除數是整數的小數除法（第1課時）教學

設計

教學目標：

1.結合具體事例，經歷自主解決問題和學習除數是整數的小數除法計算方法的過程。

2.理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理，會筆算除數是整數、商是一位小

數除法。

3.積極主動地參與數學學習活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。

課前準備:

1號電池3節，5號、7號電池各教學預設

一節，用3節1號電池的手電筒1

個，教材上二組電池和價錢的圖

片。

教學方案：

教學環節

一、問題情境

1.教師分別拿出手電筒和1師：同學們，看老師手里拿的是什么？

號、5號、7號電池，提出“這個

生：手電筒。

手電筒應該用哪種電池，需要幾

節？”的問題，在學生交流的同?師：老師這兒有幾種電池（舉出1號、5號、7號電池）

時，請學生實際操作一下。誰知道這個手電箱應該使用哪種電池，需要幾節呢？

1.教師分別拿出手電筒和1?學生可能會說：

號、5號、7號電池，提出“這個

?用最大的那種，需要3節。

手電筒應該用哪種電池，需要幾

節？”的問題，在學生交流的同用1號電池，需要3節。

時，請學生實際操作一下。

用最大的那種，需要2節。

1.教師分別拿出手電筒和1

號、5號、7號電池，提出“這個

手電筒應該用哪種電池，需要幾師：現在，我請兩個同學試一試，看這個手電筒到底需要幾

節？”的問題，在學生交流的同節這樣的電池。

時，請學生實際操作一下。

請兩個同學裝電池，并打亮手電筒，對判斷正確的給予表揚。

請兩個同學裝電池，并打亮手電筒，對判斷正確的給予表揚。

2.讓學生認識三種電池的型師：剛才有同學說到這種大電池叫1號電池，那誰知道這兩節

號，提出要解決的問題。（舉出5號、7號電池）電池分別是幾號電池呢？

學生如果答不出，教師介紹兩種電池的型號。

師：大家已經認識了1號、5號、7號電池。今天我們就來研

究關于這幾種電池價格的問題。

教師貼出三組電池和價格圖片。

3.出示信息圖，讓學生了解師：市場上出售的電池，有些是一節一節的，也有的是一組

圖中的數學信息。一組出售的。請看這三組圖，說一說你知道了哪些數學信息？

生：我知道了2節5號電池一組，共5元錢。

生：我知道了4節7號電池一組,7.2元錢。

生：我知道了6節1號電池一組,5.4元錢。

生：我知道了6節1號電池一組，5.4元錢。

生：我知道了6節1號電池組，5.4元錢。

二、解決問題

1.解決問題（Do師：從圖中，我們知道2節5號電池賣5元錢，請同學們想一

想，或用自己的方法算一算：平均一節5號電池多少錢呢？

（1）提出“1節5號電池多少

錢？”的問題。鼓勵學生想一想，學生獨立思考并計算。

或用自己的方法計算。

（1）提出“1節5號電池多少

錢？”的問題。鼓勵學生.想一想，

或用自己的方法計算。

（1）提出“1節5號電池多少

錢？”的問題。鼓勵學生想一想，

或用自己的方法計算。

（2）交流計算的結果和思路。師：哪位同學愿意把自己的想法或算法告訴大家？

鼓勵學生大膽表達自己的算法與

學生在介紹方法的過程中，教師進行恰當的評價，鼓勵學生大

想法。最后，用算式表示出口算

膽地表達自己與眾不同的算.法。

結果c

學生可能會有如下說法：

（1）這樣想：一節電池2.5元,2節電池就是5元。

（2）我這樣想：一節2元，兩節4元，5元減4元還剩1元，1

元是10角，10角平均分成兩份，每份5角，所以，一節電池是2

元5角，也就是2.5元。

（3）我這樣算：5元除以2商2余1元，1元是10角，1。角除

