PAGE6-第四章第5節電磁感應現象的兩類狀況「基礎達標練」1．(2024·馬鞍山市期中)關于物理學發展過程中的相識，下列說法正確的是()A．奧斯特發覺了電流的磁效應，并發覺了電磁感應現象，揭示了磁現象和電現象之間的聯系B．法拉第在分析了很多試驗事實后提出，感應電流應具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的改變C．回路中的磁場發生改變時產生感生電動勢，其本質是改變的磁場能在其四周空間激發感生電場，通過電場力對自由電荷做功實現能量的轉移或轉化D．導體在磁場中做切割磁感線運動時產生動生電動勢，其本質是導體中的自由電荷受到洛倫茲力作用，通過洛倫茲力對自由電荷做功實現能量的轉化解析：選C奧斯特發覺了電流的磁效應，法拉第發覺了電磁感應現象，揭示了磁現象和電現象之間的聯系，A選項錯誤；楞次在分析了很多試驗事實后提出，感應電流應具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的改變，B選項錯誤；回路中的磁場發生改變時產生感生電動勢，其本質是改變的磁場能在其四周空間激發感生電場，通過電場力對自由電荷做功實現能量的轉移或轉化，C選項正確；導體在磁場中做切割磁感線運動時產生動生電動勢，其本質是導體中的自由電荷受到洛倫茲力作用，但是洛倫茲力對自由電荷不做功，D選項錯誤．2．在如圖所示的四種磁場狀況中能產生恒定的感生電場的是()解析：選C據麥克斯韋電磁理論，要產生恒定的感生電場，必需由勻稱改變的磁場產生，C正確．3.(多選)如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產生一個感應電動勢，因而在電路中有電流通過，下列說法中正確的是()A．因導體運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢B．動生電動勢的產生與洛倫茲力有關C．動生電動勢的產生與電場力有關D．動生電動勢和感生電動勢產生的緣由是一樣的解析：選AB依據動生電動勢的定義，選項A正確；動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關，選項B正確，選項C、D錯誤．4．如圖所示，A、B兩閉合圓形導線環用相同規格的導線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導線環包圍的空間內存在一正方形邊界的勻強磁場區域，磁場方向垂直于兩導線環的平面，在磁場的磁感應強度隨時間勻稱增大的過程中，流過兩導線環的感應電流之比為()A.eq\f(IA,IB)＝1 B.eq\f(IA,IB)＝2C.eq\f(IA,IB)＝eq\f(1,4) D.eq\f(IA,IB)＝eq\f(1,2)解析：選D依據公式E＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中的S表示的是在磁場區域的有效面積．因此對于A、B來說，改變的磁場的面積都是相同的，都是勻強磁場的面積，因此EA∶EB＝1∶1.而電阻公式R＝eq\f(\a\vs4\al(ρl),S)，其中的l是圓環的真實周長，橫截面積S相同，ρ也相同，l＝2πr，故RA∶RB＝2∶1，依據I＝eq\f(E,R)得到IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2，故D選項正確．5．如圖甲所示，n＝50匝的圓形線圈M，它的兩端點a、b與內阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的改變規律如圖乙所示，則a、b兩點的電勢凹凸與電壓表的讀數為()A．φa>φb,20V B．φa>φb,10VC．φa<φb,20V D．φa<φb,10V解析：選B磁通量勻稱增加，依據楞次定律，則感應電流的磁場方向與原磁場方向相反，線圈中感應電流方向為逆時針方向，又圓形線圈相當于電源內電路，故φa>φb，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝10V，因電壓表測量的是電源的電動勢，即感生電動勢，故B正確．6.(多選)如圖所示，一金屬半圓環置于勻強磁場中，當磁場突然減弱時，則()A．N端電勢高B．M端電勢高C．若磁場不變，將半圓環繞MN軸旋轉180°的過程中，N端電勢高D．