4.4.1三位數乘兩位數筆算乘法（一）

班級姓名

【學習目標】

1.經歷探索三位數乘兩位數計算方法的過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方

法。

2.培養遷移類推的能力和解決簡單實際問題的能力。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.口算下面各題。

15X6=35X2=23X3=

415X3=298X3=523X3=

2.用豎式計算。

24X12=44X59=

二、自主探究

1.李叔叔從長春乘火車去北京用了12小時，火車1小時行145千米,

長春到北京有多少千米？

列式是：145X12

請你先估算一下結果大約是多少？

你的估算方法是：___________________________________________

我可以用豎式計算。

145

義12

1------------------先算（）與（）的乘積

再算（）與（）的乘積

最后算（）與（）的乘積

三位數乘兩位數的方法是：相同數位（）,先用兩位數（）

位上的數去乘三位數，再用兩位數（）位上的數去乘三位數，最后

把兩次乘得的積（）。

2.試一試。

134176425237

X12X47X36X82

2,下面各題錯在哪里？把它改正過來。

157163234

x34x26x24

728678826

471126468

119919384506

3.某市郊外的森林公園有124公頃森林。1公頃森林一年可滯塵32噸，一天可從地下吸出

85噸水。

（1）這個公園的森林一年滯塵多少噸？

（2）這個公園的森林一天可從地卜吸出多少噸水？

【拓展練習】

下面的題，你能不寫豎式，直接口算出得數嗎？

13X1112X3314X5515X66

【學習評價】

自評師評

4.4.2因數中間或末尾有0的乘法

班級姓名

【學習目標】

1.掌握因數中間或末尾有o的計算方法，進一步認識o在乘法運算中的特性。

2.掌握因數中間或末尾有0的豎式的簡便寫法。

【學習過程】

一、知識鋪墊

用豎式計算。

708X6=790X8=

二、自主探究

1.特快列車每小時可行160千米；普通列車每小時可行106千米;它們30

小時各行多少千米？

算式：160X30二106X30=

計算160X30時可以先口算出()X()=()，再在積的末

尾添()個0。

也可以這樣用豎式計算：160

X30

106X30可以這樣用豎式計算：106

X30

因數末尾有。的計算方法是：先把()前面的數相乘，乘完以后再看

因數末尾共有幾個()，就在乘得的積的末尾()0o

2.試一試。

220160360580

X40X60X25XI2

回顧反思［通過以上學習你收獲了什么？你還有哪些疑問或困惑？;］

【課堂達標］簪一■

1.判斷對二?

(1)計算85X106時，十位8和十位0相乘，積得0,可以省略不寫。［)

(2)計算225X16時，積的末尾沒有0。()

⑶650*40=2600()

(4)5600X50,積的末尾有3個0。)

2.用豎式計算。

390X13305X50180X50206X40

4.公園的一頭大象一天要吃350千克食物,飼養員準備了5噸食物，夠大象

吃20天嗎？

【拓展練習】

用0,2,3,4,5組成三位數乘兩位數的乘法算式，你能寫出幾個？

你能寫出乘積最大的算式嗎？

【學習評價】

自評師評

4.4.3筆算乘法練習

班級姓名

【學習目標】

1.進一步熟練三位數乘兩位數的筆算方法，提高計算能力和解決實際問

題能力。

2.進一步鞏固算理和計算的方法。

【學習過程】

一、基本練習

1.用豎式計算。

124X73=46X215=224X36=28X153=

2.說出下面計算中的錯誤，并把它在右面改正過來。

134152246

x16x23x34

804156964

134104638

93811967344

二、提高練習

1.學校要為圖書館增添兩種新書，每種3套，兒童百科每套125元，數學大全每套18

元，一共要花多少錢？

2.張叔叔種植了品種繁多的觀賞蔬菜。其中一部分蔬菜的價格和賣出的盆數

如下表。

品種辣椒西紅柿袖珍南瓜

每盆單價/元121415

賣出的盆數/盆382135146

（1）每種蔬菜賣了多少元?

