江蘇2011年數學考卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數是素數？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則它的體積是多少？A.24cm3B.26cm3C.28cm3D.30cm34.若一個數加上它的倒數的和為1，則這個數是多少？A.1/2B.1/3C.2/3D.3/45.下列哪個數是4的倍數？A.11B.22C.33D.44二、判斷題（每題1分，共5分）1.任何一個自然數都可以分解為幾個質數的乘積。（）2.任何一個等腰三角形的底邊上的中線垂直平分底邊。（）3.任何一個長方體的六個面都是矩形。（）4.任何一個數的倒數都不可能比這個數本身大。（）5.任何一個偶數都可以分解為兩個質數的乘積。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.兩個互質的數是______和______。2.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高為______cm。3.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則它的表面積為______cm2。4.若一個數加上它的倒數的和為1，則這個數的倒數為______。5.任何一個自然數都可以分解為幾個質數的乘積，這種分解方式稱為______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述質數和合數的區別。2.簡述等腰三角形和等邊三角形的區別。3.簡述長方體和正方體的區別。4.簡述算術平方根和平方根的區別。5.簡述因數分解和倍數分解的區別。五、應用題（每題2分，共10分）1.一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，求它的體積。2.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。3.若一個數加上它的倒數的和為1，求這個數。4.將22分解為幾個質數的乘積。5.判斷11、22、33、44中哪些是4的倍數。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析等腰三角形和等邊三角形的性質，并給出證明。2.分析長方體和正方體的性質，并給出證明。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.請畫出一個等腰三角形，并標出它的底邊、腰和高。2.請畫出一個長方體，并標出它的長、寬和高。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個等腰三角形，底邊長為8cm，腰長為10cm，并標出它的底邊、腰和高。2.設計一個長方體，長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，并標出它的長、寬和高。3.設計一個等邊三角形，邊長為6cm，并標出它的邊長和高。4.設計一個正方體，邊長為5cm，并標出它的邊長。5.設計一個直角三角形，直角邊長分別為3cm和4cm，并標出它的直角邊和斜邊。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是質數。2.解釋什么是合數。3.解釋什么是等腰三角形。4.解釋什么是等邊三角形。5.解釋什么是長方體。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考為什么任何一個自然數都可以分解為幾個質數的乘積。2.思考為什么任何一個等腰三角形的底邊上的中線垂直平分底邊。3.思考為什么任何一個長方體的六個面都是矩形。4.思考為什么任何一個數的倒數都不可能比這個數本身大。5.思考為什么任何一個偶數都可以分解為兩個質數的乘積。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.探討數學在生活中的應用。2.探討數學在科學領域的重要性。3.探討數學在工程技術領域的應用。4.探討數學在金融領域的應用。5.探討數學在醫學領域的應用。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.D5.A二、判斷題答案1.對2.錯3.對4.錯5.對三、填空題答案1.22.53.74.115.13四、簡答題答案1.等腰三角形的性質：兩邊相等，底邊上的中線垂直平分底邊，底邊上的中線同時也是高。2.長方體的性質：六個面都是矩形，相對的面面積相等。3.等邊三角形的性質：三邊相等，三個角都是60度。4.正方體的性質：六個面都是正方形，面積相等。5.等腰直角三角形的性質：一個角是90度，另外兩個角都是45度，斜邊是直角邊的根號2倍。五、應用題答案1.24cm2.5cm3.6cm4.8cm5.10cm六、分析題答案1.等腰三角形的性質：兩邊相等，底邊上的中線垂直平分底邊，底邊上的中線同時也是高。等邊三角形的性質：三邊相等，三個角都是60度。長方體和正方體的性質：六個面都是矩形，相對的面面積相等。2.長方體和正方體的性質：六個面都是矩形，相對的面面積相等。正方體的性質：六個面都是正方形，面積相等。七、實踐操作題答案1.略2.略1.數論：質數、合數、分解質因數。2.幾何：等腰三角形、等邊三角形、長方體、正方體。3.三角形：等腰直角三角形、直角三角形。4.數學應用：數學在生活中的應用，數學在科學領域的重要性，數學在工程技術領域的應用，數學在金融領域的應用，數學在醫學領域的應用。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對數學基礎知識的掌握，如質數、合數、分解質因數等。2.判斷題：考察學生對數學基礎知識的判斷能力，如等腰三角形的性質、長方體的性質等。3.填空題：考察學生對數學基礎知識的記憶能力，如質數、等腰三角形的性質等。4.簡答題：考察學生對數學基礎知識的理解和表達能力，如等腰三角形的性質、長方體的性質等。5.