第01講：實驗：探究小車速度隨時間變化的規律【知識精講歸納】考點一、實驗原理1．利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度．2．用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．考點二、實驗器材打點計時器(帶導線)、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長鋁板、小車、細繩、槽碼、刻度尺、復寫紙、坐標紙．考點三、實驗步驟1．如圖1所示，把一端帶有定滑輪的長鋁板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面．鋁板上放一個可以左右移動的小車，小車一端連接穿過打點計時器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細繩．圖12．把小車停在靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器的位置．先啟動打點計時器，后放開小車(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一行小點．隨后，立即關閉電源．3．換上新紙帶，并增減所掛槽碼(或在小車上放置重物)，重新操作兩次．考點四、數據記錄1．采集數據舍掉紙帶開頭一些過于密集的點，找一個適當的點作為計時起點．可選擇相隔0.1s(或更短)的若干計數點進行測量．如圖所示，先測量出各個計數點到計時起點的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計算出相鄰的兩個計數點間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己設計的表中．2．求各計數點的瞬時速度(1)各計數點對應的瞬時速度用平均速度來代替，即v1＝eq\f(Δx1＋Δx2,2T)，v2＝eq\f(Δx2＋Δx3,2T)，…T為相鄰兩個計數點間的時間間隔，若交流電源頻率為50Hz，每5個點取一個計數點(中間隔4個點)，則T＝0.1s.(2)設計表格并記錄相關數據位置編號0123456…時間t/s00.10.20.30.40.50.6v1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…五、數據分析1．在坐標紙上建立直角坐標系，橫軸表示時間，縱軸表示速度，并根據表格中的數據在坐標系中描點．2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側，偏差比較大的點忽略不計，如圖3所示．圖33．觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時間的變化規律．4．根據所畫v－t圖像求出小車運動的加速度a＝eq\f(Δv,Δt).六、注意事項1．開始放開小車時，應使小車靠近(填“靠近”或“遠離”)打點計時器．2．先啟動打點計時器，等打點穩定后，再放開小車(填“啟動打點計時器”或“放開小車”)．3．打點完畢，立即關閉電源．4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍掉開頭點跡密集部分，選取適當的計數點(注意計數點與計時點的區別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．5．不要分段測量各段距離，應盡可能地一次測量完畢(可統一量出各計數點到計時起點的距離)．6．在坐標紙上畫v－t圖像時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖像大致布滿坐標紙．【題型歸納】題型一：實驗原理與操作1．（2023秋·湖南郴州·高一校聯考期末）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，使用電磁打點計時器（所用交流電的頻率為50Hz），得到如圖所示的紙帶，圖中的點為計數點，相鄰兩計數點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是（）A．實驗時應先放開紙帶再接通電源B．從紙帶上不可能求出計數點C對應的速率C．從紙帶上可以求出計數點B對應的速率D．相鄰兩個計數點間的時間間隔為0.02s2．（2021秋·高一課時練習）在實驗中，利用紙帶上的數據和第一章的方法得出各計數點的瞬時速度后，以速度v為縱軸，以時間t為橫軸建立直角坐標系。某次實驗中某同學描出的點如圖所示。在直角坐標系上一共描出了10個點。下列思考有道理的是（

）①這10個點無論如何也不在一條直線上，因此小車運動的v-t圖象不可能為一條直線，而應為一條光滑的曲線②這10個點中有6個點雖然不在一條直線上，但它們緊挨在一條直線附近，只有F和B兩點離這條直線太遠③在10個點當中只有4個點能畫在一條直線上(A、D、G、I)，有六個點不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運動的規律④與直線偏差較小的點(C、E、H、J)可能是實驗誤差造成的，而與直線偏離較大的點(B、F)則可能是實驗中出現錯誤造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④3．（2022秋·湖北鄂州·高一校聯考期中）某探究小組的同學利用如圖甲所示的裝置“探究小車速度隨時間變化的規律”，圖乙是某次實驗獲取的一段紙帶。請你根據題圖回答以下問題：