以2就是5角，合起來是2元5角，即2.5元。

（4）我這樣算：把5元換成50角，50角除以2等于25角，就

是2.5元。

第（2）、（3）兩種方法，如果一種也沒有出現，教師參與交流

一種。

師：同學們用這么多方法計算出了一節5號電池2.5元，那怎

樣列出算式表示計算結果呢？

學生說，教師板書：

54-2=2.5（元）

（3）提出“怎樣用豎式計算師：5除以2等于2.5是同學們用以前的知識口算出

5除以2”的問題，師生共同完成。的結果，怎樣用豎式計算5除以2呢？現在我們一起研究一下。

要充分利用學生的計鳧結果，邊

教師板書出嵯式：

討論邊計算，重點解決余數1的

后面補0繼續除的問題。

2

師：下面，請同學們說，我來耳。5除以2怎么算？

學生說，教師板書：

2

2萬

4

~T~

師：誰來說一說，商中的“2”表示什么？這個“4”表示什

么？余數“1”表示什么？

給學生一點思考時間。

生：商中的“2”表示年節電池2元，“4”表示兩節電池4元，

余數“1”表示還軻下了1元。

師：軻下的1元還能繼續除嗎？

學生可能有不同意見。如：

（1）不能，因為1不夠2除，（或比2小）。

（2）可以把1元變成10角維續除。

如果第（2）種意見沒有，教師啟發學生也一想剛才口耳的過

程。

師：很聰明，根據前面的口算想到，把1元變成10角

繼續除。好，在余數1后面添0,把1元變成10角繼續除。

教師板書：

2

27V

4

師：這個10表示什么？10除以2商幾，表示什么？

生1:10表示10角。

生2：10除以2商5,表示5角。

師：5角是多少元？

生3:0.5元。

師：0.5元不夠1元，寫在商的什么住上？怎樣寫？

生4:寫在商的十分位上。

生5:在2的后面點上小數點，再寫5。

師：1元變成10角，這個1的右下角要不要點上小數點？

生：不能。點上小數點就不等于10角了。

師生共同完成整式（板書）：

2.5

2/-5

4

1g

10

（4）討論豎式計算。教師分師：觀察我們完成的豎式和計算結果，誰能用自己的話說一

別提出：”今天的豎式計算和結果說與以前的整數除法有什么不同？

與以前整數除法有什么不同”，

學生可能會說：

“為什么在商中2的后面點上小

數點？”等問題，鼓勵學生大膽?以前商2余1后就不再除了，商中沒有小數點。

衣達自己的想法。

?現在把余數1元變成10角繼續除以2,得數是小數。

師：對！今天我們學習的除法叫小數除法。

教師板書：小數除法。

師：誰能說一說為什么在商中2的后面點上小數點？

學生可能會有不同的表達語言，只要意思對，就給予肯定。

學生可能會有不同的表達語言，只要意思對，就給予肯定。

2.解決問題（2）o師：剛才我們用豎式求出了一節5號電池2.5元錢，現在再來算

（1）提出計算“一節7號電一算，一節7號也池多少錢？誰來列算式？

池多少錢”的問題。學生列H；算

學生口述算式，教師板書：

式，教師板書。然后，讓學生估

算并說出估算的方法。7.24-4

（1）提出計鳧“一節7號電師：在用豎式計算之前，大家先估算一下，一節7號電電多少

池多少錢”的問題。學生列出算錢？說說你是怎樣估算的C

式，教師板書。然后，讓學生估

學生可能會有不同的算法。

算并說出估鳧的方法。

（1）因為一節7號電池2元，4節就是8元。所以一節7號電

池不到2元錢。

（2）一節電池1元錢，4節就是4元，還剩下3.2元，不夠每

節電池1元，所以，一節電池1元多，不到2元。

（3）因為7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是

1.8元。所以，1節7號電池1.8元。

??????

