1.3乘法公式（第4課時）（完全平方公式）第一章整式的乘除北師大版（2024）數學七年級下冊學習目標1.進一步熟悉平方差公式和完全平方公式.2.能準確運用平方差公式、完全平方公式及多項式乘以多項式的法則進行多項式的乘法運算和數的簡便計算.3.理解并掌握完全平方公式的幾種變化形式.冪的乘方教案一、教學目標知識與技能目標理解冪的乘方的運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經歷從特殊到一般的探究過程，體會數學中的歸納思想。情感態度與價值觀目標培養學生積極參與數學活動，勇于探索的精神，激發學生對數學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程（一）復習引入（5分鐘）運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經歷從特殊到一般的探究過程，體會數學中的歸納思想。情感態度與價值觀目標培養學生積極參與數學活動，勇于探索的精神，激發學生對數學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程運算法則。能夠熟練運用冪的乘方運算法則進行計算。過程與方法目標通過對冪的乘方運算法則的推導過程，培養學生的邏輯推理能力和抽象思維能力。經歷從特殊到一般的探究過程，體會數學中的歸納思想。情感態度與價值觀目標培養學生積極參與數學活動，勇于探索的精神，激發學生對數學的興趣。二、教學重難點重點冪的乘方運算法則的理解與掌握。運用冪的乘方運算法則進行準確計算。難點冪的乘方運算法則的推導過程及靈活運用。三、教學方法講授法、討論法、練習法相結合四、教學過程提問學生同底數冪的乘法法則：\(\((x^m)^5\)（\(m\)為正整數）學生獨立完成練習，教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤。（五）課堂小結（5分鐘）與學生一起回顧冪的乘方運算法則：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)、\(n\)都是正整數），強調底數不變，指數相乘。總結冪的乘方運算法則的推導過程和應用時的注意事項。（六）布置作業（5分鐘）課本課后習題中關于冪的乘方的相關題目。拓展題：已知\(a^m=3\)，\(a^n=2\)，求\((a^{2m})^3\)和\((a^{3n})^2\)的值。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解(1)1042；=10000-200+1解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816.(2)992.=(100–1)2992=9801.

例1

運用完全平方公式計算：方法總結：運用完全平方公式進行簡便計算，要熟記完全平方公式的特征，將原式轉化為能利用完全平方公式的形式．利用完全平方公式進行簡便計算素養考點1探究新知探究新知

計算：（1）(x+3)2-x

2

；（2）(a+b+3)(a+b-3)；（3）(x+5)2-（x-2）(x-3）例2解：（1）(x+3)2-x2=x2+6x+9-x2=6x+9；

（2）(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]

=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9；（3）(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19．素養考點2靈活運用乘法公式進行計算計算：（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）；（2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）.解：（1）原式=（2x+y）2﹣4鞏固練習變式訓練=4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8=20x+41．完全平方公式運用解題技巧在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a，b表示的意義，它