土木工程專理論力學復習題?一、選擇題1.力是物體間的相互機械作用，這種作用使物體的（）發生改變。A.運動狀態B.形狀C.物理性質D.運動狀態和形狀

答案：D

解析：力的作用效果是使物體的運動狀態發生改變或使物體發生變形，即改變物體的運動狀態和形狀，所以答案選D。

2.作用在剛體上的力，可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用效果，這一原理稱為（）。A.二力平衡公理B.加減平衡力系公理C.力的可傳性原理D.作用與反作用公理

答案：C

解析：力的可傳性原理表明作用在剛體上的力，可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用效果，故答案為C。

3.剛體在兩個力作用下平衡的充分必要條件是這兩個力（）。A.大小相等、方向相反、作用在同一條直線上B.大小相等、方向相同、作用在同一條直線上C.大小相等、方向相反、作用在同一個點上D.大小相等、方向相同、作用在同一個點上

答案：A

解析：二力平衡公理指出剛體在兩個力作用下平衡的充分必要條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，所以選A。

4.平面匯交力系的合力為零，則該力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數和（）。A.一定都等于零B.不一定都等于零C.一定都不等于零D.一個等于零，另一個不等于零

答案：A

解析：平面匯交力系的合力為零，根據力的投影定理，該力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數和一定都等于零，答案是A。

5.平面力偶系合成的結果是一個（）。A.力B.力偶C.主矢D.主矩

答案：B

解析：平面力偶系合成的結果是一個合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代數和，所以選B。

6.力臂是指（）。A.力的作用線到矩心的垂直距離B.力的作用點到矩心的垂直距離C.力的大小與力臂的乘積D.力的方向與力臂的夾角

答案：A

解析：力臂的定義是力的作用線到矩心的垂直距離，答案為A。

7.平面任意力系向作用面內一點簡化，一般可以得到一個主矢和一個主矩，主矢的大小和方向與簡化中心的位置（）。A.有關B.無關C.有時有關，有時無關D.無法確定

答案：B

解析：平面任意力系向作用面內一點簡化，主矢的大小和方向與簡化中心的位置無關，主矩的大小和轉向一般與簡化中心的位置有關，所以選B。

8.平面任意力系平衡的充分必要條件是（）。A.主矢等于零B.主矩等于零C.主矢和主矩都等于零D.主矢或主矩等于零

答案：C

解析：平面任意力系平衡的充分必要條件是主矢和主矩都等于零，故答案選C。

9.柔索對物體的約束力方向是（）。A.沿柔索中心線背離物體B.沿柔索中心線指向物體C.垂直于柔索中心線指向物體D.垂直于柔索中心線背離物體

答案：A

解析：柔索只能承受拉力，所以柔索對物體的約束力方向是沿柔索中心線背離物體，答案為A。

10.光滑接觸面約束對物體的約束力方向是（）。A.沿接觸面的公法線指向物體B.沿接觸面的公法線背離物體C.沿接觸面的切線方向指向物體D.沿接觸面的切線方向背離物體

答案：A

解析：光滑接觸面約束只能限制物體沿接觸面公法線方向的運動，所以其約束力方向是沿接觸面的公法線指向物體，選A。

二、填空題1.力的三要素是______、______和______。

答案：大小、方向、作用點

解析：力的三要素決定了力對物體的作用效果，分別是大小、方向和作用點。

2.作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是這兩個力______、______、______。

答案：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上

解析：這是二力平衡公理的內容，是剛體平衡的基本條件。

3.平面匯交力系合成的方法有______和______。

答案：幾何法、解析法

解析：幾何法通過力多邊形來合成匯交力系；解析法則利用力在坐標軸上的投影來計算合力。

4.平面力偶系的合力偶矩等于______。

答案：各分力偶矩的代數和

解析：這是平面力偶系合成的基本結論。

5.力對點之矩的大小等于______與______的乘積。

答案：力的大小、力臂

解析：力對點之矩反映了力使物體繞該點轉動的效應，其大小由力和力臂決定。

6.平面任意力系向作用面內一點簡化，得到一個主矢和一個主矩，主矢的大小等于______，主矢的方向與簡化中心的位置______，主矩的大小等于______，主矩的轉向與簡化中心的位置______。