如果第（2）種方法學生沒有，教師參與交流。

如果第（2）種方法學生沒有，教師參與交流。

（2）提出“用豎式計算一節師：剛才，同學們估算出了一節7號電池1元多（也有同學算

7號電池多少錢？”的要求，鼓勵出了一節7號電池1.8元），那么，你們能用豎式計算出一節7號

學生大膽嘗試。電池多少錢嗎？大膽試一試.！

學生試算，教師巡視，個別指導。

學生試算，教師巡視，個別指導。

（3）請學習稍好的學生口述師：哪位同學愿意給大家介紹一下你是怎么算的？

試算的過程，教師邊板書邊提

請一個計算正確的學生說“,算步驟，教師邊板書邊提問，

問,重點討論三個問題：第一，7

除以4商1余3后，能不能繼續生：寫出除法豎式，用7除以4商1……

除，怎么除；第二，把被除數十

教師板書：

分位上的2拉下來繼續除，小數

點要不要拉卜.來：第三，32角除

以4得8,8在商中怎/樣表示。

1

4）7.2

師:其他同學，誰來說一說，先算7除以4商1是先分什么？

1表示什么？

生：表示先分整元的，1表示每節電池1元錢。

師：為什么不商2呢？

生：因為7除以4不鎖商2。（只能商1）

師：說的好，接下來怎樣算的？

生：1乘4得4,7減4得3。

板書：

1

4J7.2

4

,3

師：誰能說一說這個“3”表示什么？

生：表示7元錢減去4元，還軻下3元錢。

師：3元錢不夠每節電池1元，還能繼續分嗎？

生:能，把3元變成30角……

師：很聰明，想到了上面計算時學的方法。

教師板書：

1

4?7.2

4

30

師：現在我有一個問題：4節電池7.2元，這30角是拿節電

池分1元后剩下的所有錢嗎？

生：不是，還有2角。

師：對，被除數十分位上的2表示2角，那應該怎么辦？

生：把2角和30角合起來一起除。

師：在用豎式計弗時怎么力、？

生：把2拉下來，和30組成32,再算32除以4。

教師修改板書：

1

4J7.2

4

32~

師：小數點也一同拉下來嗎？為什么？

生：不用，因為是32角除以4,小數點拉下來就變成了3.2元

除以4,所以小數點不能拉下來。

師：32角除以4等于8角，寫在商的什么位上，怎樣寫？

生：寫在商的十分位上，先在1的右下角點上小數點，再在被

除數十分位2的上面寫8。

教師完成板書。

（4）討論商中小數點的位置。師：請同學們觀察7.2+4K.8的豎式，你發現商中小數點的

先讓學生觀察兩個豎式，引導學位置與被除數的小數點的位置有什么關系？

生發現商中的小數點與被除數中

生：商的小數點與被除數的小數點對齊。

的小數點對齊，再鼓勵學生用自

己的話解釋“商的小數點為什么學生說不出，教師引導發現。

要與被除數的小數點對齊」要給

師：再現察5+2=2.5的豎式，你能說明商的小數點與破除數

學生充分的表達自己想法的機

的小數點對齊了嗎？

會。

生：被除數5可以看成5.0,商2.5的小數點與5.0的小數點

是對齊的。

學生如果沒想到，教師可以啟發：把5寫成一位小數是葉么？

師：同學們說的對，在小數除法中，商的小數點一定要與

被除數的小數點對齊。結合上面的計算，誰能用自己的話解釋

一下“商的小數點為什么都要與被除數的小數點對齊？”

學生可能有不同的表述方式。如：

?商的小數點不和被除數的小數點對齊，結果就錯了。

?因為7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元,32除以

4得8角。元要和元對齊，角要和角對齊，所以，商中的小數點

要和被除數的小數點對齊。

?先算7除以4商1是1元，剩下的3元變成30角和2合起來

再除以4得8角。所以，必須先在1后面點上小數點，才能寫8。也

就是商的小數點與被除數的小數點對齊。

?在計算時相同數位要對齊，所以商的小數點必須和被除數的

小數點對齊。

學生說的只要有道理，就給予肯定。

學生說的只要有道理，就給予肯定。

3.解決問題(3)師：同學們解決了“一節5號、一節7號電池多少找”的問題，

并理解了商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊。現在來算一

(1)提出“一節1號電池多

其，一節1號電池多少錢？誰來列式？

少錢”的問題，師生列出算式,

讓學生估算。學生口述，教師板書：5.44-6

(1)提出“一節1號電池多師：用豎式計算之前，還是請同學們估算一下，誰來說一說你

少錢”的問題，師生列出算式，是怎樣估算的？

讓學生估算。

學生可能會說：

?不到1元錢。因為用5除以6不夠商1,所以不到1元。

?5.4元就是54角，54角除以6等于9角，所以不到1

兀。

教師寫出除法豎式：

6m

(2)討論：5除以6不夠商師：每節電池不到1元，也就是5除以6商的個位上不夠商1,

1怎么辦？使學生知道：個位上不怎么辦？

夠商1,就寫0。在0右下角點上

生：不夠商1,就寫仇在0的右下角點上小數點再算。

小數點再算。鼓勵學生試算，請

兩名同學板演。師：請同學們自己試著用豎式算一算。

學生試做，指名板演，教師個別指導。

學生試做，指名板演，教師個別指導。

(3)請板演的同學說一說是師：請XX同學說一說是怎樣算的。

怎樣算的。使學生理解整數部分

生：5.4除以6不夠商1,在個位上寫0,點上小數點，把5元

寫0的道理，學會計免的方法。

換成50角和4角合起來，是54角，54角除以6等于9,相同數位

對齊，9寫在4的上面。

關注計算有錯誤的同學。

三、嘗試應用

教師補充并出示下面3道題:師：好，結合電池價錢的計算，我們學會了小數除法，現在

請同學們試著要用豎式計算老師寫的這3道題。

124-5

29.94-13請學習一般的學生在黑板上板演，然后全班交流計舁的過程。

12.84-16.