（2）一共收入多少元?

（3）從表中你還能發現什么數學問題？

三、課堂達標

基礎；

把算式和正確的得數用線連起來。

124x194896

214x242356

1.

綜合：

2.選擇題

(1)243X12在豎式計算中,十位上的1乘243得()。

A243B2430C472

（2）512X29的積最接近（）。

A15000B10000C1500

拓展提升：

3.

李老師帶了3000元錢，要為學校選購15臺同樣的電話機，有多少種購買方案？分別還

剩多少錢？

【學習評價】

自評師評

4.4.4積的變化規律

班級_____________姓名____________

【學習目標】

1.理解兩數相乘時，積的變化隨其中的一個因數的變化而變化。

2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

【學習過程】

一、知識鋪墊

計算下面各題。

第一組：界二組：

2X6=20X4=

20X6=10X4二

200X6=5X4二

二、自主探究

1.觀察第一組：

（1）第二個算式與第一個算式比較，一個因數6不變，另一個因數2乘（）

是20,那么積（）<>

（2）第三個算式與第一個算式比較，一個因數6不變，另一個因數2乘（）

是200,那么積（）0

（3）從這組題中可以發現：一個因數（），另一個因數乘（），

積就（）o

2.觀察第二組：

（1）1.第二個底式與第一個算式比較，一個因數4不變，另一個因數20除以

（）是10,那么積（）o

（2）第三個算式與第一個算式比較，一個因數4不變，另一個因數20除以（）

是5,那么積（）。

（3）從這組題中可以發現：一個因數（）,另一個因數除以（）,

積就（）o

3.歸納規律

我發現積的變化規律是：一個因數不變，另一個因數（）或（）

（），積就（）或（）（）0

4..驗證規律。

先用積的變化規律填空，再用筆算驗算

20X2=4030X18=540

20X6=30X9=

20X10=30X6=

回顧反思

【課堂達標】

L根據4X75=300，直接寫出下面算式的積:

8X75二()32X75=()24X75=()

40X75=()2X75=()64X75=()

4X15=()4X25二()4X150=()

2.根據每組題中第1題的積，寫出下面兩題的得數。

79X2=240X3=180X5=

79X20=24X3=180X15=

79X200=240X30=360X15=

3.擴大后的綠地面積是多少？

4.3千克蘋果5元,2千克香蕉10元，媽媽打算買6千克的蘋果和4千克香

蕉，應付多少元？

【拓展練習】

算一算，想一想。你能發現什么規律？

18X24=432

(184-2)X(24X2)=(18X2)X(244-2)=

【學習評價】

自評師評

4.4.5兩種常見的數量關系

班級姓名

【學習目標】

1.認識單價、速度的含義，掌握單價X數量=總價、速度X時間=路程，這兩組數量關

系。

2.學會應用所學知識解決實際問題的能力

【學習過程】

一、知識鋪墊

⑵

魚每千克10元，買

籃球每個80元，買

4千克要多少錢？

3個要多少錢？

二、自主探究

1.通過做上面兩道題，我發現它們的共同點是：

即：每件商品的價錢，叫做（）,買了多少，叫做數量，一共用的錢數,

叫做（）o

2.找規律：

從上面這道題可以發現單價、數量和總價之間還有這樣的關系：

（）O（）二（）

3.不解答，只標出下面各題已知的是什么？要求的是什么？

（1）每套校服120元，頭5套要用多少錢？

（2）學校買了3臺同樣的復讀機，花了420元，每臺復讀機多少元？

4.解決問題，發現規律

（1）一輛汽車的速度是70千米/時，4小時可行多少千米？

汽車行駛的速度是（）,行駛的時間是（），所行駛的路程是

（）。

算式是：（）。（）二（）（千米）

（2）李老師騎自行車的速度是225米/分，分鐘可行多少米？

李老師騎自行車的速度是（），行駛的時間是（）,所行駛的

路程是（）o

算式是：（）。（）=（）（米）

從上面的兩個算式可以得出速度、時間和路程之間有這樣的關系。

()O<)=()

