PAGE1.以下哪種函數是遞歸函數？

-A.一個函數調用自身

-B.一個函數調用另一個函數

-C.一個函數調用系統庫函數

-D.一個函數調用外部模塊函數

**參考答案**:A

**解析**:遞歸函數是指在函數體內調用自身的函數。

2.以下哪個是遞歸終止條件的關鍵？

-A.遞歸調用次數

-B.遞歸函數的返回值

-C.遞歸函數參數的變化

-D.遞歸函數的執行時間

**參考答案**:C

**解析**:遞歸終止條件通常依賴于遞歸函數參數的變化，當參數滿足某個條件時，遞歸停止。

3.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

deffactorial(n):

ifn==0:

return1

else:

returnn*factorial(n-1)

print(factorial(5))

```

-A.120

-B.24

-C.6

-D.1

**參考答案**:A

**解析**:該函數計算5的階乘，結果為120。

4.以下哪個問題適合用遞歸解決？

-A.計算兩個數的和

-B.遍歷鏈表

-C.計算斐波那契數列

-D.打印數組元素

**參考答案**:C

**解析**:斐波那契數列的定義本身是遞歸的，適合用遞歸解決。

5.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

deffib(n):

ifn<=1:

returnn

else:

returnfib(n-1)+fib(n-2)

print(fib(6))

```

-A.5

-B.8

-C.13

-D.21

**參考答案**:B

**解析**:該函數計算第6個斐波那契數，結果為8。

6.以下哪個是遞歸函數的缺點？

-A.代碼簡潔

-B.容易理解

-C.可能導致棧溢出

-D.執行效率高

**參考答案**:C

**解析**:遞歸函數可能導致棧溢出，尤其是在遞歸深度較大時。

7.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defcountdown(n):

ifn<=0:

print("Go!")

else:

print(n)

countdown(n-1)

countdown(3)

```

-A.321Go!

-B.Go!123

-C.123Go!

-D.Go!321

**參考答案**:A

**解析**:該函數從3開始倒數，直到0時輸出"Go!"。

8.以下哪個是遞歸函數的基本組成部分？

-A.循環結構

-B.終止條件和遞歸調用

-C.異常處理

-D.多線程

**參考答案**:B

**解析**:遞歸函數必須包含終止條件和遞歸調用兩個基本組成部分。

9.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defsum_digits(n):

ifn<10:

returnn

else:

returnn%10+sum_digits(n//10)

print(sum_digits(1234))

```

-A.10

-B.1

-C.6

-D.24

**參考答案**:A

**解析**:該函數計算1234的各位數字之和，結果為10。

10.以下哪個問題不適合用遞歸解決？

-A.漢諾塔問題

-B.樹的遍歷

-C.圖的深度優先搜索

-D.矩陣乘法

**參考答案**:D

**解析**:矩陣乘法通常使用迭代方法，遞歸方法并不適用。

11.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defpower(x,n):

ifn==0:

return1

else:

returnx*power(x,n-1)

print(power(2,3))

```

-A.6

-B.8

-C.16

-D.32

**參考答案**:B

**解析**:該函數計算2的3次方，結果為8。

12.以下哪個是遞歸函數的優點？

-A.代碼簡潔

-B.執行效率高

-C.不會導致棧溢出

-D.適合所有問題

**參考答案**:A

**解析**:遞歸函數通常代碼簡潔，易于理解。

13.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defgcd(a,b):

ifb==0:

returna

else:

returngcd(b,a%b)

print(gcd(48,18))

```

-A.6

-B.12

-C.18

-D.48

**參考答案**:A

**解析**:該函數計算48和18的最大公約數，結果為6。

14.以下哪個是遞歸函數的典型應用？

-A.排序算法

-B.查找算法

-C.分治算法

-D.加密算法

**參考答案**:C

**解析**:分治算法通常使用遞歸方法，如歸并排序和快速排序。

15.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defreverse_string(s):

iflen(s)==0:

returns

else:

returnreverse_string(s[1:])+s[0]

print(reverse_string("hello"))

```

-A."olleh"

-B."hello"

-C."ehllo"

-D."ohell"

**參考答案**:A

**解析**:該函數將字符串"hello"反轉，結果為"olleh"。

16.以下哪個是遞歸函數的潛在問題？

-A.代碼復雜

-B.執行效率低

-C.難以調試

-D.內存占用高

**參考答案**:D

**解析**:遞歸函數可能導致內存占用高，尤其是在遞歸深度較大時。

17.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defbinary_search(arr,low,high,x):

ifhigh>=low:

mid=(high+low)//2

ifarr[mid]==x:

returnmid

elifarr[mid]>x:

returnbinary_search(arr,low,mid-1,x)

else:

returnbinary_search(arr,mid+1,high,x)

else:

return-1

arr=[1,2,3,4,5]

print(binary_search(arr,0,len(arr)-1,3))