（1）除了圖甲中標出的器材外，還需要。A．彈簧測力計

B．刻度尺

C．天平

D．秒表（2）本次實驗選擇的打點計時器是圖（選填“丙”或“丁”）中的計時器，該計時器的工作電壓是（選填“直流電”或“交流電”）。

（3）根據圖乙中記錄的實驗數據，可以推算出此次實驗所用的刻度尺是。A．毫米刻度尺

B．厘米刻度尺（4）實驗中打點計時器每隔0.02s打一個點，打出的紙帶如圖乙所示，則可大致判斷出小車做（選填“勻速直線”或“勻變速直線運動”），這是因為。若紙帶上相鄰兩個計數點之間還有四個點未畫出，則打B點時小車的速度大小是m/s（計算結果保留兩位有效數字），速度方向是（選填“從A向C”或“從C向A”）。題型二：探究小車速度隨時間變化的規律實驗4．（2024秋·高一課時練習）在“探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中，實驗裝置如圖1所示。

（1）下列說法中正確的是(填字母)。A．連接重物和小車的細線應與長木板保持平行B．長木板的一端必須墊高，使小車在不掛重物時能在木板上做勻速運動C．小車應靠近打點計時器，先接通電源，后釋放小車D．選擇計數點時，必須從紙帶上第一個點開始（2）已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，圖2是實驗中打下的一段紙帶。算出計數點3的速度大小為m/s，(保留兩位有效數字)并在圖3中標出，其余計數點1、2、4、5對應的小車瞬時速度大小在圖3中已標出。

（3）作圖并求得小車的加速度大小為m/s2(保留三位有效數字)。5．（2023·全國·高一課堂例題）某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。（1）實驗中，必要的措施是。A．先釋放小車再接通電源B．先接通電源再釋放小車C．將小車放在靠近打點計時器的一端D．將小車放在遠離打點計時器的一端（2）他實驗時將打點計時器接到頻率為100Hz的電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數點如下圖所示（每相鄰兩個計數點間還有9個點，圖中未畫出）。

