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文檔簡介

頻域響應求法及系統頻域分析1.頻率響應H(j

)的求法1)H(j

)=F[h(t)]2）H(j

)=Y(j

)/F(j

) a.由微分方程求，對微分方程兩邊取傅里葉變換。 b.由電路直接求出。頻域響應求法及系統頻域分析例1：

已知某連續LTI系統的沖激響應是，求該系統的頻率響應。解：由頻率響應和沖激響應之間的關系，直接對求傅里葉變換可得：幅頻響應（幅頻特性）相頻響應（相頻特性）頻域響應求法及系統頻域分析例2：某系統的微分方程為y′(t)+2y(t)=f(t)，求：1）系統頻率響應，2）f(t)=e-tε(t)時的響應y(t)。解：1)微分方程兩邊取傅里葉變換j

Y(j

)+2Y(j

)=F(j

)2）f(t)=e-tε(t)←→y(t)=(e-t

–e-2t

)ε(t)故頻率響應為：頻域響應求法及系統頻域分析例3：如圖電路，R=1Ω，C=1F，以uC(t)為輸出，求h(t)。若uS(t)=2cos(t)，求穩態響應uC(t)=？解：畫電路頻域模型h(t)=e-t

ε(t)

由于R+_

C+_

R+_

+_

頻域響應求法及系統頻域分析2.系統的頻域分析例4：如下圖所示系統，已知，，求系統的輸出y(t).分析：利用Y(j

)=H(j

)F(j

)及頻域卷積定理求出各乘法器輸出信號的傅里葉變換，然后上下兩路相加就可得出輸出傅里葉變換形式，然后求傅里葉逆變換即可。

++頻域響應求法及系統頻域分析解：（1）先求輸入的傅里葉變換由對稱性可得：由尺度變換可得：圖中下路乘法器的輸入信號傅氏變換為：頻域響應求法及系統頻域分析(2)利用頻域卷積定理求出系統中上下兩路乘法器的輸出傅氏變換：

上路乘法器的輸出傅氏變換頻域響應求法及系統頻域分析下路乘法器的輸出傅氏變換頻域響應求法及系統頻域分析（3）加法器輸出的傅里葉變換-6-5-4-3-2-101234561(a)

+

-6-5-4-3-2-101234561+

-6-5-4-3-2-101234561-

圖[a+b+c]-6-5-4-3-2-101234562

(d)(

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