```

-A.0

-B.1

-C.2

-D.3

**參考答案**:C

**解析**:該函數在數組[1,2,3,4,5]中查找3，返回其索引2。

18.以下哪個是遞歸函數的典型特征？

-A.使用循環結構

-B.調用自身

-C.使用全局變量

-D.使用多線程

**參考答案**:B

**解析**:遞歸函數的典型特征是調用自身。

19.以下代碼的輸出結果是什么？

```python

defis_palindrome(s):

iflen(s)<=1:

returnTrue

else:

returns[0]==s[-1]andis_palindrome(s[1:-1])

print(is_palindrome("racecar"))

```

-A.True

-B.False

-C.None

-D.Error

**參考答案**:A

**解析**:該函數檢查字符串"racecar"是否為回文，結果為True。

20.以下哪個是遞歸函數的典型應用場景？

-A.線性搜索

-B.樹的遍歷

-C.數組排序

-D.字符串拼接

**參考答案**:B

**解析**:樹的遍歷通常使用遞歸方法，如先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

21.以下哪個函數是遞歸函數？

-A.

```c

intfactorial(intn){

if(n==0)return1;

returnn*factorial(n-1);

}

```

-B.

```c

intsum(inta,intb){

returna+b;

}

```

-C.

```c

voidprintHello(){

printf("Hello");

}

```

-D.

```c

intmax(inta,intb){

returna>b?a:b;

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`factorial`函數在定義中調用了自身，符合遞歸函數的定義。

22.以下哪個遞歸函數會導致無限遞歸？

-A.

```c

intfunc(intn){

if(n==0)return0;

returnfunc(n-1);

}

```

-B.

```c

intfunc(intn){

if(n==0)return0;

returnfunc(n+1);

}

```

-C.

```c

intfunc(intn){

if(n==0)return0;

returnfunc(n/2);

}

```

-D.

```c

intfunc(intn){

if(n==0)return0;

returnfunc(n-2);

}

```

**參考答案**:B

**解析**:選項B中的`func`函數在遞歸調用時，參數`n`不斷增加，永遠不會滿足終止條件，導致無限遞歸。

23.以下哪個遞歸函數用于計算斐波那契數列的第n項？

-A.

```c

intfib(intn){

if(n==0)return0;

if(n==1)return1;

returnfib(n-1)+fib(n-2);

}

```

-B.

```c

intfib(intn){

if(n==0)return0;

returnfib(n-1);

}

```

-C.

```c

intfib(intn){

if(n==0)return0;

returnfib(n+1);

}

```

-D.

```c

intfib(intn){

if(n==0)return0;

returnfib(n*2);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`fib`函數正確地實現了斐波那契數列的遞歸定義，即`fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)`。

24.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的階乘？

-A.

```c

intfactorial(intn){

if(n==0)return1;

returnn*factorial(n-1);

}

```

-B.

```c

intfactorial(intn){

if(n==0)return0;

returnn*factorial(n-1);

}

```

-C.

```c

intfactorial(intn){

if(n==0)return1;

returnn*factorial(n+1);

}

```

-D.

```c

intfactorial(intn){

if(n==0)return1;

returnn*factorial(n*2);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`factorial`函數正確地實現了階乘的遞歸定義，即`factorial(n)=n*factorial(n-1)`，且終止條件為`n==0`時返回1。

25.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的二進制表示中1的個數？

-A.

```c

intcountOnes(intn){

if(n==0)return0;

return(n&1)+countOnes(n>>1);

}

```

-B.

```c

intcountOnes(intn){

if(n==0)return0;

return(n|1)+countOnes(n>>1);

}

```

-C.