，，，，，，則小車的加速度a=（充分利用測量的數據），打點計時器在打B點時小車的速度m/s。（結果均保留兩位有效數字）6．（2022秋·浙江溫州·高一校考期中）小明與他的同伴在做探究小車速度隨時間變化的規律的實驗時，由于他的同伴不太明確該實驗的目的及原理，他從實驗室里借取了如下器材：如圖所示是兩種常見的打點計時器。（1）其中是電磁打點計時器（選甲或乙）；（2）小明選擇了電磁打點計時器，為達到實驗目的，還需要下列哪些器材？；A．B．C．D．E.（3）在該實驗中，下列說法中正確的是；A．打點計時器應固定在長木板上，且靠近滑輪一端B．開始實驗時小車遠離打點計時器一端C．應先接通電源，待打點穩定后再釋放小車D．牽引小車的鉤碼個數越多越好（4）實驗得到的一條紙帶如圖所示，打點計時器電源頻率為50Hz，其中相鄰的兩個計數點還有4個點未畫出，則根據紙帶，回答下列問題：①根據紙帶的數據，計數點1時小車對應的速度為：v1=m/s（保留兩位有效數字）；②據此可求出小車從0到4計數點內的加速度為a=m/s2。（保留兩位有效數字）。題型三：逐差法求加速度7．（2024秋·全國·高一專題練習）下圖是某同學在做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。（1）已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點的時間間隔為s，（2）ABCD是紙帶上四個計數點，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點間距s=m，A、B兩點間的時間間隔為s；C點對應的速度是m/s（計算結果保留三位有效數字），加速度為m/s2。8．（2021秋·貴州黔西·高一?？茧A段練習）某同學在研究被重物牽引的小車速度隨時間變化的關系的實驗中得到一條紙帶，如圖所示O、A、B、C、D、E、F是紙帶上的七個計數點，每相鄰兩個計數點間還有四個點沒有畫出，用、、、、、表示相鄰兩個計數點間的距離，用T表示相鄰兩個計數點間的時間間隔，在紙帶的下方用毫米刻度尺測量計數點間的距離（零刻度線與O點對齊）。已知打點計時器電源頻率為50Hz，那么，T為s，B點讀數為cm；可計算出C、D兩點間距離cm；B點對應的速度大小的表達式為，OF的平均速度大小的表達式為，小車運動的加速度a為。（表達式用題中字母表示，加速度計算結果保留兩位有效數字）。9．（2023春·河南駐馬店·高一校）在研究勻變速直線運動規律的實驗中，圖示紙帶記錄的是小車的運動情況，A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為T=0.04s，電源銘牌顯示該電源頻率為50Hz（計算結果均保留兩位有效數字）。（1）下列說法正確的有（填選項代號）。A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B．應先釋放小車，后接通電源C．電火花計時器應使用低壓交流電源D．打點計時器應放在長木板上有滑輪一端（2）打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小為m/s。（3）小車的加速度大小為m/s2?！菊n堂精練】一、單選題10．（2021秋·高一課時練習）如圖所示，這是用手拉動紙帶通過打點計時器得到的點跡，已知打點計時器所接電源的周期為，要計算打點計時器打點時紙帶的瞬時速度，下列做法中誤差最小的是（）A．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出B．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出C．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出D．測量出、兩點間的距離，利用平均速度的公式，得出11．（2023春·江蘇泰州·高一興化市周莊高級中學?？计谀┰凇疤骄啃≤囁俣入S時間變化的規律”實驗中，下列實驗操作中，錯誤的是（）A．打點計時器應使用交流電源B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源C．實驗開始時，先釋放小車，再接通打點計時器電源D．打點結束后，先斷開電源，再取下紙帶12．（2020秋·青海西寧·高一?？茧A段練習）在“練習使用打點計時器”的實驗中，下列操作正確的是（