讓學生獨立完成，然后交流

計算結果。

讓學生獨立完成，然后交流

計算結果。

四、課堂練習

1.練一練第3題上面三道題。師：現在請同學們自己用豎式計算練一練第3題中上面3道

學生獨立完成，然后全班交流計題，看誰算得都正確。

算。

學生嵬完后，訂正計算結果，請學生稍差的學生發言。

1.練一練第3題上面三道題。

學生嵬完后，訂正計嵬結果，請學生稍差的學生發言。

學生獨立完成，然后全班交流計

算。

2.練一練第5題，讓學生自師：請同學們讀一讀第5題，自己列出算式并用豎式計算。

己讀題，并用豎式計算:，然后全

學生算完后，全班交流。

班交流，說一說是怎樣算的。

學生算完后，全班交流。

教學隨筆:

除數是整數的小數除法（第2課時）教學設計

教學目標：

1.經歷自主嘗試除數是整數商是兩位小數的除法計算的過程。

2.會筆算除數是整數商是兩位小數的除法，掌握除數是整數的計算方法。

3.在靈活運用已有知識進行計算的過程中，提高計算能力，培養學生對數學的自信心。

教學方案：教學預設

教學環節

一、問題情境

1.教師說明本節課要研究的師：上節課，我們學習了除數是整數的小數除法，今天，我

問題。們繼續際究除數是整數的小數除法問邈。

板書課題：小數除法。

板書課題：小數除法。

2.讓學生看書，然后交流從師：請同學們看課本第39頁練一練第3題。

題中了解到的信息和問題。

學生看書。

師：從題中你了解到哪些信息？問題是什么？

學生可能會說:

?用3元錢買了4個健子。

?買4個健子花了3元錢。

?問題是：平均每個健子多少錢?

?問題是：平均每個健子多少錢?

?問題是：平均每個碳子多少錢?

二、解決問題

1.啟發學生“根據買4個保師：根據''買4個尊子花3元錢”這句話，你能想到芍么問

子花3元錢”想到一個健子不到1題？

元錢。然后讓學生用自己的方法計

生：平均一個尊子不到1元錢。

算。

師：請同學們用自己的方法口算一下：平均一個斑,子多少

1.啟發學生“根據買4個便

元？

子花3元錢”想到一個健子不到1

元錢。然后讓學生用自己的方法計給學生一點思考、口算的時間。

算。

2.交流學生口算的方法和結師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？

果。給學生充分交流不同算法的機

學生可能出現以下方法:

會。

（1）把3元改成30角，30角除以4。每個健子7角錢，還

剩2角，2角平均分成4份，每份是5分。所以，一個健子7角5

分，也就是0.75元。

（2）一個健子7角錢，4個卷子就是2元8角，還剩2角，正

好一個犍子5分。所以平均一個硬了?7角5分，也就是0.75元。

三、豎式計算

1.提出用豎式計算3+4的要師：剛才，同學們用自己的方法口算出了平均每個批子的價

求,鼓勵學生大膽嘗試。錢。用算式表示出來是……

1.提出用鑒式計算3+4的要教師板書：3:4=0.75（元）

求,鼓勵學生大膽嘗試。

師：上節課我們學習了小數除法的豎式計算，你們能用豎式

計算出3?4的結果嗎？試一試！

學生試算，教師巡視，個別指導。

學生試算，教師巡視，個別指導。

2.交流學生計算的過程。請計算師：誰愿意給大家說一說是怎樣算的？

正確的學生口述，教師邊板書邊提

請一名計算正確的同學說計算步驟，教師邊板書邊提問。

問題。重點討論十分位上商7以后

余2怎么辦。生：寫出橫式和除法豎式……

教師板書：

3+4=

師：3除以4不夠商1,怎么辦？

生：3除以4不夠商1,在3的上面寫0,點上小數點，在3

后而添0繼續除……

教師板書：

0.

