第一章

磁場第4節

洛倫茲力與現代技術在科學研究和工業生產中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質的成分。利用所學的知識，你能設計一個方案，以便分開電荷量相同、質量不同的帶電粒子嗎？為了制作高速的粒子，我們常用直線加速器。可直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內制造直線加速器受到一定的限制。能不能設計一種能實現多次加速，又減少占地空間的加速器呢？斯坦福直線加速器中心鳥瞰圖1.了解洛倫茲力的典型應用：回旋加速器2.了解洛倫茲力的典型應用：質譜儀

洛倫茲力恰好能夠讓帶電粒子在磁場中做圓周運動，從而達到“繞回來”的目的。根據這一思路設計出的粒子加速裝置，稱為回旋加速器。一、回旋加速器

如圖所示是洛倫茲力演示儀的實物圖和原理圖。電子槍可以發射電子束。玻璃泡內充有稀薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。勵磁線圈能夠在兩個線圈之間產生勻強磁場，磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。1.帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）未加磁場，觀察洛倫茲力演示儀中電子束的徑跡形狀。（2）在玻璃泡中施加沿兩線圈中心連線方向、由紙面指向讀者紙內指向紙外的磁場，觀察洛倫茲力演示儀中電子束的徑跡形狀。

上述實驗表明，當未加磁場時，洛倫茲力演示儀中電子束的徑跡顯示為一條直線，如圖(a)所示。當洛倫茲力演示儀的勵磁線圈通電后，在玻璃泡內會產生沿兩線圈軸線中心連線、方向由紙內指向紙外的磁場，可以看到垂直磁場射入的電子束徑跡不再是一條直線，而是形成了圓弧形的徑跡，如圖(b)所示。勻強磁場磁感應強度為B，質量為m、電量為q的帶負電粒子垂直射入磁場。不計帶電粒子所受的重力。（2）試推導出帶電粒子做圓周運動時的周期。（1）如何計算帶電粒子做圓周運動時的半徑？思考：工作原理：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對帶電粒子的偏轉作用來獲得高能粒子。2.回旋加速器（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期是否發生變化？（2）交變電壓的周期與粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期應滿足什么關系？

回旋加速器的兩個D形盒區域施加垂直盒底面的勻強磁場，設勻強磁場磁感應強度為B，處于中心O附近的帶電粒子質量為m、電量為q，兩個D形盒間縫隙加一個大小為的交變電壓U。回旋周期T與粒子速度v無關相等【思考問題】（3）回旋加速器的半徑為R，粒子從邊緣離開時的最大動能是多少？（4）粒子每加速一次，動能增加多少？【理論總結】

在19世紀末，英國物理學家湯姆孫的學生“阿斯頓”就按照這樣的想法設計了質譜儀，證實了化學中同位素的存在。現在經過多次改進，質譜儀已經成為一種十分精密的儀器，是粒子物理科學研究和分析同位素的重要工具。1.質譜儀的發明二、質譜儀①帶電粒子注入器②加速電場(U)③速度選擇器(B1、E)④偏轉磁場(B2)⑤照相底片

2.質譜儀的構造質譜儀主要由以下幾部分組成

（1）在加速電場中，帶電粒子獲得速度，即

（2）在速度選擇器中，只有滿足qvB1=qE，即

粒子才能通過

速度選擇器。

（3）在偏轉磁場中，帶電粒子做勻速圓周運動，其運動半徑為：

V形同，B2相同，因此不同比荷（q/m）的帶電粒子進入磁場后將沿不同的半徑做圓周運動3.作用：①可測粒子的質量及比荷②與已知粒子半徑對比可發現未知的元素和同位素未知的元素對應了不同種類的原子，我們該如何去研究不同的原子組成成分呢？1．質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖所示。離子源S產生的各種不同正離子束（速度可視為零），經MN間的加速電壓U加速后從小孔S1垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點。設P到S1的距離為x，則（）A．只要x相同，對應的離子質量一定相同B．只要x相同，對應的離子電荷量一定相同C．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越大D．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越小C2．如圖是質譜儀工作原理示意圖。帶電粒子a、b從容器中的A點飄出（在A點初速度為零），經電壓U加速后，從x軸坐標原點處進入磁感應強度為B的勻強磁場，最后分別打在感光板S上，坐標分別為x1、x2。圖中半圓形虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（）A．b進入磁場的速度一定大于a進入磁場的速度B．a的比荷一定小于的b比荷C．若a、b電荷量相等，則它們的質量之比D．若a、b質量相等，則在磁場中運動時間之比C3.質譜儀的原理如圖所示，由加速電場和偏轉磁場組成，虛線AD上方區域存在垂直紙面向外的勻強磁場。同位素離子源產生a、b兩種電荷量相同的離子，無初速度進入加速電場，經同一電壓加速后，垂直進入磁場，a離子恰好打在C點，b離子恰好打在D點。離子重力不計。則（）A．兩個離子均為負離子 B．a離子質量比b離子質量小C．a、b離子在磁場中的運動時間相等 D．若增大加速電場的電壓U，則兩離子在偏轉磁場中運動的半徑都變大BD4.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極和連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