）A．打點前，小車應靠近打點計時器，要先接通電源，待計時器開始打點再釋放小車B．計時器應使用6伏特以下的直流電源C．打點頻率為50Hz，每四個點取一個計數點，則計數點之間的時間間隔為D．實驗中應使小車速度盡量小些13．（2020·高一課時練習）如圖所示，在用光電門傳感器、數據采集器和計算機等器材測量小車作勻速運動加速度的實驗中，如果兩擋光片的間距d不變，僅改變兩擋光片的寬度b，以下說法正確的是（）A．無論兩擋光片各自寬度變小還是變大，測出的加速度不變B．只要兩擋光片寬度的減小量相同，測量誤差就可避免C．從理論上講，兩擋光片的寬度都變小，測量的誤差會減小D．兩擋光片的寬度都變小，測得小車的加速度必定變大14．（2022秋·高一課時練習）如圖為某同學使用打點計時器所得到的一條紙帶．圖中前幾個點模糊，因此從O點開始每隔4個點取一個計數點．試根據紙帶判斷以下說法正確的是（）A．左端與物體相連，相鄰兩計數點時間間隔為0.02sB．左端與物體相連，相鄰兩計數點時間間隔為0.1sC．右端與物體相連，相鄰兩計數點時間間隔為0.02sD．右端與物體相連，相鄰兩計數點時間間隔為0.1s二、實驗題15．（2022秋·新疆烏魯木齊·高一烏魯木齊市第四中學?？计谥校?）電磁打點計時器使用的電源是（填“交流”或“交流”）電源，電源頻率為時，如果每相鄰的計數點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數點的時間間隔為s。（2）在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示。可求出A、C間的距離為。（3）在“探究小車速度隨時間變化規律”的實驗中：（a）下列操作中正確的有；A．在釋放小車前，小車要靠近打點計時器B．打點計時器應放在長木板的有滑輪一端C．應先接通電源，后釋放小車D．電火花計時器應使用低壓交流電源（b）某同學用如圖（a）所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度，打出的一條紙帶如圖（b）所示，A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數點，相鄰計數點間的時間間隔為：Ⅰ．打點計時器打下C點時小車的速度大小為；Ⅱ．由紙帶所示數據可算出小車的加速度大小為。16．（2024秋·全國·高一專題練習）某一學習小組的同學想通過打點計時器在紙帶上打出的點跡來探究小車速度隨時間變化的規律，實驗裝置如圖所示。（1）常見的打點計時器使用的是電源（“直流”或“交流”）；（2）關于本實驗，下列說法正確的是；A．釋放紙帶的同時，按通電源B．先接通電源打點，后釋放紙帶運動C．先釋放紙帶運動，后接通電源打點D．紙帶上的點跡越密集，說明紙帶運動的速度越?。?）該小組在規范操作下得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻率是50Hz。①如果測得C、D兩點間距，D、E兩點間距，則打D點時小車的速度m/s（結果保留3位有效數字）；②該同學分別算出其他各點的速度：，，，，請在如圖所示的坐標系中作出小車運動的圖像，并說明小車速度變化的規律。17．（2022秋·江西贛州·高一興國中學?？茧A段練習）某同學在“練習使用打點計時器”的實驗中，用打點計時器記錄了被拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點。相鄰計數點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的時間間隔為0.10s。（電源頻率為50Hz）（1）在實驗中，使用打點計時器時應先再；（均選填“釋放紙帶”或“接通電源”）（2）每兩個計數點間還有個點沒有標出；（3）以A點對應的時刻為t=0，試將下表中所計算出的B、C、D、E、F五個計數點對應的紙帶的瞬時速度標在的直角坐標系中，并畫出瞬時速度隨時間變化的關系圖線。由圖像可計算出加速度a約為m/s2。vBvCvDvEvF數值/（m·s-1）0.4000.4790.5600.6400.72118．（2022秋·河南周口·高一周口恒大中學?？茧A段練習）某次實驗電磁打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數點。（1）使用的電源是（選填“交流8V”或“交流220V”）。（2）推測紙帶的運動是加速運動還是減速運動？（3）在兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是。（4）B點的瞬時速度為。19．（2022秋·河北滄州·高一任丘市第一中學?？计谥校┠承〗M利用如圖甲所示裝置研究小車的勻變速直線運動。（1）實驗器材有一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、電火花打點計時器、導線和復寫紙。除上述器材外，還需要使用的有（填選項前字母）。A．交流電源