答案：原力系中各力在x、y軸上投影的代數和的平方和再開方；無關；原力系中各力對簡化中心之矩的代數和；有關

解析：主矢計算式為\(\sqrt{(\sumF_x)^2+(\sumF_y)^2}\)，與簡化中心位置無關；主矩等于各力對簡化中心之矩的代數和，與簡化中心位置有關。

7.工程中常見的約束類型有______、______、______、______、______。

答案：柔索約束、光滑接觸面約束、光滑圓柱鉸鏈約束、固定鉸支座約束、可動鉸支座約束

解析：這些是工程實際中常見的限制物體運動的約束形式。

8.物體平衡的類型有______平衡、______平衡、______平衡。

答案：穩定、不穩定、隨遇

解析：根據物體平衡狀態的特點，分為這三種平衡類型。

9.平面一般力系向一點簡化的結果有______、______、______、______四種情況。

答案：主矢和主矩都不等于零、主矢等于零主矩不等于零、主矢不等于零主矩等于零、主矢和主矩都等于零

解析：這是根據簡化后主矢和主矩的不同取值情況進行分類的。

10.力的投影是______，力在坐標軸上的分力是______。

答案：代數量、矢量

解析：力的投影只有大小和正負，是代數量；力的分力既有大小又有方向，是矢量。

三、判斷題1.只要兩個力大小相等、方向相反，這兩個力就一定是平衡力系。（）

答案：×

解析：兩個力大小相等、方向相反，還需作用在同一條直線上且作用在同一剛體上，才是平衡力系。

2.作用在剛體上的力，其作用點可以沿作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用效果。（）

答案：√

解析：這是力的可傳性原理的內容。

3.平面匯交力系的合力一定大于該力系中的任意一個分力。（）

答案：×

解析：平面匯交力系的合力大小可能大于、小于或等于該力系中的某一個分力，取決于各分力的大小和方向。

4.力偶對物體只有轉動效應，沒有移動效應。（）

答案：√

解析：力偶的合力為零，不能使物體產生移動，只能使物體產生轉動。

5.力臂是矩心到力的作用點的距離。（）

答案：×

解析：力臂是矩心到力的作用線的垂直距離。

6.平面任意力系向作用面內一點簡化后，主矢和主矩的大小與簡化中心的位置無關。（）

答案：×

解析：主矢大小與簡化中心位置無關，但主矩大小與簡化中心位置有關。

7.物體的重心就是物體的幾何中心。（）

答案：×

解析：只有形狀規則、質量分布均勻的物體，其重心才是幾何中心。

8.約束反力的方向總是與約束所能限制的物體的運動方向相反。（）

答案：√

解析：這是約束反力的基本性質。

9.力的分解是力的合成的逆運算，同樣滿足平行四邊形法則。（）

答案：√

解析：力的合成與分解都遵循平行四邊形法則。

10.平面力系中，若各力作用線都相互平行，則此力系一定是平面平行力系。（）

答案：√

解析：平面平行力系的定義就是各力作用線相互平行的平面力系。

四、簡答題1.簡述力的可傳性原理。答案：作用在剛體上的力，可沿其作用線任意移動，而不改變該力對剛體的作用效果。例如，在研究剛體的平衡問題時，作用在剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移動到剛體上的另一點，而不會影響剛體的平衡狀態。這一原理是基于剛體的性質得出的，對于變形體則不適用。