5.不解答，只標出下面各題已知的是什么，要求的是什么。

(1)小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？

(2)聲音每秒傳播340米，聲音傳播1700米要用多長時間？

回顧反思

上學習你收獲了什么？你還有哪些疑問或困惑？

【課堂達標】

1.填空。

()x數量=總價速度x()=路程

數量:()+()速度=()+()

綜合：

2.判斷:

(1)“小強每分鐘打字108個”，這句話表示小強打字的速度。

()

(2)紅紅平均每分鐘撲12架紙飛機，可以寫作：12/分。

()

(3)已知速度和時間，求路程，用關系式“速度+時間:路程”就可求得。

()

【拓展練習】

小明家到奶奶家的公路長240千米，早晨9：00小明坐公共汽車去看望奶奶，下

午1：00正好到達。這輛公共汽車平均每小時行駛多少千米？

【學習評價】

自評師評

4.4.6兩種數量關系練習

班級姓名

【學習目標】

1.進一步熟練單價義數量=總價、速度x時間=路程這兩組數量關系。

2.進一步鞏固應用所學知識解決實際問題的能力。

【學習過程】

一、基本練習

1.填一填。

（）X數量=總價速度X（）=路程

單價=（）。數量1）=路程+時間

數量=總價+（）時間:（）小速度

2.提問題。

（1）提出一個已知單價和數量，求總價的問題。

（2）提出一個已知速度和時間，求路程的問題。

二、提高練習

王叔叔從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。

（1）從縣城到王莊鄉有多遠？

（2）原路返回時平均每小時行多少千米？

三、課堂達標

基礎：

1.填一填。

（1）李軍步行的速度是每分鐘65米，可以寫作：（）。

（2）火箭每秒鐘飛行4500米，火箭的速度可以寫成；（）。

（3）光的速度每秒可達30萬千米，可以寫作：（）。

綜合：

2.甲、乙兩座城市相距540千米。一輛汽車從甲城駛向乙城，用了6個小時，這

輛汽車的平均速度是多少？

拓展提升：

3.把下面這張售貨單填完整，并解答問題。

商品名單價/元數量/盒總價/元

圓珠筆25450

鋼筆10812

毛筆21672

（1）如果李老師買4盒毛筆需要多少錢？

（2）王老師帶了380元錢能買兒盒圓珠筆，還剩多少元?

（3）500元錢能買到4盒鋼筆嗎？

【學習評價】

自評師評

4.4.7三位數乘兩位數整理和復習

班級姓名

【學習目標】

L進一步鞏固口算、估算及筆算的計算方法。

2.進一步提高自己的分析、推理能力，培養良好的計算習慣。

【學習過程】

一、知識回顧

回憶本單元所學知識，完成卜.面的表格。

本單元知識點方法

筆算乘法

上面的學習中你有什么不明白的地方嗎？寫一寫。

二、專項訓練

1.一個電影院共有812個座位。

J這場的票都賣完了

這場電影的收入是多少元?

2.同學們去秋游，每一車票和門票49元，一共需要102套。

5(X)0元買票夠嗎?

