其次十三章旋轉周周測6一、選擇題（本大題共9小題，共27.0分）如圖，已知圖形是中心對稱圖形，則對稱中心是(??)A.點C

B.點D

C.線段BC的中點

D.線段FC的中點如圖，若正六邊形ABCDEF圍著中心點O旋轉α度后得到的圖形與原來圖形重合，則α的最小值為(??)A.120°

B.90°

C.45°如圖，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A'BA.50° B.55° C.60° 下列圖形中，是中心對稱圖形的有(??)

A.1個 B.2個 C.3

個 D.4個如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO'，下列結論：

①△BO'A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；

②點O與O'的距離為4；

③∠AOB=150°；A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=5，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△AB'C'，其中點B'與點B是對應點，點CA.4 B.23 C.25下列圖中的“笑臉”，由下圖按逆時針方向旋轉90°得到的是(??) B. C. D.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉60°后得到△A'OB'，若∠AOB=A.60°

B.45°

C.35°如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD.把△ABC圍著點D逆時針旋轉m(0<m<180)度后，假如點BA.70°

B.70°或120°

C.120二、填空題如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，點O為Rt△ABC內一點，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡)：以點B為旋轉中心，將△AOB繞點B順時針方向旋轉60°，得到△在英文大寫字母H、K、J、K、L、M、N中，是中心對稱的有______個.若兩個圖形關于某點成中心對稱，則以下說法：

①這兩個圖形肯定全等；

②對稱點的連線肯定經過對稱中心；

③對稱點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；

④肯定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個圖形能相互重合，

其中正確的有______(只填全部正確答案的序號)在圖形的平移、旋轉、軸對稱變換中，其相同的性質是______．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°得到Rt△A'B'三、解答題學問背景：過中心對稱圖形的對稱中心的隨意一條直線都將其分成全等的兩個部分．

(1)如圖①，直線m經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則S四邊形AEFB______S四邊形DEFC(填“>”“<”“=”)；

(2)如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分；

(3)八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分(

如圖，一個圓和一個平行四邊形.請你畫出一條直線l，同時把這兩個圖形分成面積相等的兩部分．綜合與實踐：

問題情景：已知等腰Rt△AED，∠AED=∠ACB=90°，點M，N分別是DB，EC的中點，連接MN．

問題：

(1)如圖1，當點E在AB上，且點C和點D恰好重合時，探究MN與EC的數量關系，并加以證明；

(2)如圖2，當點D在AB上，點E在△ABC外部時，(1)中的結論還成立嗎？若成立，請賜予證明，若不成立，請說明理由．

拓展探究：

(3)如圖3，將圖2中的等腰Rt△AED

在△AMB中，∠AMB=90°，將△AMB以B為中心順時針旋轉90°，得到△CNB

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1

【答案】1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A

8.C 9.B 10.90°；211.H、N

12.①②③

13.圖形的形態、大小不變，只變更圖形的位置

14.42°15.=

16.解：如圖所示：

17.解：(1)MN與EC的數量關系為MN=12EC

證明：∵點M，N分別是DB，EC的中點

∴MN=12EB

∵等腰Rt△AED，∠AED=∠ACB=90°

∴∠B=∠ACE=45°

∴∠BCE=90°-45°=45°

∴BE=CE

∴MN=12EC

(2)成立

證明：如圖2，連接EM并延長至點F，使MF=EM，連接CF，BF

在△E