PAGE1.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞用符號`?`表示，表示“對于所有的”。

2.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞用符號`?`表示，表示“存在某個”。

3.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯與？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:C

**解析**:邏輯與用符號`∧`表示，表示“并且”。

4.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示邏輯或？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:D

**解析**:邏輯或用符號`∨`表示，表示“或者”。

5.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示否定？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:A

**解析**:否定用符號`?`表示，表示“非”。

6.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示蘊含？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:B

**解析**:蘊含用符號`→`表示，表示“如果...那么...”。

7.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示等價？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:C

**解析**:等價用符號`?`表示，表示“當且僅當”。

8.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示恒等？

-A.?

-B.→

-C.?

-D.≡

**參考答案**:D

**解析**:恒等用符號`≡`表示，表示“恒等于”。

9.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有x都是P”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**參考答案**:B

**解析**:全稱量詞`?xP(x)`表示“所有x都是P”。

10.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在某個x是P”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**參考答案**:A

**解析**:存在量詞`?xP(x)`表示“存在某個x是P”。

11.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“x是P且x是Q”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**參考答案**:C

**解析**:邏輯與`P(x)∧Q(x)`表示“x是P且x是Q”。

12.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“x是P或x是Q”？

-A.?xP(x)

-B.?xP(x)

-C.P(x)∧Q(x)

-D.P(x)∨Q(x)

**參考答案**:D

**解析**:邏輯或`P(x)∨Q(x)`表示“x是P或x是Q”。

13.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果x是P，那么x是Q”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)∨Q(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:A

**解析**:蘊含`P(x)→Q(x)`表示“如果x是P，那么x是Q”。

14.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“x是P當且僅當x是Q”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)?Q(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:C

**解析**:等價`P(x)?Q(x)`表示“x是P當且僅當x是Q”。

15.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“x不是P”？

-A.P(x)→Q(x)

-B.P(x)∧Q(x)

-C.P(x)∨Q(x)

-D.?P(x)

**參考答案**:D

**解析**:否定`?P(x)`表示“x不是P”。

16.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有x都是P且所有x都是Q”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?xP(x)∧?xQ(x)

-C.?x(P(x)∧Q(x))

-D.?xP(x)∧?xQ(x)

**參考答案**:B

**解析**:`?xP(x)∧?xQ(x)`表示“所有x都是P且所有x都是Q”。

17.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在某個x是P且存在某個x是Q”？

-A.?x(P(x)∧Q(x))

-B.?xP(x)∧?xQ(x)

-C.?x(P(x)∧Q(x))

-D.?xP(x)∧?xQ(x)

**參考答案**:D

**解析**:`?xP(x)∧?xQ(x)`表示“存在某個x是P且存在某個x是Q”。

18.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有x都是P或所有x都是Q”？

-A.?x(P(x)∨Q(x))

-B.?xP(x)∨?xQ(x)

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?xP(x)∨?xQ(x)

**參考答案**:B

**解析**:`?xP(x)∨?xQ(x)`表示“所有x都是P或所有x都是Q”。

19.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在某個x是P或存在某個x是Q”？

-A.?x(P(x)∨Q(x))

-B.?xP(x)∨?xQ(x)

-C.?x(P(x)∨Q(x))

-D.?xP(x)∨?xQ(x)

**參考答案**:D

**解析**:`?xP(x)∨?xQ(x)`表示“存在某個x是P或存在某個x是Q”。

20.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有x都是P，那么存在某個x是Q”？

-A.?xP(x)→?xQ(x)

-B.?x(P(x)→Q(x))

-C.?xP(x)→?xQ(x)

-D.?x(P(x)→Q(x))

**參考答案**:A

**解析**:`?xP(x)→?xQ(x)`表示“如果所有x都是P，那么存在某個x是Q”。

21.在謂詞邏輯中，以下哪個符號用于表示全稱量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:在謂詞邏輯中，全稱量詞用符號?表示，表示“對于所有的”或“每一個”。

22.以下哪個符號在謂詞邏輯中表示存在量詞？

-A.?

-B.?