四、課堂達標

1.我會填。

（I）計算因數末尾有0的乘法時，可以先把（）前面的數相乘，然后看兩個因數

的末尾一共有幾個（）,就在乘得的數的（）添寫幾個（

（2）飛機每小時飛行850千米，4小時可飛行（）千米。

（3）一只駝鳥奔跑的速度每小時58千米，可寫作（

（4）85X25的積是（）位數。125X80積的末尾有（）個0。

2.請你當裁判（對的在括號里。“錯的畫“X”）

（1）250X40的積末尾只有2個（）。（）

（2）三位數乘兩位數，積一定是五位數。（）

（3）一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變。（）

（4）小華騎自行車250米/分，2小時行多少米？列式250X2。（）

3.看誰算得又對又快。

164X32=504X45=320X25=

4.走進生活，解決問題：

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？

【學習評價】

自評

560平方

米

4.5.1平行與垂直

班級姓名

【學習目標】

1.能理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。

2.能正確地判斷平行與垂直。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.在紙上任意畫兩條直線。

2.在小組中交流一下，看看你畫的和其他同學畫的一樣嗎？

二、自主探究

1.研究相交與不相交。

（1）下面是5位同學所畫的兩條直線。

我們把兩條直線交叉稱為相交。

（2）進一步分類。

把上面每組中的兩條直線再延長一些，然后再重新進行分

類，你發現了什么？

（3）通過分類可以知道：在同一平面內，任意畫兩條直線可能

（），也可能（）。

2.揭示平行的概念及特征。

（1）兩條直線畫得再長也不會相交的情況在數學上叫永不相交。

也就是說這兩條永不相交的直線叫做（）線。也可以說這兩

條直線互相（）。

（2）看下圖想一想為什么要在同一半間內呢？

（3）判斷兩條直線是否是平行線需要哪些條件？

3.揭示垂直的概念。

（1）觀察每組中兩條直線相交的情況。

（1）（2）（3）（4）

通過觀察可以知道：兩條直線相交形成了（）個角。

（2）兩條直線相交形成的角中，有的是（）角，有的是

（）角，還有的是（）角。

（3）在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直

線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩

條直線的交點叫做（）。

三、課堂達標

1.填空題。

如果兩條直線相交成（）角時，這兩條直線叫作互相垂直，其

中一條直線叫作另一條直線的（）。

2.下面各組直線，哪組互相垂直？畫。；哪組互相平行？畫

3.判斷題。（對的畫“J”，錯的"X”）

（1）不相交的兩條直線叫做平行線。)

（2）兩條直線互相垂直時，相交成的四個角一定都是直角。（）

（3）同一平面內兩條直線不垂直就一定平行。（）

【學習評價】

自評師評

4.5.2畫垂線

班級姓名

【學習目標】

1.能正確畫出垂線。

2.知道直線外一點到直線的距離，垂線段最短。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.請同學們畫出一組互相垂直的兩條直線？

說一說，你的畫

法吧。

二、自主探究

1.畫垂線，再一次感受垂線的畫法。

（1）再畫一組互相垂直的直線。

（2）展示作品吧。

2.明確垂線的畫法。（根據下面的畫法試一試吧）

（1）畫法一：（用兩個三角板畫垂線）

（2）畫法二：（用量角器畫垂線）

（3）國法三：（用一個直角尺圓垂線）

①這樣的畫出的兩條直線互相垂宜嗎？

②分別說一說它們的畫法吧。

③最后標注上垂直符號。

2.按要求畫一畫吧。

(1)過直線上一點畫這條直線的垂線。

(2)過直線外一點，畫已知直線的垂線。

二、課堂達標

L填空題。

(1)過直線外一點可以作()條這條直線的垂線。

(3)長方形的長和寬互相()o

2.選擇。

(1)過直線外一點，畫這條直線的垂線，可以畫()條。

①一條②兩條③三條④無數條

【學習評價】

自評....................................師評

4.5.3點到直線的距離

班級姓名

【學習目標】

1.經歷垂直線段的性質的探索過程，知道從直線外一點到已知直線所畫線

段中垂直線段最短，知道點到直線的距離；

2.會測量點到直線的距離，會利用垂直線段的性質解釋一些生活現象。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.想一想:在同一平面內兩條直線的位置關系有哪兩種?垂直是哪一種位置關

系的特殊情況?特殊在哪里？

2.請你過直線外一點，用直尺和三角尺經過A點畫出己知直線的垂線。

?A

二、自主探究

1.感受垂線是線段、直線、還是射線。

（1）剛才我們過A點向已知直線作了垂線，你們說，這條垂線是線段、

射線還是直線？

說一說吧。

（2）小組同學合作把已畫好的垂線分析看一看。

2.明確點到直線的距離。

（1）從A點再向已知直線畫幾條不垂直的或垂直的線段?

