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平面解析幾何第九章【高考專題突破(五)】——圓錐曲線的綜合問題圓錐曲線是平面解析幾何的核心內容,每年高考必有一道解答題,常以求圓錐曲線的標準方程、研究直線與圓錐曲線的位置關系為主,涉及題型有定點、定值、最值、范圍、探索性問題等,此類命題起點較低,但在第(2)問中一般都有較為復雜的運算,對考生解決問題的能力要求較高,通常以壓軸題的形式呈現.【思路導引】(1)由已知條件列出a,b,c滿足的方程組,解方程組得a,b,c,即可得橢圓方程;(2)設出直線l的方程,與橢圓方程聯立,利用“根與系數關系法”求解.(2)過點P(-4,0)作直線l與橢圓C交于不同兩點A,B,點A關于x軸的對稱點為D,問直線BD是否過定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,請說明理由.【思路導引】(1)利用離心率及a,b,c的關系可得a2=4b2,將M的坐標代入橢圓方程即可解出a2,b2的值,進而可求解橢圓方程;(2)設出直線AB方程及點A,B,D坐標,由此求出直線BD的方程,只要求出直線BD經過某個點,該點與所設的參數無關即

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