第八章實(shí)數(shù)8.3實(shí)數(shù)及其簡單的運(yùn)算（第一課時(shí)）認(rèn)清目標(biāo)，揚(yáng)帆起航1、理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，發(fā)展抽象能力）.2.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，體會(huì)實(shí)數(shù)的連續(xù)性，發(fā)展幾何直觀.3.類比有理數(shù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充思想.重點(diǎn)：引人無理數(shù)，把數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù).難點(diǎn)：理解無理數(shù)的特征.在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過引人一類新的數(shù)——負(fù)數(shù)，使數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，本章我們認(rèn)識了像這樣的無限不循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？如果不是，我們將再次擴(kuò)充數(shù)的范圍.一、復(fù)習(xí)引入，提出問題一、復(fù)習(xí)引入，提出問題下列各數(shù)是有理數(shù)嗎?你能將這些數(shù)寫成小數(shù)的形式嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?追問：反過來，你能把0.5，0.72，0.3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)嗎？有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).一、復(fù)習(xí)引入，提出問題前面學(xué)習(xí)中除了上述類型的小數(shù)，還有什么小數(shù)？你能舉例嗎？通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根、立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，例如等.π=3.14159265···也是無限不循環(huán)小數(shù).從上面的討論可知，無限不循環(huán)小數(shù)都不是有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫作無理數(shù).有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).二、類比思考，研究思路我們是怎樣研究有理數(shù)的?你認(rèn)為應(yīng)該怎樣研究實(shí)數(shù)?引入新數(shù)——定義、表示、分類——大小比較——運(yùn)算.三、分類表示，連續(xù)性實(shí)數(shù)可以怎樣分類?(1)分類方法1：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無不限循環(huán)小數(shù)三、分類表示，連續(xù)性實(shí)數(shù)可以怎樣分類?(2)分類方法2：追問1：如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，則點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)是多少?四、類比思考，新知形成與有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示類似，無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.如何表示呢？追問2：如圖，以1個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，以正方形的對角線為半經(jīng)畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)A表示什么數(shù)？與數(shù)軸負(fù)半軸的交點(diǎn)B表示什么數(shù)？四、類比思考，新知形成當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，因此，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.四、類比思考，新知形成與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.五、辨別應(yīng)用，鞏固新知2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：0，-2，0.515515551…….自然數(shù)集合{……}有理數(shù)集合{……}無理數(shù)集合{……}正數(shù)集合{……}整數(shù)集合{……}分?jǐn)?shù)集合{……}非負(fù)整數(shù)集合{……}1.有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)是什么？舉例說明，2.把數(shù)的范圍從有理