?A

（2）請你們量出自己所畫的垂直線段的長度，可以精確到毫米,把這個長

度寫在垂直線段的旁邊。

（3）同位互相交流一下通過測量你發現了什么？

我來總結：__________________________________________________

__________________________________叫做這點到直線的距離。

3.感受兩條平行線間垂直線段的長度。

在下圖中，a〃b。在a上任選幾個點，分別向b畫垂直的線段。量一量這

些線段的長度，你發現了什么？

a

b

我來總結：與兩條平行線互相垂直的線段的長度都0

三、課堂達標

1.填空題.

（1）從直線外一點到這條直線所畫的（）線段最短，它的長度叫

做這點到直線的（）。

2.選擇：

（1）（2）如下圖表示點C到直線AB的距離的線段是（）

A.CDB.CEC.CF

【學習評價】

4.5.4解決問題畫長方形

班級姓名

【學習目標】

1.會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

2.會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.判斷下面各組直線，哪組是互相平行的？畫人

()()()()

2.說一說長方形的特點是什么？

二、自主探究

1.畫平行線。

(1)可以用()和()畫平行線。

(2)用上面的方法過A點畫直線B的平行線。

?A

2.畫出下面線段的垂線。

3.學習畫長方形。

(1)觀察：長方形有什么特征?

長方形對邊()，相鄰的兩條邊互相()O

(2)根據長方形的特征，可以用畫()和()的方法來畫

長方形。

(3)畫一個長10厘米，寬8厘米的長方形。

(4)想一想：怎樣檢驗所畫的長方形是否正確？檢驗一下上面所畫的長方

形是否正確.

三、課堂達標

1.填空題。

（1）在（）內不相交的兩條直線叫做（）。

（2）長方形的長和寬互相（）。

2.判斷題。

（1）平行線之間的垂線只有一條。（）

（2）兩條平行線之間的距離處處相等。（）

3.選擇題。

（1）有兩條直線都和一條直線平行，這兩條直線（）。

①互相垂直②互相平行③相交

（2）過直線外的一點畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）條。

①1條②2條③無數條

（3）在同一平面內不重合的兩條直線（）。

f加交②平行③不相交就平行

4.畫一畫。

（1）畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。

（2）畫一個邊長是4厘米的正方形。

【學習評價】

自評吩備筋師評

4.5.5平行與垂直的練習課

班級姓名

【學習目標】

1.理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系。

2.經歷畫平行線的過程，提高作圖的能力。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.下面每組兩條直線是什么關系？

()

2.說一說平行線的定義和平行線的畫法。

3.說一說垂直的定義和垂線的畫法。

三、課堂達標

1.填空。

（1）在（）內不相交的兩條直線叫做（），平行線間的距離處處（).

（2）長方形的長和寬互相（）.

2.判斷。

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.()

（2）兩條線段平行，它們一定相等.()

（3）平行線之間的垂線只有一條.()

（4）兩條平行線之間的距離處處相等.()

3.選擇。

（1）有兩條直線都和一條直線平行，這兩條直線（）.

①互相垂直②互相平行③相交

（2）過直線外的一點畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以畫（）條.

①1條②2條③無數條

（3）在同一平面內不重合的兩條直線（）

①相交②平行③不相交就平行

4.畫圖。

過點M畫AB、AC的平行線.

