強指導