“30

師：30除以4商幾，寫在哪兒？

生：30除以4商7,寫/在商的十分位上（或寫在0的上面）。

教師板書:

0.7

30

師：下面怎么辦？

生：4乘7等于28,30減去28等于2。

師：和我們以前用豎式計算整數除法時一樣。

板書：

0.7

4>30

28

-2

師：十分位上商7以后，還余2怎么力、？

生：在2后面添。繼續除。

教師板書：

0.7

4>30

28

~r0

師：20除以4得幾，寫在哪兒？

學生可能有不同的說法。如：

?20除以4得5,寫在商的百分位上。

?20除以4得5,寫在商7的后面。

?20除以4得5,對著2后而的0寫在上而。

教師完成板書：

0.75

4>30

28

-ro

20

6-

師：回顧一下我們計算的過程和結果，與上節課學習的小教

除法比較，有什么不一樣？

生：今天計算出的商是兩位小數。

生：商了一位小數后，還有余數。

四、總結方法

1.教師簡單總結前面的計算，然師：對，剛才大家計算的3除以4,兩是兩位小數，也就是十分

后讓學生獨立完成試一試中的3道位上商7后，還有余數，還要補0繼續除，直到除盡為止。

題。現在，請同學們自己完成課本第39頁“試一試”中的3道題。

請3名同學到前面板演，教師關注學習有困難的學生.

交流時，重點說一說怎樣算的，不講算理。特別關注84-8

商的個位寫0的問題。

交流時，重.點說一說怎樣算的，不講算理。特別關注84?8

商的個位寫0的問題。

2.提出“計算除數是整數的小師：同學們，大家已經學會了除數是整數的小數除法，誰能

數除法應注意什么”的問題，鼓勵說一說計算時要特別注意什么？

學生大膽發表自己的意見。最后教

學生可能會說：

師簡單概括除數是整數的小數除法

的計算方法。?商的小數點要和被除數的小數點對齊：

?當除到被除數的末尾仍有余數時，就在余數后面添0繼續

除。

?被除數的整數部分比除數小，不夠商1時，要在商的整數

部分個位上寫0,點上小數點后繼續除。

師：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商

的小數點要和被除數的小數點對齊：如果除到被除數的末尾仍有

余數，就在余數后面添0再繼續除。

師：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商

的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有

余數，就在余數后面添0再繼續除.

師：除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商

的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有

余數，就在余數后面添0再繼續除。

五、課堂練習

1.練i練的第1題。先讓學生師：仔細看練一練的第1題，說說你知道了些什么數學信

找出數學信息，然后計算。交流時,息？

重點討論64?10怎樣計算簡便。

生：鳴肉3千克38.7元：雞蛋10千克46元：土豆15千克

1.練一練的第1題。先讓學生12.3元，讓計算每種食品的單價。

找出數學信息，然后計算。交流時,

師：請同學們自己算一算。

重點討論644-10怎樣計算簡便。

學生獨立完成，教師巡視，了解64:10的計算方法。討論一

1.練一練的第1題。先讓學生

T,64+10怎樣計算簡便。如：

找出數學信息，然后計算。交流時,

重點討論64+10怎樣計算簡便。師：誰來說一說64:10是怎樣算的？

學生可能會出現以下方法：

<1）用豎式計算。

644-10=6.4（元）

6.4

10/164

60

Fo

40

0~

（2）根據小數點移動規律直接口算。64除以10,就是把

64縮小10倍，把小數點向左移動一位即可。

第二種方法如果沒有出現，教師可啟發或介紹。

第二種方法如果沒有出現，教師可啟發或介紹。

2.練一練第2題。師：請同學讀第2題，誰知道媽媽花24元錢買了多少根冰

棍？說一說你是怎么知道的？

（1）先讓學生讀題，了解題中

的信息和問題，提出自己列出算式生：媽媽花24元買720根冰棍，我是從箱子上知道的。

并用豎式計算的要求，讓學生獨立

師：請同學們自己列出算式,用豎式計算。

完成。

教師巡視，關注學習有困難的學生。

（1）先讓學生讀題，了解.題中

的信息和問題，提出自己列出算式教師巡視，關注學習有困難的學生。

并用豎式計算的要求，讓學生獨立

完成。

（2）交流學生計算的方法和結師：誰來說一說是怎樣算的？

果。學生了解除以整十數時，可以

學生可能會出現以下兩種算法

把被除數、除數同時縮小10僭，再

除。（1）直接24除以20。

1.2

20J24

20

-To

40

o-

（2）先根據商不變的規律和小數點移動規律把2