C

5.畫一個長4厘米、寬3厘米的長方形。

四、拓展練習

1.過三角形內的一點分別向三條線段作垂線。

2.畫一條與下面直線距離為2厘米的平行線。

【學習評價】

4.5.6平行四邊形認識（例1）

班級姓名

【學習目標】

1.觀察、猜測、操作、驗證等活動了解平行四邊形的特征。

2.能總結概括出平行四邊形的概念。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.你認識下面的四邊形嗎？

()()()()()(

2.這些四邊形有什么相同的地方？

二、自主探究

1.感受生活中的平行四邊形。

2.說一說生活中還見過哪些平行四邊形。

3.觀察、猜想平行四邊形的特征

2^7

總結平行四邊形的特征:

(2)我的發現:

（3）

___________________________________________叫平行四邊形。

三、課堂達標

1.填空題。

（1）兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

（2）四條邊都相等四個角都是直角的四邊形叫做（）。

2.把符合要求的圖形序號填在括號里。

A.正方形B.長方形C.平形四邊形D.梯形

（1）兩組對邊分別平行，有四個直角。（）

（2）兩組對邊分別平行，沒有直角。（）

3.按要求在下面圖形中畫一條線段：

（1）分成兩個平行四邊形。（2）分成一個平行四邊形和一個三角形

【學習評價】

自評師評

4.5.7平行四邊形的不穩定性，底和高的特征（例2）

班級姓名

【學習目標】

1.了解平行四邊形各部分的名稱，了解平行四邊形的不穩定性。

2.會畫平行四邊形底邊上的高。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.說一說平行四邊形的特征。

2.寫出平行四邊形各部分的名稱。

二、自主探究

1.學習平行四邊形的不穩定性。

（1）用四根硬紙條制成的一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對

角，向相反的方向拉，變成了（）形。

（2）這說明平行四邊形具有（）性。

2.動手操作。

（1）四根小棒擺一個平行四邊形。

問題：這四根小棒能圍成不同的平行四邊形嗎？

要求：①組內擺一擺；②記錄你們的發現。

（2）通過動手操作及實驗結果發現了什么？

3.學畫高。

（1）畫平行四邊形的高。

平行四邊形高的畫法與通過直線外一點畫已知直線的垂線

的方法類似。

（2）在平行四邊形中，畫出一條高。

（3）在平行四邊形中，回出兩條不同的高。

X|k|B|1.c|O|m

（4）在平行四邊形畫高，看誰畫的高多。

（5）通過畫高你有什么發現:

三、課堂達標

1.標出下面圖形各部分的名稱。

2.在下列平行四邊形中，分別畫出兩條不同的高。

四、拓展練習

一個平行四邊形，剪掉一個角，還剩（）個角，剩下的部分是

（）形。在下面的圖上畫一畫。

4.5.8認識梯形各部分的名稱，等腰、直角梯形

【學習目標】

1.觀察、猜測、操作、驗證等活動了解梯形的特征。

2.能總結概括出梯形的概念，會畫出梯形的高。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.你認識下面的四邊形嗎？

（）（）（）（）（）（

2.這些四邊形有什么相同的地方？

二、自主探究

1.研究梯形。

（1）梯形的邊和角有什么特征呢？量一量。

（2）我的發現:

（3）叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做（）。

有一個角是直角的梯形叫做（）o

3.畫梯形的高,

想一想：能不能在梯形的腰上畫高？畫出下面梯形的高。

4.研究各圖形之間的關系。

（1）長方形，正方形、平行四邊形的共同特點是:

（2）長方形，正方形是特殊的（）。

三、課堂達標

L填空題。

（1）兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

（2）只有一組對邊平行的四邊形叫做（)o

2.把符合要求的圖形序號填在括號里。

A.正方形B.長方形C.平形四邊形D.梯形

（1）兩組對邊分別平行，有四個直角。（）

（2）只有一組對邊平行。（)

（3）兩組對邊分別平行，沒有直角。(