控制工程基礎考卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1.控制系統的數學模型主要包括哪幾種？（）A.微分方程、傳遞函數、狀態空間表達式B.微分方程、傳遞函數、頻率特性C.傳遞函數、頻率特性、根軌跡D.微分方程、狀態空間表達式、根軌跡2.下列關于反饋控制的說法中，正確的是？（）A.反饋控制可以提高系統的穩定性B.反饋控制可以減小系統的誤差C.反饋控制可以改善系統的動態性能3.控制系統的穩態誤差與下列哪個參數無關？（）A.系統的類型B.阻尼比C.開環增益D.輸入信號的類型4.下列關于PID控制器的說法中，錯誤的是？（）A.P控制器可以減小系統的穩態誤差B.I控制器可以消除系統的穩態誤差C.D控制器可以改善系統的動態性能D.PID控制器不能用于非線性系統5.下列關于頻率特性的說法中，正確的是？（）A.幅頻特性表示系統對不同頻率的正弦信號的增益B.相頻特性表示系統對不同頻率的正弦信號的相位差C.幅相特性表示系統對不同頻率的正弦信號的幅值和相位變化6.下列關于根軌跡的說法中，錯誤的是？（）A.根軌跡表示系統參數變化時，閉環極點的變化軌跡B.根軌跡可以用于分析系統的穩定性C.根軌跡可以用于設計系統的補償器D.根軌跡只適用于線性定常系統7.下列關于狀態空間模型的說法中，正確的是？（）A.狀態空間模型是一種時域模型B.狀態空間模型可以用于分析系統的穩定性C.狀態空間模型可以用于設計系統的控制器8.下列關于李雅普諾夫穩定性判據的說法中，錯誤的是？（）A.李雅普諾夫穩定性判據適用于非線性系統B.李雅普諾夫穩定性判據可以用于判斷系統的全局穩定性C.李雅普諾夫穩定性判據需要求解系統的李雅普諾夫函數D.李雅普諾夫穩定性判據只能用于分析線性系統9.下列關于最優控制的說法中，正確的是？（）A.最優控制是一種使系統性能指標達到最優的控制方法B.最優控制可以用于線性系統和非線性系統C.最優控制需要求解系統的最優控制律10.下列關于自適應控制的說法中，錯誤的是？（）A.自適應控制可以用于處理系統參數的不確定性B.自適應控制可以用于處理系統模型的不確定性C.自適應控制需要實時調整控制器的參數D.自適應控制只適用于線性系統二、填空題（5小題，每小題4分，共20分）11.控制系統的開環傳遞函數為G(s)=10/(s+10)，則系統的類型為_______。12.控制系統的閉環傳遞函數為G(s)=10/(s^2+2s+10)，則系統的阻尼比為_______。13.控制系統的開環傳遞函數為G(s)=10/(s+1)(s+2)，則系統的穩態誤差為_______。14.控制系統的開環傳遞函數為G(s)=10/(s+1)(s+2)(s+3)，則系統的帶寬頻率為_______。15.控制系統的狀態空間表達式為x'(t)=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t)+Du(t)，其中A=[12;34],B=[1;1],C=[10],D=0，則系統的可控性矩陣為_______。三、簡答題（3小題，每小題10分，共30分）16.簡述控制系統的基本概念及其在工程中的應用。17.簡述反饋控制的基本原理及其在控制系統設計中的應用。18.簡述狀態空間模型的基本概念及其在控制系統分析中的應用。四、計算題（3小題，每小題15分，8.判斷題（5小題，每小題4分，共20分）19.控制系統的開環傳遞函數為G(s)=10/(s+1)，則系統的穩態誤差為0。（）20.控制系統的閉環傳遞函數為G(s)=10/(s^2+2s+10)，則系統的阻尼比為0.5。（）21.控制系統的開環傳遞函數為G(s)=10/(s+1)(s+2)，則系統的帶寬頻率為1rad/s。（）22.控制系統的狀態空間表達式為x'(t)=Ax(t)+Bu(t),y(t)=Cx(t)+Du(t)，其中A=[12;34],B=[1;1],C=[10],D=0，則系統的可控性矩陣為滿秩矩陣。（）23.PID控制器不能用于非線性系統。（）9.名詞解釋（5小題，每小題4分，共20分）24.控制系統25.反饋控制26.狀態空間模型27.頻率特性28.根軌跡10.分析題（3小題，每小題15分，共45分）11.設計題（2小題，每小題20分，共40分）32.設計一個PID控制器，使得系統的閉環傳遞函數為G(s)=10/(s+1)(s+2)。33.設計一個狀態反饋控制器，使得系統的閉環極點為1,2,3。12.應用題（2小題，每小題15分，共30分）13.推導題（2