```c

intcountOnes(intn){

if(n==0)return0;

return(n^1)+countOnes(n>>1);

}

```

-D.

```c

intcountOnes(intn){

if(n==0)return0;

return(n&0)+countOnes(n>>1);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`countOnes`函數通過`n&1`檢查最低位是否為1，然后遞歸地處理右移后的數，最終累加1的個數。

26.以下哪個遞歸函數用于計算兩個數的最大公約數（GCD）？

-A.

```c

intgcd(inta,intb){

if(b==0)returna;

returngcd(b,a%b);

}

```

-B.

```c

intgcd(inta,intb){

if(b==0)returna;

returngcd(a,b%a);

}

```

-C.

```c

intgcd(inta,intb){

if(b==0)returna;

returngcd(a%b,b);

}

```

-D.

```c

intgcd(inta,intb){

if(b==0)returna;

returngcd(b,a/b);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`gcd`函數正確地實現了歐幾里得算法，通過遞歸調用`gcd(b,a%b)`來計算兩個數的最大公約數。

27.以下哪個遞歸函數用于反轉一個字符串？

-A.

```c

voidreverse(char*str,intstart,intend){

if(start>=end)return;

chartemp=str[start];

str[start]=str[end];

str[end]=temp;

reverse(str,start+1,end-1);

}

```

-B.

```c

voidreverse(char*str,intstart,intend){

if(start>=end)return;

chartemp=str[start];

str[start]=str[end];

str[end]=temp;

reverse(str,start,end-1);

}

```

-C.

```c

voidreverse(char*str,intstart,intend){

if(start>=end)return;

chartemp=str[start];

str[start]=str[end];

str[end]=temp;

reverse(str,start+1,end);

}

```

-D.

```c

voidreverse(char*str,intstart,intend){

if(start>=end)return;

chartemp=str[start];

str[start]=str[end];

str[end]=temp;

reverse(str,start,end);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`reverse`函數通過遞歸地交換字符串的首尾字符，并逐步縮小范圍，最終實現字符串的反轉。

28.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的冪？

-A.

```c

intpower(intbase,intexp){

if(exp==0)return1;

returnbase*power(base,exp-1);

}

```

-B.

```c

intpower(intbase,intexp){

if(exp==0)return1;

returnbase*power(base,exp+1);

}

```

-C.

```c

intpower(intbase,intexp){

if(exp==0)return1;

returnbase*power(base,exp*2);

}

```

-D.

```c

intpower(intbase,intexp){

if(exp==0)return1;

returnbase*power(base,exp/2);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`power`函數通過遞歸調用`power(base,exp-1)`來計算`base`的`exp`次冪，符合冪的遞歸定義。

29.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的對數（以2為底）？

-A.

```c

intlog2(intn){

if(n<=1)return0;

return1+log2(n/2);

}

```

-B.

```c

intlog2(intn){

if(n<=1)return0;

return1+log2(n*2);

}

```

-C.

```c

intlog2(intn){

if(n<=1)return0;

return1+log2(n-2);

}

```

-D.

```c

intlog2(intn){

if(n<=1)return0;

return1+log2(n+2);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`log2`函數通過遞歸調用`log2(n/2)`來計算以2為底的對數，符合對數的遞歸定義。

30.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的平方？

-A.

```c

intsquare(intn){

if(n==0)return0;

returnn+n+square(n-1);

}

```

-B.

```c

intsquare(intn){

if(n==0)return0;

returnn*n+square(n-1);

}

```

-C.

```c

intsquare(intn){

if(n==0)return0;

returnn+square(n-1);

}

```

-D.

```c

intsquare(intn){

if(n==0)return0;

returnn*square(n-1);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`square`函數通過遞歸調用`square(n-1)`并累加`n+n`來計算`n`的平方，符合平方的遞歸定義。

31.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的立方？

-A.

```c

intcube(intn){

if(n==0)return0;

returnn*n*n+cube(n-1);

}

```

-B.

```c

intcube(intn){

if(n==0)return0;

returnn*n+cube(n-1);

}

```

-C.

```c

intcube(intn){

if(n==0)return0;

returnn+cube(n-1);

}

```

-D.