2.簡述平面匯交力系平衡的幾何條件和解析條件。答案：幾何條件：平面匯交力系平衡的幾何條件是該力系的力多邊形自行封閉。也就是說，將力系中各力首尾相連構成的多邊形，其起點與終點重合，此時力系的合力為零，剛體處于平衡狀態。例如，若有三個匯交力\(F_1\)、\(F_2\)、\(F_3\)，當它們構成的力三角形三邊首尾相連且封閉時，這三個力的合力為零，物體在這三個力作用下處于平衡。解析條件：平面匯交力系平衡的解析條件是力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數和分別等于零，即\(\sumF_x=0\)，\(\sumF_y=0\)。通過建立直角坐標系，將各力分解到坐標軸上，利用這兩個方程可以求解力系中的未知力。比如已知一個平面匯交力系中有幾個力，根據這兩個方程就可以求出未知力的大小和方向。

3.簡述平面力偶系合成的方法及結果。答案：平面力偶系合成的方法是將各力偶的力偶矩相加。具體來說，設有\(n\)個平面力偶，其力偶矩分別為\(M_1\)、\(M_2\)、\(\cdots\)、\(M_n\)，則平面力偶系合成的結果是一個合力偶，合力偶矩\(M\)等于各分力偶矩的代數和，即\(M=\sum_{i=1}^{n}M_i\)。例如，有三個力偶，力偶矩分別為\(M_1=20N\cdotm\)，\(M_2=30N\cdotm\)，\(M_3=10N\cdotm\)，則合力偶矩\(M=2030+10=0N\cdotm\)，表示這三個力偶合成后物體不會產生轉動效應。

4.簡述力對點之矩的概念及計算方法。答案：力對點之矩是力使物體繞某點轉動效應的度量。其大小等于力的大小與力臂的乘積，力臂是矩心到力的作用線的垂直距離。計算方法為\(M_O(F)=\pmFd\)，其中\(M_O(F)\)表示力\(F\)對\(O\)點之矩，\(d\)為矩心\(O\)到力\(F\)作用線的垂直距離，正負號規定為：力使物體繞矩心逆時針轉動時取正號，順時針轉動時取負號。例如，已知力\(F=10N\)，力臂\(d=2m\)，力使物體繞矩心逆時針轉動，則力對該矩心之矩\(M=10×2=20N\cdotm\)。

5.簡述平面任意力系平衡的充分必要條件。答案：平面任意力系平衡的充分必要條件是該力系的主矢和主矩都等于零。即\(\sumF_x=0\)，\(\sumF_y=0\)，\(\sumM_O=0\)。其中\(\sumF_x=0\)和\(\sumF_y=0\)表示力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數和分別為零，\(\sumM_O=0\)表示力系中各力對平面內任意一點\(O\)之矩的代數和為零。只有同時滿足這三個條件，平面任意力系才能使物體處于平衡狀態。例如，對于一個平面任意力系作用下的剛體，通過計算各力在坐標軸上的投影和對某點的力矩，當這三個平衡方程都成立時，剛體就處于平衡。

五、計算題1.如圖所示，已知\(F_1=200N\)，\(F_2=300N\)，\(\alpha=30^{\circ}\)，\(\beta=45^{\circ}\)，求力\(F_1\)和\(F_2\)在\(x\)軸和\(y\)軸上的投影。

解：\(F_1\)在\(x\)軸和\(y\)軸上的投影：\(F_{1x}=F_1\cos\alpha=200\cos30^{\circ}=200×\frac{\sqrt{3}}{2}=100\sqrt{3}N\)\(F_{1y}=F_1\sin\alpha=200\sin30^{\circ}=200×\frac{1}{2}=100N\)\(F_2\)在\(x\)軸和\(y\)軸上的投影：\(F_{2x}=F_2\cos\beta=300\cos45^{\circ}=300×\frac{\sqrt{2}}{2}=150\sqrt{2}N\)\(F_{2y}=F_2\sin\beta=300\sin45^{\circ}=300×\frac{\sqrt{2}}{2}=150\sqrt{2}N\)

2.如圖所示，平面匯交力系中\(F_1=100N\)，\(F_2=150N\)，\(F_3=200N\)，\(\alpha=30^{\circ}\)，\(\beta=45^{\circ}\)，求該力系的合力。

解：計算各力在\(