新疆克孜勒蘇柯爾克孜自治州2023-2024學年七年級下學期數學期中考試試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單項選題（本大題共9小題，每小題3分，共27分，請按答題卷中的要求作答）1．下列各數中，屬于無理數的是（）A．|?2| B．0 C．2 D．32．3的算術平方根是（）A．±3 B．3 C．3 D．±3．如圖，在平面直角坐標系中，被手蓋住的點的坐標可能為（）A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）4．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．125°5．下列計算中，正確的是（）A．4=±2 B．925=35 6．下列說法正確的是（）．A．0的平方根是0 B．1的平方根是1C．?1的平方根是?1 D．0.01是7．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．內錯角相等，兩直線平行C．同旁內角互補 D．垂直于同一直線的兩直線平行8．如圖所示，若∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，則∠4的度數是（）A．70° B．60° C．50° D．40°9．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是()A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請按答題卷中的要求作答）．10．如右圖，是一把剪刀，若∠1+∠2=90°，則∠2=.11．如圖一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，這時說管道AB∥CD，是根據12．已知點A(2m?1,m+2)在x軸上，則m=13．如圖，AB//CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數是．14．如下圖所示，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(1，2)，點Q是x軸上的一個動點，當線段PQ的長最小時，點Q的坐標為．15．若0.03≈0.1732，三、解答題（本大題共8小題，共55分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．計算：（1）(?1)3+4+|?2|； 17．求出下列各式中的實數x：（1）|x|=23； 18．已知：如圖，直線AB與CD被EF所截，∠1=∠2．求證：AB∥CD．19．已知AB⊥BC，AB⊥DE，垂足為B、D，∠1=∠2，求證：∠BEC+∠FGE=180°，請你將證明過程補充完整．證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（已知），∴∠ABC=∠ADE=90°（垂直定義），∴∥∴∠1=又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=（）∴∥∴∠BEC+∠FGE=180°（）20．如圖，直角坐標系中ΔABC的頂點都在網格點上.（1）將△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，則△A1B1C1的三個頂點坐標分別是A1(，)、（2）請在圖中畫出△A（3）△ABC的面積為平方單位.21．如下表，某計算裝置有一數據入口A和一運算結果的出口B，下表給出的是小紅輸入的數字及所得的運算結果：xA0149162536B?1012345若小紅輸入的數為64，輸出的結果應為多少？若小紅輸入的數字為a，你能用a表示輸出結果嗎？22．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC．（1）若EO⊥CD于點O，求∠BOD的度數；（2）若∠EOC:∠EOD=2:23．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以兩條平行線AB，CD和一塊含60°的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）．（1）如圖（1），若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC間的數量關系．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵|?2|=2屬于有理數，不是無理數，∴選項A不符合題意；

B、∵0屬于有理數，不是無理數，∴選項B不符合題意；

C、∵2是無理數，∴選項C符合題意；

D、∵38=2屬于有理數，不是無理數，∴選項D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】先利用絕對值和立方根的計算方法將需要化簡的數進行化簡，再利用無理數就是無限不循環的小數，常見的無理數有四類：①開方開不盡的數，②與π有關的數，③規律性的數，如0.101001000100001000001…（每兩個1之間依次多一個0）這類有規律的數，2．【答案】B【解析】【解答】解：3的算術平方根是3，

故答案為：B.

【分析】一個正數x的平方等于a，則這個正數x就是a的算術平方根，用符號表示為x=a3．【答案】D【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，∴手蓋住的點的橫坐標小于0，縱坐標也小于0，∴結合選項這個點是（-1，-2）．故答案為：D．

【分析】根據第三象限的點坐標的特征求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°.故答案為：A.【分析】對圖形進行角標注，根據平行線的性質可得∠1=∠3=55°，根據平角的概念可得∠2+∠3=90°，據此計算.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵4=2，∴A不正確，不符合題意；

B、∵925=35，∴B正確，符合題意；

C、∵364=4，∴C不正確，不符合題意；

D、∵?6．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵0的平方根是0，∴A正確，符合題意；

B、∵1的平方根是±1，∴B不正確，不符合題意；

C、∵-1沒有平方根，∴C不正確，不符合題意；

D、∵0.1是0.01的一個平方根，∴D不正確，不符合題意.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵相等的角不一定是對頂角，∴A不正確，不符合題意；

B、∵內錯角相等，兩直線平行，∴B正確，符合題意；

C、∵兩直線平行，同旁內角互補，∴C不正確，不符合題意；

D、∵在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行，∴D不正確，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】利用對頂角的性質、平行線的性質及判斷逐項分析判斷即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，∵∠2=120°，∴∠5=180°?∠2=60°，∵∠1=60°，∴∠1=∠5，∴∴∠3=∠6，∵∠3=70°，∴∠6=70°，∴∠4=∠6=70°.故答案為：A.【分析】對圖形進行角標注，由鄰補角的性質可得∠5=60°，則∠1=∠5，推出l1∥l2，得到∠3=∠6，然后根據對頂角的性質進行解答.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據數軸可得：a<0<b，且|a|＞|b|，故A選項錯誤，B選項正確；

∴|a|=-a＞|b|=b，故選項C錯誤；

a+b＜0，故此選項D錯誤.故答案為：B．【分析】先根據數軸得到a<0<b，且|a|＞|b|，據此可直接判斷A、B選項，進而再根據絕對值性質可判斷C選項；由有理數的加法法則可判斷D選項.10．【答案】45°【解析】【解答】解：∵∠1與∠2是對頂角，

∴∠1=∠2，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠2=45°，

故答案為：45°.