```c

intcube(intn){

if(n==0)return0;

returnn*cube(n-1);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`cube`函數通過遞歸調用`cube(n-1)`并累加`n*n*n`來計算`n`的立方，符合立方的遞歸定義。

32.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的絕對值？

-A.

```c

intabs(intn){

if(n<0)return-n;

returnn;

}

```

-B.

```c

intabs(intn){

if(n<0)returnabs(-n);

returnn;

}

```

-C.

```c

intabs(intn){

if(n<0)returnabs(n+1);

returnn;

}

```

-D.

```c

intabs(intn){

if(n<0)returnabs(n-1);

returnn;

}

```

**參考答案**:B

**解析**:選項B中的`abs`函數通過遞歸調用`abs(-n)`來計算負數的絕對值，符合絕對值的遞歸定義。

33.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的符號函數？

-A.

```c

intsign(intn){

if(n<0)return-1;

if(n==0)return0;

return1;

}

```

-B.

```c

intsign(intn){

if(n<0)returnsign(-n);

if(n==0)return0;

return1;

}

```

-C.

```c

intsign(intn){

if(n<0)returnsign(n+1);

if(n==0)return0;

return1;

}

```

-D.

```c

intsign(intn){

if(n<0)returnsign(n-1);

if(n==0)return0;

return1;

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`sign`函數通過直接判斷`n`的值來返回符號函數的結果，符合符號函數的定義。

34.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的階乘的尾遞歸版本？

-A.

```c

intfactorial(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;

returnfactorial(n-1,n*acc);

}

```

-B.

```c

intfactorial(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;

returnfactorial(n+1,n*acc);

}

```

-C.

```c

intfactorial(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;

returnfactorial(n*2,n*acc);

}

```

-D.

```c

intfactorial(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;

returnfactorial(n/2,n*acc);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`factorial`函數通過尾遞歸調用`factorial(n-1,n*acc)`來計算階乘，符合尾遞歸的定義。

35.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的斐波那契數列的尾遞歸版本？

-A.

```c

intfib(intn,inta,intb){

if(n==0)returna;

returnfib(n-1,b,a+b);

}

```

-B.

```c

intfib(intn,inta,intb){

if(n==0)returna;

returnfib(n+1,b,a+b);

}

```

-C.

```c

intfib(intn,inta,intb){

if(n==0)returna;

returnfib(n*2,b,a+b);

}

```

-D.

```c

intfib(intn,inta,intb){

if(n==0)returna;

returnfib(n/2,b,a+b);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`fib`函數通過尾遞歸調用`fib(n-1,b,a+b)`來計算斐波那契數列，符合尾遞歸的定義。

36.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的冪的尾遞歸版本？

-A.

```c

intpower(intbase,intexp,intacc){

if(exp==0)returnacc;

returnpower(base,exp-1,base*acc);

}

```

-B.

```c

intpower(intbase,intexp,intacc){

if(exp==0)returnacc;

returnpower(base,exp+1,base*acc);

}

```

-C.

```c

intpower(intbase,intexp,intacc){

if(exp==0)returnacc;

returnpower(base,exp*2,base*acc);

}

```

-D.

```c

intpower(intbase,intexp,intacc){

if(exp==0)returnacc;

returnpower(base,exp/2,base*acc);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`power`函數通過尾遞歸調用`power(base,exp-1,base*acc)`來計算冪，符合尾遞歸的定義。

37.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的對數的尾遞歸版本？

-A.

```c

intlog2(intn,intacc){

if(n<=1)returnacc;

returnlog2(n/2,acc+1);

}

```

-B.

```c

intlog2(intn,intacc){

if(n<=1)returnacc;

returnlog2(n*2,acc+1);

}

```

-C.

```c

intlog2(intn,intacc){

if(n<=1)returnacc;

returnlog2(n-2,acc+1);

}

```

-D.

```c

intlog2(intn,intacc){

if(n<=1)returnacc;

returnlog2(n+2,acc+1);

}

```

**參考答案**:A

**解析**:選項A中的`log2`函數通過尾遞歸調用`log2(n/2,acc+1)`來計算對數，符合尾遞歸的定義。

38.以下哪個遞歸函數用于計算一個數的平方的尾遞歸版本？

-A.

```c

intsquare(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;

returnsquare(n-1,acc+n+n);

}

```

-B.

```c

intsquare(intn,intacc){

if(n==0)returnacc;