若磁場不變，將半圓環繞MN軸旋轉180°的過程中，M端電勢高解析：選BD將半圓環補充為圓形回路，由楞次定律可推斷圓環中產生的感應電動勢方向在半圓環中由N指向M，即M端電勢高，B正確；若磁場不變，半圓環繞MN軸旋轉180°的過程中，由楞次定律可推斷，半圓環中產生的感應電動勢方向在半圓環中由N指向M，即M端電勢高，D正確．7.(多選)如圖，導體棒在勻強磁場中做切割磁感線運動，下列說法正確的是()A．導體做切割磁感線運動產生動生電動勢B．導體棒中的自由電荷因受洛倫茲力而定向移動C．導體棒中的自由電荷因受感生電場作用而定向移動D．導體棒中的自由電荷熱運動的速度為v0解析：選AB導體做切割磁感線運動，產生動生電動勢，A選項正確；導體棒在勻強磁場中做切割磁感線運動，自由電荷，受到洛倫茲力后定向移動，不是電場力作用而發生的定向移動，B選項正確，C選項錯誤；導體棒中的自由電荷相對磁場運動的速度為v0，不是熱運動的速度，D選項錯誤．8．如圖所示，半徑為R的圓形導軌處在垂直于圓平面的勻強磁場中，磁感應強度為B，方向垂直于紙面對里，一根長度略大于導軌直徑的導體棒MN以速率v在圓導軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻為r，其余電阻不計，導體棒與圓形導軌接觸良好．求：(1)在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值；(2)MN從左端到右端的整個過程中，通過r的電荷量；(3)MN通過圓導軌中心時通過r的電流．解析：(1)整個過程磁通量的改變為ΔΦ＝BS＝BπR2，所用的時間Δt＝eq\f(2R,v)，代入得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝BπR2·eq\f(v,2R)＝eq\f(BπRv,2)，通過r的平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(E,r)＝eq\f(BπRv,2r).(2)通過r的電荷量q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(BπRv,2r)·eq\f(2R,v)＝eq\f(BπR2,r).(3)MN經過圓軌中心O時，感應電動勢E＝Blv＝2BRv，通過r的電流I＝eq\f(E,r)＝eq\f(2RBv,r).答案：(1)eq\f(BπRv,2r)(2)eq\f(BπR2,r)(3)eq\f(2RBv,r)「實力提升練」1.(多選)如圖所示，在內壁光滑、水平放置的玻璃圓環內，有始終徑略小于圓環口徑的帶正電的小球，正以速率v0沿逆時針方向勻速轉動．若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的改變磁場，設運動過程中小球的帶電荷量不變，那么()A．小球對玻璃圓環的壓力不斷增大B．小球受到的磁場力不斷增大C．小球先沿逆時針方向做減速運動，過一段時間后，沿順時針方向做加速運動D．磁場力對小球始終不做功解析：選CD因為玻璃圓環所在處有勻稱改變的磁場，在四周產生穩定的渦旋電場，對帶正電的小球做功．由楞次定律可推斷感生電場方向為順時針方向．在電場力作用下，小球先沿逆時針方向做減速運動，后沿順時針方向做加速運動．小球在水平面內沿軌跡半徑方向受兩個力作用：環的彈力FN和洛倫茲力F＝Bqv，而且兩個力的矢量和時刻等于小球做圓周運動的向心力．由于小球速度大小的改變、方向的改變，以及磁場強弱的改變，彈力FN和洛倫茲力F不肯定始終在增大．磁場力始終與圓周運動的線速度方向垂直，所以磁場力對小球不做功，故選項C、D正確．2.(多選)如圖所示，金屬桿ab以恒定的速率v在光滑平行導軌上向右滑行，設整個電路中總電阻為R(恒定不變)，整個裝置置于垂直紙面對里的勻強磁場中，下列敘述正確的是()A．ab桿中的電流與速率v成正比B．磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比C．電阻R上產生的熱功率與速率v成正比D．外力對ab桿做功的功率與速率v成正比解析：選AB由E＝Blv和I＝eq\f(E,R)，得I＝eq\f(Blv,R)，所以安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，電阻上產生的熱功率P＝I2R＝eq\f(B2l2v2,R)，外力對ab做功的功率就等于回路產生的熱功率．3．(多選)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2.螺線管導線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規律改變．