【分析】利用對頂角的性質可得∠1=∠2，再結合∠1+∠2=90°求出∠1=∠2=45°即可.11．【答案】同旁內角互補，兩直線平行【解析】【解答】解：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．【分析】由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得關于AB∥CD的判定條件：同旁內角互補，兩直線平行．12．【答案】-2【解析】【解答】解：∵點A(2m?1,m+2)在x軸上，

∴m+2=0，

解得：m=-2，

故答案為：-2.13．【答案】130°【解析】【解答】解：∵AB//CD，∠B=50°，

∴∠C=∠B=50°，

∵BC∥DE，

∴∠D=180°-∠C=180°-50°=130°，

故答案為：130°。

【分析】利用二直線平行，內錯角相等，可得∠C=∠B=50°，再利用二直線平行，同旁內角互補，求出∠D=180°-∠C=180°-50°=130°即可.14．【答案】（1，0）【解析】【解答】解：由題意得當PQ⊥x軸時，PQ的長最小，

∵點P的坐標為(1，2)，

∴點Q的坐標為（1，0），

故答案為：（1，0）【分析】根據“垂線段最短”得到當PQ⊥x軸時，PQ的長最小，進而即可求出點Q的坐標。15．【答案】17【解析】【解答】解：∵0.03∴被開放數小數點每向右移動2位，其算術平方根的小數點向右移動1位，∴300故答案為：17.【分析】通過觀察發現：被開放數小數點每向右移動2位，其算術平方根的小數點向右移動1位，據此可得答案.16．【答案】（1）解：(?1)（2）解：(【解析】【分析】（1）先利用有理數的乘方運算法則、算術平方根和絕對值的性質化簡，再計算有理數的加法運算即可；

（2）先根據去括號法則取括號，再合并同類二次根式即可.17．【答案】（1）解：∵|x|=2解得：x=±2（2）解：∵(x?1)∴x?1=2或x?1=?2，解得：x1=3，【解析】【分析】（1）利用絕對值的性質求解即可；

（2）把x-1看成一個整體，利用平方根的計算方法直接開平方，將方程將次為兩個一元一次方程，解兩個一元一次方程即可求出原方程的解.18．【答案】證明：∵∠2=∠3（對頂角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】利用對頂角的性質及等量代換可得教1=∠3，再利用同位角相等，兩直線平行證出AB∥CD即可.19．【答案】DE；BC；∠EBC；∠EBC；等量代換；BE；FG；兩直線平行，同旁內角互補【解析】【解答】解：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（已知），

∴∠ABC=∠ADE=90°（垂直定義），

∴DE//BC，

∴∠1=∠EBC，

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠EBC（等量代換）

∴BE//FG，

∴∠BEC+∠FGE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

故答案為：DE，BC；∠EBC；∠EBC，等量代換；兩直線平行，同旁內角互補.

【分析】先根據垂直得到∠ABC=∠ADE=90°，進而根據平行線的判定與性質得到∠1=∠EBC，再結合題意等量代換得到∠2=∠EBC，從而根據平行線的判定與性質得到∠BEC+∠FGE=180°即可求解。20．【答案】（1）-2；1；-4；-1；0；-2（2）解：如圖所示：△A（3）5【解析】【解答】解：（1）解：A1(?2，1故答案為：-2，1；-4，-1；0，-2；（3）△ABC的面積為：3×4?1故答案為：5.【分析】（1）根據點的坐標的平移規律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減可得平移后點A1、B1、C1的坐標；

（2）在坐標平面內描出A1、B1、C1三點，再順次連接即可；

（3）利用割補法，用△ABC外接矩形的面積分別減去周圍三個直角三角形的面積即可求出答案.21．【答案】解：結合題干的運算結果得出：出口B的數加上1后再平方即為數據入口A的值，∴當小紅輸入的數為64，此時出口B的數為x∴(x+1)解得x=7（在運算結果表中出口B的數大于等于?1，故x=?7舍去）∵小紅輸入的數字為a，此時出口B的數為y∴(y+1)∴y=a?1，【解析】【分析】先根據題干的運算結果得出：出口B的數加上1后再平方即為數據入口A的值，進而結合題意即可得到當小紅輸入的數為64，此時出口B的數為x，從而列出一元二次方程，再結合題意即可求出x，同理即可求出y.22．【答案】（1）解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=45°；（2）解：∵∠EOC+∠EOD=180°，∠EOC:∴∠EOC=180°×2∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=1∴∠BOD=∠AOC=36°【解析】【分析】（1）先由垂直定義求出∠COE=90°，再利用對頂角的性質及角平分線定義求出∠BOD=∠AOC=45°即可；

（2）先利用角的運算求出∠EOC=180°×25=72°23．【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD，又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD，∴∠2+∠EGD=180°?