9.1.2用坐標描述簡單幾何圖形第九章平面直角坐標系2024人教版數學七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時間：********本章圍繞平面直角坐標系展開，從有序數對引入，建立起平面直角坐標系，通過確定點的坐標，深入探討坐標與圖形的位置關系，以及圖形在坐標系中的平移變換規律。通過本單元學習，學生將學會用坐標表示平面內點的位置，理解數形結合思想，為后續學習函數圖像、幾何圖形性質等知識奠定基礎，提升學生的空間觀念、抽象思維和邏輯推理能力。?二、教學目標?（一）知識與技能目標?深刻理解有序數對的概念，能準確用有序數對表示物體的位置。?熟練掌握平面直角坐標系的有關概念，包括坐標軸、原點、象限等，能正確畫出平面直角坐標系。?能夠根據點的位置準確寫出其坐標，以及根據坐標在平面直角坐標系中準確描出點的位置，明確各象限內點的坐標特征以及坐標軸上點的坐標特點。?理解并掌握坐標平面內圖形平移時，點的坐標變化規律，能根據圖形的平移要求求出對應點的坐標，或根據點坐標的變化確定圖形的平移方式。?（二）過程與方法目標?通過生活中確定位置的實例，如電影院座位、教室座位等，引入有序數對概念，讓學生經歷從實際問題抽象出數學概念的過程，培養學生的數學抽象能力。?在構建平面直角坐標系以及探究點的坐標特征、圖形平移規律的過程中，引導學生觀察、分析、歸納、類比，培養學生的邏輯推理能力和自主探究能力。?通過在平面直角坐標系中繪制圖形、描述圖形平移過程等活動，培養學生的動手操作能力和空間想象能力，體會數形結合思想在數學學習中的應用。?（三）情感態度與價值觀目標?讓學生在探索用坐標確定位置的過程中，感受數學與生活的緊密聯系，體會數學知識的實用性，激發學生學習數學的興趣。?在小組合作探究平面直角坐標系相關知識的過程中，培養學生的團隊協作精神和交流能力，讓學生在合作中相互學習、共同進步，增強學習數學的自信心。?通過介紹平面直角坐標系在地理、計算機圖形學等領域的廣泛應用，拓寬學生的視野，培養學生的數學應用意識，提高學生的數學素養。?三、教學重難點?（一）教學重點?有序數對的概念及用有序數對表示位置。?平面直角坐標系的概念，點的坐標的確定與表示，各象限內及坐標軸上點的坐標特征。?坐標平面內圖形平移時，點的坐標變化規律及應用。?（二）教學難點?理解有序數對中兩個數的順序性以及其與平面內點的一一對應關系。?對平面直角坐標系中抽象概念（如象限、坐標的正負性等）的理解，以及在復雜圖形中準確確定點的坐標。?探究并理解坐標平面內圖形平移與點的坐標變化之間的內在聯系，能靈活運用平移規律解決實際問題。?四、教學方法?講授法：系統講解有序數對、平面直角坐標系的概念、點的坐標表示方法、圖形平移規律等重要知識，確保學生構建起清晰的知識框架，明確學習重點和目標。?探究法：組織學生探究有序數對與點的對應關系、各象限內點的坐標特征、圖形平移時坐標的變化規律等內容。通過自主探究、小組討論等方式，讓學生主動發現規律，獲取知識，培養學生的探究能力和創新思維。?練習法：設計豐富多樣的課堂練習和課后作業，包括基礎練習、拓展提高題和實際應用問題等，讓學生在練習中鞏固所學知識，加深對概念和規律的理解，提高解題能力和應用意識。教師及時反饋學生的練習情況，針對學生存在的問題進行個別輔導。?直觀演示法：運用多媒體課件、動畫演示、坐標紙等直觀手段，展示平面直角坐標系的構建過程、點在坐標系中的位置變化、圖形的平移過程等，將抽象的數學知識直觀化、形象化，幫助學生更好地理解和掌握知識，降低學習難度。?情境教學法：創設生活中確定位置的實際情境，如地圖導航、棋盤游戲等，讓學生在具體情境中感受數學知識的應用，激發學生的學習興趣，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。?五、教學過程?（一）9.1有序數對?課程導入（5分鐘）?展示電影院座位圖，提問：“如果只告訴你座位在第3排，你能確定是哪個座位嗎？若告訴你在第3排第5號，你能找到這個座位嗎？為什么需要兩個信息才能確定座位位置？”通過這樣的生活實例，引出有序數對的概念。?新課教學（20分鐘）?有序數對概念講解：講解有序數對的定義，把有順序的兩個數?a與?b組成的數對，叫做有序數對，記作?(a,b)。強調數對中兩個數的順序性，順序不同表示的位置不同。通過舉例，如教室里座位，若約定列數在前，排數在后，?(2,3)與?(3,2)表示不同的座位，讓學生理解有序數對的含義。?用有序數對表示位置：給出一些實際場景，如教室座位、棋盤格子等，讓學生用有序數對表示其中物體的位置。