則下列說法中正確的是()A．螺線管中產生的感應電動勢為1VB．閉合S，電路中的電流穩定后，電阻R1消耗的電功率為5×10－2WC．電路中的電流穩定后電容器下極板帶正電D．S斷開后，流過R2的電荷量為1.8×10－5解析：選CD依據法拉第電磁感應定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·Seq\f(ΔB,Δt)求出E＝1.2V，選項A錯誤；依據閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.12A，依據P＝I2R1求出P＝5.76×10－2W，選項B錯誤；由楞次定律得選項C正確；S斷開后，流經R2的電荷量即為S閉合時電容器上所帶的電荷量Q，電容器兩端的電壓U＝IR2＝0.6V，流經R2的電荷量Q＝CU＝1.8×10－5C，選項D正確．4.一根粗細勻稱且直徑為d、電阻率為ρ的長導線，現把它繞成了匝數為n、半徑為r的圓形閉合線圈，如圖所示．線圈放在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度隨時間勻稱改變，即B＝kt(k為大于0的常數)，則下列說法正確的是()A．線圈中的感應電流方向為逆時針方向(從上往下看)B．線圈的電阻大小為ρeq\f(2n,r)C．感應電流的大小為eq\f(kπrd2,8ρ)D．線圈在磁場中有擴張的趨勢解析：選C穿過線圈向上的磁通量增大，依據楞次定律可知，線圈中感應電流為順時針方向(從上往下看)，A選項錯誤；依據法拉第電磁感應定律可知E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝nkπr2，依據電阻定律可知R＝ρeq\f(n×2πr,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝eq\f(8nρr,d2)，依據閉合電路歐姆定律可知，感應電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(kπrd2,8ρ)，B選項錯誤，C選項正確；依據楞次定律推廣含義——增縮減擴可知，線圈在磁場中有收縮的趨勢，D選項錯誤．5．如圖所示，在水平平行放置的兩根光滑長直導電軌道MN與PQ上，放著一根直導線ab，ab與導軌垂直，它在導軌間的長度為20cm，這部分的電阻r＝0.02Ω.導軌部分處于方向豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.20T，電阻R＝0.08Ω，其他電阻不計，ab的質量為0.02kg.(1)斷開開關S，ab在水平恒力F＝0.01N的作用下，由靜止沿軌道滑動，經過多長時間速度才能達到10m/s?(2)上述過程中感應電動勢隨時間改變的表達式是怎樣的？(3)當ab的速度達到10m/s時，閉合開關S，為了保持ab仍能以10m/s的速度勻速運動，水平拉力應變為多少？解析：(1)由牛頓其次定律F＝ma，得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(0.01,0.02)m/s2＝0.5m/s2t＝eq\f(v1－v0,a)＝eq\f(10,0.5)s＝20s.(2)因為感應電動勢E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感應電動勢與時間成正比．(3)導線ab保持以10m/s的速度運動，受到的安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝0.16N安培力與拉力F是一對平衡力，故F＝0.16N.答案：(1)20s(2)E＝0.02t(V)(3)0.16N6．如圖甲所示，水平放置的線圈匝數n＝200匝，直徑d1＝40cm，電阻r＝2Ω，線圈與阻值R＝6Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑d2＝20cm的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規律改變．試求：(1)電壓表的示數；(2)若撤去原磁場，在圖中豎直虛線的右側空間加磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場，方向垂直紙面對里，試證明將線圈向左拉出磁場的過程中，通過電阻R上的電荷量為定值，并求出其值．解析：(1)由