第2章

電路的等效變換機械工業出版社電工技術2.3電源等效變換2.3電源等效變換2.3.1含獨立電源的串、并聯單口網絡的等效變換

1．電壓源的串聯、并聯

如圖2-10（a）所示為n個電壓源的串聯，根據KVL很容易證明這一電壓源的串聯組合可以用一個等效電壓源來替代，如圖2-10（b）所示，這個等效電壓源的電壓為=＋＋…+=

（2-16）（a）圖2-10（b）

式（2-16）中，的參考方向與圖2-10（b）中的的參考方向一致時取“＋”號，不一致時則取“－”號。注意：只有電壓相等，極性一致的電壓源才允許并聯，否則違背KVL，其等效電路為其中任一電壓源。2.3電源等效變換2.3.1含獨立電源的串、并聯單口網絡的等效變換

2．電流源的串聯、并聯

如圖2-12（a）所示為n個電流源的并聯，根據KCL，這一電流源的并聯組合可以用一個等效電流源來替代，如圖2-12（b）所示，這個等效電流源的電流為=++…＋=

式（2-17）中，的參考方向與圖2-12（b）中的參考方向一致時取“＋”號，不一致時取“－”號。注意：只有電流相等且方向一致的電流源才允許串聯，否則違背KCL，其等效電路為其中任一電流源。（2-17）（b）（a）圖2-122.3電源等效變換2.3.1含獨立電源的串、并聯單口網絡的等效變換

3．電壓源與電流源的串聯、并聯

⑴電壓源與電流源的串聯如圖2-14(a)所示為一電壓源和電流源串聯的單口網絡，可將其等效為如圖2-14(b)所示的單口網絡。其端口電流為Is，而端口電壓U取決于外電路。

圖2-14（a）（b）2.3電源等效變換2.3.1含獨立電源的串、并聯單口網絡的等效變換

3．電壓源與電流源的串聯、并聯

⑵電壓源與電流源的并聯如圖2-15(a)所示為一電壓源和電流源相并聯的單口網絡，可將其等效為如圖2-15(b)所示的單口網絡。其端口電壓為Us，而端口電流I則取決于外電路。

圖2-15（a）（b）2.3電源等效變換2.3.2實際電源模型的等效變換如圖2-17(a)所示為電壓源與電阻R相串聯的組合，其端子1-1′處的電壓U與電流I的關系為U=－

（2-18）圖2-17(b)是按式（2-18）畫出的伏安特性曲線。2.3電源等效變換2.3.2實際電源模型的等效變換如圖2-17(c)所示為電流源與電導G相并聯的組合，其端子2-2′處的電壓U與電流I的關系為I=－GU

則兩式完全等同，也就是說在端子1-1′處和端子2-2′處的U和I的伏安特性完全一樣。由此可得出結論，在滿足式（2-21）的條件下，電壓源和電阻串聯的組合與電流源和電導并聯的組合可以相互等效變換（注意

和

的參考方向，

的參考方向由

的負極指向正極）。（2-19）圖2-17(d)是按式（2-19）畫出的伏安特性曲線。將式（2-19）進行變換得

（2-20）比較式（2-18）和式（2-20）可知，若滿足下列條件

（2-21）第2章

電路的等效變換

小結1.等效變換是分析電路的一種方法。電路等效變換的特點是外特性不變而內部性能發生改變。2.對電阻性網絡，一般采用電阻的串并聯和Y-△變換對電路進行化簡。3.實際