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:A

**解析**:在謂詞邏輯中，存在量詞用符號?表示，表示“存在”或“至少有一個”。

23.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))

**參考答案**:A

**解析**:“所有貓都是動物”可以用全稱量詞和條件語句表示，即?x(Cat(x)→Animal(x))。

24.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只黑色的貓”？

-A.?x(Cat(x)∧Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)→Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只黑色的貓”可以用存在量詞和合取語句表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))。

25.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“沒有貓是狗”？

-A.?x(Cat(x)→?Dog(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Dog(x))

-D.?x(Cat(x)→?Dog(x))

**參考答案**:A

**解析**:“沒有貓是狗”可以用全稱量詞和否定語句表示，即?x(Cat(x)→?Dog(x))。

26.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓不是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→?Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧?Black(x))

-D.?x(Cat(x)→?Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只貓不是黑色的”可以用存在量詞和否定語句表示，即?x(Cat(x)∧?Black(x))。

27.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:A

**解析**:“所有貓都是黑色的”可以用全稱量詞和條件語句表示，即?x(Cat(x)→Black(x))。

28.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只貓是黑色的”可以用存在量詞和合取語句表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))。

29.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是動物，并且所有動物都是生物”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→LivingThing(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧LivingThing(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))∧?x(Animal(x)∧LivingThing(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→LivingThing(x))

**參考答案**:A

**解析**:“所有貓都是動物，并且所有動物都是生物”可以用兩個全稱量詞和條件語句的合取表示，即?x(Cat(x)→Animal(x))∧?x(Animal(x)→LivingThing(x))。

30.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的，并且存在一只狗是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∧?x(Dog(x)→White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))∧?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只貓是黑色的，并且存在一只狗是白色的”可以用兩個存在量詞和合取語句的合取表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))。

31.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是動物，那么存在一只貓是黑色的”？

-A.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Black(x))

-B.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)∧Black(x))

-C.?x(Cat(x)∧Animal(x))→?x(Cat(x)∧Black(x))

-D.?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Black(x))

**參考答案**:A

**解析**:“如果所有貓都是動物，那么存在一只貓是黑色的”可以用全稱量詞和條件語句的條件語句表示，即?x(Cat(x)→Animal(x))→?x(Cat(x)∧Black(x))。

32.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的，或者存在一只狗是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只貓是黑色的，或者存在一只狗是白色的”可以用兩個存在量詞和合取語句的析取表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))。

33.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是黑色的，或者所有狗都是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:A

**解析**:“所有貓都是黑色的，或者所有狗都是白色的”可以用兩個全稱量詞和條件語句的析取表示，即?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))。

34.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果存在一只貓是黑色的，那么所有狗都是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:B

**解析**:“如果存在一只貓是黑色的，那么所有狗都是白色的”可以用存在量詞和全稱量詞的條件語句表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))。

35.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是黑色的，并且存在一只狗是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∧?x(Dog(x)→White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))∧?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:A

**解析**:“所有貓都是黑色的，并且存在一只狗是白色的”可以用全稱量詞和存在量詞的合取表示，即?x(Cat(x)→Black(x))∧?x(Dog(x)∧White(x))。

36.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“存在一只貓是黑色的，或者所有狗都是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:B

**解析**:“存在一只貓是黑色的，或者所有狗都是白色的”可以用存在量詞和全稱量詞的析取表示，即?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))。

37.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“如果所有貓都是黑色的，那么存在一只狗是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))→?x(Dog(x)∧White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))→?x(Dog(x)∧White(x))

-D.?x(Cat(x)→Black(x))→?x(Dog(x)→White(x))

**參考答案**:A

**解析**:“如果所有貓都是黑色的，那么存在一只狗是白色的”可以用全稱量詞和存在量詞的條件語句表示，即?x(Cat(x)→Black(x))→?x(Dog(x)∧White(x))。

38.在謂詞邏輯中，以下哪個表達式表示“所有貓都是黑色的，或者存在一只狗是白色的”？

-A.?x(Cat(x)→Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))

-B.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)→White(x))

-C.?x(Cat(x)∧Black(x))∨?x(Dog(x)∧White(x))