組織學生進行小組活動，互相描述位置并寫出對應的有序數對，然后小組間交流展示，鞏固用有序數對表示位置的方法。?有序數對與點的對應：在黑板上畫出一些簡單的點陣圖，每個點對應一個有序數對，讓學生觀察并理解平面內的點與有序數對之間存在一一對應的關系，即給定一個有序數對可以確定唯一的一個點，反之，平面內任意一個點都可以用唯一的一個有序數對來表示。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.對給定的簡單幾何圖形，會選擇合適的平面直角坐標系，描述它的位置.2.建立平面直角坐標系，用坐標刻畫一個圖形上的關鍵點，從而刻畫這個圖形.ABC你能根據給出的點建立不同的直角坐標系嗎？ABCxyoA(0,0)B(3,1)C(3,-2)建立的直角坐標系不同，同一點的坐標也不同.幾何圖形都是由點組成的，坐標可以描述平面內點的位置，因而就可以描述一些幾何圖形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形思考如圖，正方形ABCD的邊長為6，如果以點A為原點、AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么以哪條線為y軸寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標.66yx(A)BCDO這樣建立的平面直角坐標系以AD所在直線為y軸.當取1個單位長度代表長度“1”時，正方形的頂點A，B，C，D的坐標分別是(0，0),(6，0)，(6，6)，(0，6).知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形若另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點A，B，C，D的坐標又分別是什么知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系當取1個單位長度代表長度“1”時，則正方形的頂點A，B，C，D的坐標分別是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).yxABCDO知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形一般地，可以建立平面直角坐標系來描述一些簡單幾何圖形.在用坐標描述簡單幾何圖形時，只需用坐標描述這些圖形上關鍵點的位置.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形建立的平面直角坐標系不同，圖形上點的坐標也不同.為了能方便地寫出圖形上點的坐標，在建立平面直角坐標系時，要考慮圖形的形狀特征.類似地，在平面直角坐標系中，由簡單幾何圖形的一些關鍵點(例如頂點)的坐標，可以確定這些關鍵點的位置，進而確定這個簡單幾何圖形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形例

在平面直角坐標系中，長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).畫出長方形ABCD.分析:一個長方形四個頂點的位置確定了，這個長方形就確定了.在平面直角坐標系中，由頂點坐標描出長方形ABCD的四個頂點，就可以畫出這個長方形.知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4解：由長方形ABCD的頂點坐標分別為A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出點A，B，C，D.連接AB，BC，CD，DA，就可以畫出長方形ABCD.ABCD知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形歸納：幾何圖形中建立適當的平面直角坐標系的技巧：1.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；2.以某些特殊線段所在的直線為x軸或y軸；3.若圖形被一條直線分得的兩部分形狀、大小相同，則可以將此直線作為x軸或y軸；4.以某已知點為原點，使它的坐標為(0，0).知識點

用坐標描述簡單的幾何圖形

B

返回2.

縱坐標為5的點一定在(

)A

返回3.

如圖所示的長方形陰影區域的面積是(

)B（第3題）A.