B．交流電源

C．秒表

D．刻度尺（2）小組通過實驗得到了如圖乙所示的一條紙帶（每兩個相鄰計數點間還有4個點沒有畫出來），相鄰兩個計數點間的距離已在圖中標出。①根據連續相等的時間間隔內的基本相等，可認為小車做勻變速直線運動。②已知交流電源的頻率為，則在打下C點時小車的速度大小為（保留三位有效數字），小車運動的加速度大小為（保留兩位有效數字）。【高分突破】一：實驗題20．（2022秋·江西景德鎮·高一江西省樂平中學?？计谥校┬∪A同學在做“用打點計時器測速度”的實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，已知打點計時器使用的電源頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間有四個點沒有畫出，各計數點到0點的距離已在圖中標出。（1）為了達到實驗的目的，除了有打點計時器、紙帶、小車、細繩、導線、低壓交變電源、槽碼、長木板外，還需要的儀器有；A．刻度尺B．鐵架臺C．停表D．天平（2）圖中兩相鄰計數點間的時間間隔為T=s；（3）根據紙帶提供的信息，小華同學已經計算出了打下1、2、3、4、6這五個計數點時小車的速度，請你幫助他計算出打下計數點5時小車的速度v5=m/s。21．（2021秋·廣東珠?！じ咭恍？茧A段練習）下面是某同學在研究物體做勻變速直線運動實驗中獲得的一條紙帶。（1）由圖中可讀出AB的間距x=cm；（2）A、B、C、D是紙帶上四個計數點，已知打點計時器電源的頻率為50Hz，每兩個相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，則相鄰兩計數點之間的時間間隔是s；C點對應的速度是m/s，物體運動的加速度為m/s2（用定義法求，最后兩空結果均保留兩位有效數字）22．（2022秋·河南開封·高一?？茧A段練習）某同學在“研究小車的勻變速運動”的實驗中，得到如圖所示的紙帶，按照打點的先后順序，紙帶上的計數點依次用A、B、C、D、E表示，每兩個相鄰的計數點之間還有4個計時點沒畫出來。（1）實驗中，實驗室提供了以下器材：電火花打點計時器。一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、交流電源、秒表、彈簧測力計。其中在本實驗中不需要的器材是和。（2）電磁打點計時器使用V的電源（填“交流”或“直流”）；由圖可以知道紙帶做的是（填加速、減速或勻速）直線運動。（3）小車經過AE段的平均速度是m/s，小車經過B點時的速度是m/s，（4）在實驗過程中，對于減小實驗誤差來說，下列方法中不利的是；A．選取記數點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量大些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當的那一部分進行測量計算D．選用各處平整程度光滑程度不相同的長木板做實驗23．（2021秋·北京東城·高一北京市第五十中學?？计谥校嶒炚n上：同學們利用打點計時器等器材，研究小車做勻變速直線運動的規律。主要實驗步驟有：A．把小車停在靠近打點計時器處，接通電源放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器在紙帶上打一系列的點。B．把細繩拴在小車上，并在另一端掛上適當的鉤碼，使之跨過定滑輪，調整裝置，使小車能在長木板平穩地加速滑行。把紙帶穿過打點計時器，并將其一端固定在小車的后面。C．把一端裝有定滑輪的長木板平放在實驗桌上，使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在木板沒有滑輪的一端。D．更換新紙帶，重復實驗三次，選擇一條最理想的紙帶進行分析。（1）對上述實驗步驟進行合理排序（寫步驟前的字母）。（2）其中一個小組的同學從所打的幾條紙帶中選取了一條點跡清晰的紙帶。如圖所示，圖中A、B、C、D、E是按打點先后順序依次選取的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s。由圖中的數據可知，打點計時器打下C點時小車運動的速度是m/s，小車運動的加速度是m/s2。24．（2022秋·高一單元測試）（1）常用的打點計時器有電磁式和電火花式兩種，它們都必須使用（填“直流”或“交流”）電源才能工作，電火花打點計時器的工作電壓為V；如果使用的電源頻率為，則打相鄰兩點的時間間隔為s；（2）在“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，下列做法正確的是；A．先使紙帶運動，再接通電源B．先接通電源，再使紙帶運動C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D．將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處（3）某次實驗打點計時器使用的交流電的頻率為，紙帶的記錄如圖所示，圖中O點為紙帶的第一個點，接下來的前幾個點模糊，因此從A點開始每打五個點取一個計數點：推測紙帶的運動是運動；（填“加速”或“減速”或“勻速”）在打出A、F這兩點的時間間隔中，紙帶運動的平均速度是；B點的瞬時速度為。25．（2022秋·河南周口·高一統考）某同學利用如圖所示裝置研究小車的勻變速直線運動。（1）電磁打點計時器是一種使用（選填“交流”或“直流”）電源的計時儀器，它的工作電壓是，當電源的頻率為時，它每隔s打一次點。（2）某同學實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，其中兩相鄰計數點間有四個點未畫出。已知所用電源的頻率為，則打A點時小車運動的速度大小，小車運動的加速度大小。（結果要求保留兩位有效數字）（3）如果當時電網中交變電流的頻率是，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏。（選填“大”或“小”）（3）[5]如果當時電網中交變電流的頻率是，則打點周期變大，即打相鄰兩計數點的時間變大，小車的真實位移變大，計算時仍按原時間，則有由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比